第十七章勾股定理 parent 17.1勾股定狸第1课时勾股定理 【综合应用】 17·(12分)如图,公路MN上有一拖拉机由点P向点N行驶,在公路一侧点A处有 所中学,已知PA=160m,且∠NPA=30°假设拖拉机在行驶时,周围100m以内会受 到噪音影响,那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时,学校是否会受到噪音影响? 请说明理由.如果受影响,已知拖拉机的速度为18km,那么学校受影响的时间是多 少秒? 解:过点A作AB⊥MN,垂足为B,在R△ABP中,∠APB=30°,AP=160m, ∴AB=AP=80(m),∵点A到直线MN的距离小于100m ∴这所学校会受到噪音影响 假设拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶到点C时,学校开始受到噪音的影响,那么 AC=100m,由勾股定理可得BC=√AC2-AB2=60m),同理,拖拉机行驶到点D时,学校 开始脱离噪音影响,那么AD=100m,由勾股定理可得BD=√AD-AB2=60m),∴CD= CB+BD=120(m),X 18 km/h=5 m/s ∴学校受影响的时间为t=120÷5=24(s)
第十七章 勾股定理 17．1 勾股定理 第1课时 勾股定理 【综合应用】 17．(12分)如图，公路MN上有一拖拉机由点P向点N行驶，在公路一侧点A处有一 所中学，已知PA＝160 m，且∠NPA＝30°.假设拖拉机在行驶时，周围100 m以内会受 到噪音影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到噪音影响？ 请说明理由．如果受影响，已知拖拉机的速度为18 km/h，那么学校受影响的时间是多 少秒？ 解：过点 A 作 AB⊥MN，垂足为 B，在 Rt△ABP 中，∠APB＝30°，AP＝160 m， ∴AB＝ 1 2 AP＝80(m)，∵点 A 到直线 MN 的距离小于 100 m， ∴这所学校会受到噪音影响． 假设拖拉机在公路 MN 上沿 PN 方向行驶到点 C 时，学校开始受到噪音的影响，那么 AC＝100 m，由勾股定理可得 BC＝ AC2－AB2＝60(m)，同理，拖拉机行驶到点 D 时，学校 开始脱离噪音影响，那么 AD＝100 m，由勾股定理可得 BD＝ AD2－AB2＝60(m)，∴CD＝ CB＋BD＝120(m)，又 18 km/h＝5 m/s， ∴学校受影响的时间为 t＝120÷5＝24(s)
parent 第2课时勾股定理的应用 分钟我句1 知识点梳理 勾股定理的前提是直角三角形,已知直角三角形的两边,求第三边的长,要弄清楚 哪条边是直角边,哪条边是斜边,不能确定时,要_分类讨论_ ①0分钟直练 (4分)如图,点A表示的实数是二1 2+101第1题图A 第2题+-140-第3题图 2·(4分)某楼梯的侧面视图如图 其中AB=4米,BAC=300,∠ C 90°,因葉种洁动要求铺设红色地毯’则在AB段楼梯所铺地毯的长度应为 (2+2米 3·(4分如图所示,是个外 中标出的尺寸(单位:mm计算两 摇想 形的机器零件平面示意图,根据图 A和B的距离为 100mm
第2课时 勾股定理的应用 2．(4分)某楼梯的侧面视图如图所示，其中AB＝4米，∠BAC＝30° ，∠C ＝90° ，因某种活动要求铺设红色地毯，则在AB段楼梯所铺地毯的长度应为 (2＋2)米__． 3．(4分)如图所示，是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图 中标出的尺寸(单位：mm)计算两圆孔中心A和B的距离为__ 100_mm__． 勾股定理的前提是__直角__三角形，已知直角三角形的两边，求第三边的长，要弄清楚 哪条边是直角边，哪条边是斜边，不能确定时，要__分类讨论__． 1．(4 分)如图，点 A 表示的实数是__－ 2__． 第 1 题图 第 2 题 第 3 题图
parent 第2课时勾股定理的应用 4·(4分如图,有一块边长为12米的正方形绿地,在绿地旁边B处有健身器材,由 于居住在A处的居民去健身时践踏绿地 明在A处立一个标牌“少走八步,踏 忍!”请你在标牌上填上数字.(假设2步为1米 西 B 5米 第4题图 第5题图 豐海 5:(4分如图,一艘轮船以16海里时的速度从港口A向东南方向航行,另一艘 以12海里时的速度从港口A同时出发向东北方向航行,则半小时后两船相 里 6(4分边图,有两棵树,一棵高12米,另一棵高6米,两树相距8米,一只鸟从 棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,问小鸟至少飞行10米 第6题图 C第7题图 x7·(4分)如图,矩形ABCD边AD沿折痕A折叠,使点D落在BC上的点F处,已知 6,△ABF的面积是24,则FC等于(B) B.2 C.3 D.4
第2课时 勾股定理的应用 4．(4分)如图，有一块边长为12米的正方形绿地，在绿地旁边B处有健身器材，由 于居住在A处的居民去健身时践踏绿地，于是小明在A处立一个标牌“少走_ _步，踏 之何忍！”请你在标牌上填上数字．(假设2步为1米) 5．(4分)如图，一艘轮船以16海里/时的速度从港口A向东南方向航行，另一艘轮船 以12海里/时的速度从港口A同时出发向东北方向航行，则半小时后两船相距__ __海 里． 6．(4分)如图，有两棵树，一棵高12米，另一棵高6米，两树相距8米，一只鸟从一 棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行__ __米． 7．(4分)如图，矩形ABCD边AD沿折痕AE折叠，使点D落在BC上的点F处，已知 AB＝6，△ABF的面积是24，则FC等于( ) A．1 B．2 C．3 D．4 第 4 题图 第 5 题图 第 6 题图 第 7 题图