洤易通 山东星火国际传媒集团 究映的规御是 两角和宅们的夹边对应相等的两个三角形全 等(可以简写成“角边角”或“ASA”) 用数学符号表示: A A 在△ABE和△ACD中 ∠A=∠A(已知) AB=AC(已知) ∠B=∠C(已知) ∴△ABE≌△ACD(ASA) B C
山东星火国际传媒集团 C D A A ' B E ∠A=∠A’（已知 ） AB=A’C（已知 ） ∠B=∠C（已知） 在△ABE和△A’CD中 ∴ △ABE≌△A’CD（ASA） 用数学符号表示: 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全 等 (可以简写成“角边角”或“ASA”）。 探究反映的规律是：
洤易通 山东星火国际传媒集团 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全 等(可以简写成“角边角”或“ASA”)。 如图,应填什么就有△AOC≌△BOD: ∠A=∠B,(已知) C AO=BO ∠1=∠2,(已知) △AOC≌△BOD(ASA)
山东星火国际传媒集团 如图，应填什么就有 △AOC≌ △BOD: ∠A=∠B,（已知） , ∠1=∠2, （已知） ∴△AOC≌△BOD (ASA) O A C D B AO=BO 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全 等 (可以简写成“角边角”或“ASA”）。 1 2
洤易通 山东星火国际传媒集团 例题讲解 例1已知:点D在AB上,点E在AC上,BE和CD相交 于点O,AB=AC,∠B=∠C。 求证:(1)AD=AE;(2)BD=CE 证明:在△ADC和△AEB中 ∠A=∠A(公共角) AC=AB(已知) ∠C=∠B(已知) △ACD≌△ABE(ASA) AD=AE(全等三角形的对应边相等) 又:AB=AC(已知) . BD=CE
山东星火国际传媒集团 例题讲解 例1.已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交 于点O，AB=AC，∠B=∠C。 求证：(1)AD=AE; (2)BD=CE。 证明 ：在△ADC和△AEB中 ∠A=∠A（公共角） AC=AB（已知） ∠C=∠B（已知） ∴△ACD≌△ABE（ASA） ∴AD=AE（全等三角形的对应边相等） 又∵AB=AC（已知） ∴BD=CE D B E A O C
洤易通 山东星火国际传媒集团 1如图,O是AB的中点,∠A=∠B,△AOC与 △BOD全等吗?为什么? B 解:在△OC和△BOD中 ∠A=∠B(已知) AO=B0(中点的定义) ∠AOC=∠BOD(对顶角相等) △AOC≌△BOD_(ASA)
山东星火国际传媒集团 1.如图,O是AB的中点，∠A= ∠B， △AOC与 △BOD全等吗?为什么？ O A B C D A = B AO = BO AOC = BOD \ △ AOC △BOD (ASA) AOC和BOD (已知) (中点的定义) (对顶角相等) 解：在 中 ≌
洤易通 山东星火国际传媒集团 2.如图,点B、E、C、F在一条直线上,AB=DE, AB∥DE,∠A=∠D 求证:BE=CF B E
山东星火国际传媒集团 2. 如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB＝DE， AB∥DE，∠A＝∠D． 求证：BE=CF． E F D B C A