华南农业大学：《工程力学》课程教学资源（大纲教案）授课教案（负责人：陈海波）

《工程力学》教案 第一篇静力学 课题：第一章静力学基础 §1-1静力学的基本概念 §1-2静力学公理 一、教学目的： 1,理解理论力学学科的基本内容 2.理解静力学公理、刚力和力的概念 二、 教学重点：静力学基本概念及静力学公理 三、 教学难点：对静力学公理的理解 四、 教学方法：利用CAI课件演示及黑板讲解穿插教学 教学用具：思板、CAI课件及其硬件支持 教学过程： [引 (约10min,语言表述) 简述理论力学作为一门学科，它的研究对象、内容、方法及目的，提升学生学习 兴趣，从而引出第一部分静力学的基本概念及公理。 ·静力学引言部分基本概念 (约5min,语言表述结合黑板讲解)》 平衡、力系、力系的简化、等效力系、平衡力系 讨论：()表述每 概念的含义 (2)指出在静力学中研究的三个问题 。刚体和力的概念表述 (约25min,CAI课件演示结合黑板讲解) 1.刚体概念表述： 所调国则体是只这样的物体，在力的作用下，其内部任意两点之间的距离始终保持 不 讨论：()说明刚体 一个理想化的力学模型 (2)刚体概念不应绝对化。 举例：对于飞机在研究其平衡和颤振问题时，应子以区分对待。 2.力的概念表述 力是物体对物体的机械作用，其作用的效果是使物体的运动状态发生改变或使物 体产生变形 理解：(1)在理论力学中只研究力的运动效应。 ②)决定力对物体作用效果的三要素。 ·静力学公理 约45min,CAI课件演示结合黑板讲解) L.公理内容表球： ①)公理一力的平行四边形规则：F。=下+ 作用于刚体上同一点的两个力，可以合成为一个合力，合力的作用点仍在该点， 合力的力矢则由这两个力为邻边所作的平行四边形的对角线确定，即合力矢等于两分

1 《工程力学》教案 第一篇 静力学 课题：第一章 静力学基础 §1-1 静力学的基本概念 §1-2 静力学公理 一、 教学目的： 1. 理解理论力学学科的基本内容 2. 理解静力学公理、刚力和力的概念 二、 教学重点：静力学基本概念及静力学公理 三、 教学难点：对静力学公理的理解 四、 教学方法：利用 CAI 课件演示及黑板讲解穿插教学 五、 教学用具：黑板、CAI 课件及其硬件支持 六、 教学过程： [引言]： （约 10min，语言表述） 简述理论力学作为一门学科，它的研究对象、内容、方法及目的，提升学生学习 兴趣，从而引出第一部分静力学 的基本概念及公理。  静力学引言部分基本概念 （约 5min，语言表述结合黑板讲解） 平衡、力系、力系的简化、等效力系、平衡力系 讨论：(1)表述每一概念的含义 (2)指出在静力学中研究的三个问题  刚体和力的概念表述 （约 25min，CAI 课件演示结合黑板讲解） 1. 刚体概念表述： 所谓刚体是只这样的物体，在力的作用下，其内部任意两点之间的距离始终保持 不变。 讨论：(1)说明刚体是一个理想化的力学模型。 (2)刚体概念不应绝对化。 举例：对于飞机在研究其平衡和颤振问题时，应予以区分对待。 2. 力的概念表述 力是物体对物体的机械作用，其作用的效果是使物体的运动状态发生改变或使物 体产生变形。 理解：(1)在理论力学中只研究力的运动效应。 (2)决定力对物体作用效果的三要素。  静力学公理 （约 45min，CAI 课件演示结合黑板讲解） 1. 公理内容表述： (1)公理一 力的平行四边形规则：    FR  F1 F2 作用于刚体上同一点的两个力，可以合成为一个合力，合力的作用点仍在该点， 合力的力矢则由这两个力为邻边所作的平行四边形的对角线确定，即合力矢等于两分

力矢的矢量和。 ②)公理二二力平衡条件：广=-下 作用于同一刚体上的二力使刚体处于平衡的充要条件是：这二力的大小相等、方向相 反、作用线相同。简称等值、反向、共线。 (3)公理三加减平衡力系原理 在已知力系作用的某一刚体上，加上或减去任何一个平衡力系，都不改变原力系对 该刚体的作用效果 (4)公理四作用和反作用定律 两物体间相互作用的力总是等值、反向、共线且分别作用在这两个物体上。 (⑤)公理五刚化原理 变形体在某一力系的作用处于平衡状态，若在该位置将变形体刚化为刚体，则其平衡 状态保持不变 2.静力学公理的两个重要推论： (1)力在刚体上的可传性： 作用于某一刚体上的力，可以沿其作用线将其作用点任意滑移到该刚体上任意一点， 并不改变此力对该风利体的作用效果。 (2)三力平衡必共面汇交定理 作用于同一刚体上的三个相互平衡的力，当其中的两个力的作用线相交于一点，则 第三个力的作用线必与该两个力的作用线共面，且通过此相交点。 3.公理、推论的证明 4.公理、推论的意义 七、课程小结 (约5min,语言表述) 课题：§1-3约束和约束力 §1-4受力分析和受力图 一、 教学目的： 1,掌握约束和约束反力 2.探究物体的受力分析和受力图 二、教学重点： 1.划分约束类型及确定约束反力方向 2.物体的受力分析和受力图 教学难点：约束与约束反力 四、教学方法：利用CI课件演示及黑板讲解穿插教学 五、敦学用具：黑板、CAI课件及其硬件支持 六、教学过程： [引言 (约5min,言表述) 回顾上节课内容，提出物体受到限制时所受的力，从而引出约束利 约束反力 ·基本概念 (约5min,语言表述) 自由体、非自由体、约束、约束反力（反力） ·简单约束类型和约束反力分析 (约30min,CAI课件演示结合黑板讲解) 2

2 力矢的矢量和。 (2)公理二 二力平衡条件：   F1   F2 作用于同一刚体上的二力使刚体处于平衡的充要条件是：这二力的大小相等、方向相 反、作用线相同，简称等值、反向、共线。 (3)公理三 加减平衡力系原理 在已知力系作用的某一刚体上，加上或减去任何一个平衡力系，都不改变原力系对 该刚体的作用效果。 (4)公理四 作用和反作用定律 两物体间相互作用的力总是等值、反向、共线且分别作用在这两个物体上。 (5)公理五 刚化原理 变形体在某一力系的作用处于平衡状态，若在该位置将变形体刚化为刚体，则其平衡 状态保持不变。 2. 静力学公理的两个重要推论： (1)力在刚体上的可传性： 作用于某一刚体上的力，可以沿其作用线将其作用点任意滑移到该刚体上任意一点， 并不改变此力对该刚体的作用效果。 (2)三力平衡必共面汇交定理： 作用于同一刚体上的三个相互平衡的力，当其中的两个力的作用线相交于一点，则 第三个力的作用线必与该两个力的作用线共面，且通过此相交点。 3. 公理、推论的证明 4. 公理、推论的意义 七、 课程小结 （约 5min，语言表述） 课题：§1-3 约束和约束力 §1-4 受力分析和受力图 一、 教学目的： 1. 掌握约束和约束反力 2. 探究物体的受力分析和受力图 二、 教学重点： 1. 划分约束类型及确定约束反力方向 2. 物体的受力分析和受力图 三、 教学难点：约束与约束反力 四、 教学方法：利用 CAI 课件演示及黑板讲解穿插教学 五、 教学用具：黑板、CAI 课件及其硬件支持 六、 教学过程： [引言]： （约 5min，语言表述） 回顾上节课内容，提出物体受到限制时所受的力，从而引出约束和约束反力。  基本概念 （约 5min，语言表述） 自由体、非自由体、约束、约束反力（反力）  简单约束类型和约束反力分析 （约 30min，CAI 课件演示结合黑板讲解）

1.约束类型归类： 光滑面类约束、柔软类约束、光滑铰链约束、其他约束 2.约束反力分析 分析步骤：(1)首先分析约束是何种类型 (2)然后确定作用点位置 (③)判定约束反力方向 ·物体的受力分析和受力图 (约45min,CAI课件演示结合黑板讲解) 1.基本概念： 主动力、被动力、取分离体 2.物体受力分析和受力图绘制： (1)明确研究对象，取分离体。根据求解需要，可以取某个物体或某些物体所组成的 系统为研究对象，将其从周围物体中分离出来，并单独画其简图。 (2)在分离体上画出全部主动力 (3)分析分离体在几个地方与其它物体接触，按各接触处的约束特点画出全部约束反 3.引例：例举本节例题，画整体或部分构件受力图 4.课堂练习： 作课后部分习题，同时请同学上台在黑板上作，课堂讲解。 七 理程小结 (约5min,语言表述) 八 布置作业 课后有关物体的受力分析和受力图的应用习题两道。 课题：第二章汇交力系 $2-1汇交力系合成的几何 $2-2汇交力系合成的解析法 $2-3汇交力系的平衡条件 一、 教学目的： 上.理解平面汇交力系合成与平衡的几何法 2.笔握平面汇交力系合成与平衡的解析法 3.汇交力系的平衡条件 教学重点：平面汇交力系合成与平衡的解析法 三、 平面汇交力系合成的解析 2.平面汇交力系的平衡方稻 四、敦学方法：利用CAI课件演示及黑板讲解穿插教学 五、教学用具：黑板、CAI课件及其硬件支持 六、教学过程： [引言]： (约5min,语言表述) 回顾上节课内容，由力系的两种简单形式引出平面汇交力系，并分析它的合成与 平衡问题 ·平面汇交力系合成的几何法 (约30min,CAI课件演示结合黑板讲解)

3 1. 约束类型归类： 光滑面类约束、柔软类约束、光滑铰链约束、其他约束 2. 约束反力分析： 分析步骤：(1)首先分析约束是何种类型 (2)然后确定作用点位置 (3)判定约束反力方向  物体的受力分析和受力图 （约 45min，CAI 课件演示结合黑板讲解） 1. 基本概念： 主动力、被动力、取分离体 2. 物体受力分析和受力图绘制： (1)明确研究对象，取分离体。根据求解需要，可以取某个物体或某些物体所组成的 系统为研究对象，将其从周围物体中分离出来，并单独画其简图。 (2)在分离体上画出全部主动力。 (3)分析分离体在几个地方与其它物体接触，按各接触处的约束特点画出全部约束反 力。 3. 引例：例举本节例题，画整体或部分构件受力图 4. 课堂练习： 作课后部分习题，同时请同学上台在黑板上作，课堂讲解。 七、 课程小结 （约 5min，语言表述） 八、 布置作业： 课后有关物体的受力分析和受力图的应用习题两道。 课题：第二章 汇交力系 §2-1 汇交力系合成的几何法 §2-2 汇交力系合成的解析法 §2-3 汇交力系的平衡条件 一、 教学目的： 1. 理解平面汇交力系合成与平衡的几何法 2. 掌握平面汇交力系合成与平衡的解析法 3. 汇交力系的平衡条件 二、 教学重点：平面汇交力系合成与平衡的解析法 三、 教学难点： 1. 平面汇交力系合成的解析法 2. 平面汇交力系的平衡方程 四、 教学方法：利用 CAI 课件演示及黑板讲解穿插教学 五、 教学用具：黑板、CAI 课件及其硬件支持 六、 教学过程： [引言]： （约 5min，语言表述） 回顾上节课内容，由力系的两种简单形式引出平面汇交力系，并分析它的合成与 平衡问题  平面汇交力系合成的几何法 （约 30min，CAI 课件演示结合黑板讲解）

1.基本概念： 平面汇交力系、力多边形 2.力多边形规则 合力的力矢由力多边形的封闭边决定，其指向由力多边形的起点指向终点，即： 3.平面汇交力系平衡的几何条件： ()汇交力系平衡的充要条件是该力系的合力为零：∑广=0 (②)汇交力系平衡的几何条件是力多边形自行封闭 4.几何法求解平面汇交力系平衡问题： 解题步骤：(1)选取研究对象。 (2)分析受力，画受力图。 (3)作力多边形或力三角形 (4)求出未知量。 平面汇交力系合成与 平衡的解析法 (约50min,CAI课件演示结合黑板讲解 1.正交坐标轴系的投影： 力在某轴的投影，等于力的模乘以力与投影轴正向间夹角的余弦。 X=Fcosa,Y=Fcos B=Fsina 2.力的解析表达式：由力的解析表达式可求力的大小和方向余弦 3.平面汇交力系合成的解析法： (I)汇交力系的合力解析表达式：F。=Fei+F (2)合力矢的大小和方向余弦： F=VF+F网 FR FR (③)平面汇交力系平衡的充要条件： 各力在两个坐标轴上投影的代数和分别等于零一一平面汇交力系的平衡方程。 X,=02x=0 4.举例2-2、例2-3说明平面汇交力系平衡方程的实际应用。 七、课程小结 (约5min,语言表述) 八、 布置作业 课后平面汇交力系合成与平衡的解析法习题两道

4 1. 基本概念： 平面汇交力系、力多边形 2. 力多边形规则： 合力的力矢由力多边形的封闭边决定，其指向由力多边形的起点指向终点，即：     n i FR Fi 1 3. 平面汇交力系平衡的几何条件： (1) 汇交力系平衡的充要条件是该力系的合力为零： 0 1    n  i Fi (2) 汇交力系平衡的几何条件是力多边形自行封闭。 4. 几何法求解平面汇交力系平衡问题： 解题步骤：(1)选取研究对象。 (2)分析受力，画受力图。 (3)作力多边形或力三角形。 (4)求出未知量。  平面汇交力系合成与平衡的解析法 （约 50min，CAI 课件演示结合黑板讲解） 1. 正交坐标轴系的投影： 力在某轴的投影，等于力的模乘以力与投影轴正向间夹角的余弦。 X  F cos,Y  F cos   F sin 2. 力的解析表达式：由力的解析表达式可求力的大小和方向余弦。 3. 平面汇交力系合成的解析法： (1)汇交力系的合力解析表达式：    F  F i  F j R Rx Ry (2)合力矢的大小和方向余弦： R Ry R R Rx R R Rx Ry F F F j F F F i F F F         cos( , ) , cos( , ) 2 2 (3)平面汇交力系平衡的充要条件： 各力在两个坐标轴上投影的代数和分别等于零——平面汇交力系的平衡 方程。 0, 0 1 1       n i i n i Xi Y 4. 举例 2-2、例 2-3 说明平面汇交力系平衡方程的实际应用。 七、 课程小结 （约 5min，语言表述） 八、 布置作业 课后平面汇交力系合成与平衡的解析法习题两道

课题：第三章力偶理论 3-1力对点之矩汇交力系的合力矩定理 $3-2力偶及其性质 $3-3力偶系的合成与平衡 一、教学目的： 1.掌握平面力对点之矩的概念及计算 2.理解平面力偶性质 教学重点：平面力对点之矩的概念及计算、平面力偶系的合成和平衡条件 平面力偶系的合成和平衡条件 四、敕学方法：利用CI课件演示及黑板讲解穿插教学 五、教学用具：黑板、CAI课件及其硬件支持 六、教学过程： 「引言1： (约5min.语言表述) 回顾上节课内容，由力对刚体的作用效应，引出度量转动效应的物理量 力对点之矩汇交力系的合力矩定理 (约20min,CAI课件演示结合黑板讲解 1.力矩定义表述： 力对点之矩是一个代数量，它的绝对值等于力的大小F与力臂h的乘积，它的正负 可按下法确定：力使物体绕矩心逆时针转动时为正，反之为负。 M。(F)=±Fh 2.合力矩定理： (1)内容表述： 平面汇交力系的合力对于平面内任一点之矩等于所有各分力对于该点之矩的代 数和。 M)=M,同) (2)定理证明： (3)平面力偶系平衡的充要条件 平面力偶系平 衡的充要条件为该力偶系中各力偶矩的代数和为零，即 ∑Mo(E)=0 讨论：可用力矩方程代替投影方程求解平面汇交力系的平衡问题。 3.力矩与合力矩的解析表达式： 4.。引例：举课件例题说明合力矩定理的应用 力偶及其性质 (约30min,CAI课件演示结合黑板讲解 1.力偶与力偶矩 ()概念表述：力偶、力偶臂、力偶作用面、力偶矩 (2)决定力偶作用效应的两因素：力偶矩大小：力偶在作用面内的转向 力偶的性质： ()四大性质内容 (2)力偶的等效条件 当作用于刚体上的两个力偶的力偶矩相等时，该两力偶等效。 ·力偶系的合成与平衡 (约30min,CAI课件演示结合黑板讲解)

5 课题：第三章 力偶理论 §3-1 力对点之矩 汇交力系的合力矩定理 §3-2 力偶及其性质 §3-3 力偶系的合成与平衡 一、 教学目的： 1. 掌握平面力对点之矩的概念及计算 2. 理解平面力偶性质 二、 教学重点：平面力对点之矩的概念及计算、平面力偶系的合成和平衡条件 三、 教学难点：平面力偶系的合成和平衡条件 四、 教学方法：利用 CAI 课件演示及黑板讲解穿插教学 五、 教学用具：黑板、CAI 课件及其硬件支持 六、 教学过程： [引言]： （约 5min，语言表述） 回顾上节课内容，由力对刚体的作用效应，引出度量转动效应的物理量——力矩。  力对点之矩 汇交力系的合力矩定理 （约 20min，CAI 课件演示结合黑板讲解） 1. 力矩定义表述： 力对点之矩是一个代数量，它的绝对值等于力的大小 F 与力臂 h 的乘积，它的正负 可按下法确定：力使物体绕矩心逆时针转动时为正，反之为负。 MO F  Fh  ( ) 2. 合力矩定理： (1)内容表述： 平面汇交力系的合力对于平面内任一点之矩等于所有各分力对于该点之矩的代 数和。     n i MO FR MO Fi 1 ( ) ( ) (2)定理证明： (3)平面力偶系平衡的充要条件: 平面力偶系平衡的充要条件为该力偶系中各力偶矩的代数和为零，即 ( ) 0 1    n  i MO Fi 讨论：可用力矩方程代替投影方程求解平面汇交力系的平衡问题。 3. 力矩与合力矩的解析表达式： 4. 引例：举课件例题说明合力矩定理的应用。  力偶及其性质 （约 30min，CAI 课件演示结合黑板讲解） 1. 力偶与力偶矩 (1) 概念表述：力偶、力偶臂、力偶作用面、力偶矩 (2) 决定力偶作用效应的两因素；力偶矩大小；力偶在作用面内的转向。 2. 力偶的性质： (1) 四大性质内容 (2) 力偶的等效条件 当作用于刚体上的两个力偶的力偶矩相等时，该两力偶等效。  力偶系的合成与平衡 （约 30min，CAI 课件演示结合黑板讲解）