《大学基础物理》课程教学课件（PPT讲稿）第六章 刚体力学（1/2）刚体的运动、转动惯量的计算、刚体定轴转动定律

2.刚体的转动P转轴刚体绕固定轴的转动刚体绕通过某固定点的瞬时轴的转动3.刚体的一般运动质心的平动与刚体绕质心的转动叠加00

刚体绕固定轴的转动。 p 转轴 刚体绕通过某固定 点的瞬时轴的转动。 2. 刚体的转动 3. 刚体的一般运动 质心的平动与刚体绕质心的转动叠加 . o c v

二刚体的定轴转动定律对刚体转动规律的研究方法是把质点力学的规律应用到组成刚体的质点系质点一质点系一刚体dL质点系的角动量定律M = Er,xF外; =dti=r×P质点系角动量在研究刚体绕固定轴转动的动力学问题时，起作用的是与转轴方向平行的力矩和角动量，因此只考虑力矩和角动量的轴向分量

t L r F i i i d d    M =   外 =  二 刚体的定轴转动定律 i i L ri P    =   质点系的角动量定律 质点系角动量 对刚体转动规律的研究方法是把质点力学的规 律应用到组成刚体的质点系。 质点→质点系→刚体 在研究刚体绕固定轴转动的动力学问题时，起作 用的是与转轴方向平行的力矩和角动量，因此只考 虑力矩和角动量的轴向分量

对轴的力矩只有使刚体7.绕Z轴转动1izFAmdiLirOi哪个力矩使刚体绕Z轴0转动呢？

对轴的力矩 z O Fi  Fiz  Fi  mi i v α  i Oi r  i r  iz r  只有 使刚体 绕Z轴转动 Fi⊥  哪个力矩使刚体绕Z轴 转动呢？ ？

AZ口对轴的力矩质元到转轴的垂直距离质元Am对0点的力矩M, =r.xFα=(r, +ri)x(FI +Fit)1120=r, ×(FI +F) +ri×(FI +Fiz0TexFlTxFTexFe=r,xF1 +(1只有使刚体0M,的z轴分量绕Z轴转动Miz质元对轴的力矩：在轴上的分量Miz=r,xFMi= r,Fi sinα;

i oi Fi M r    =  质元mi对O点的力矩 z O Fi  Fiz  Fi  Oi r  i r  iz r  Mi 的z轴分量  Miz =  0 只有 使刚体 绕Z轴转动 Fi⊥  Miz =  质元到转轴的垂直距离 i ( ) ( ) i iz Fi Fiz r r     = +  ⊥ + ( ) i Fi Fiz r    =  ⊥ + ( ) iz Fi Fiz r    +  ⊥ + = i Fi⊥ r   i Fiz r   +  + iz Fi⊥ r   iz Fiz r   +  i Fi⊥ r   i Fi i r ⊥ sin 质元对轴的力矩：在z轴上的分量 Miz  对轴的力矩

质元△m对点0的角动量m对轴的角动量L, = ro, ×Am,y2质元到转轴的垂直距离Liz大小：L,= roiAm;VAm质元对轴的角动量：TizL,的z轴分量rOiLiz = L, sin 0sinemD0= r;Am;r;0 = Am;r;a

对轴的角动量 z O Oi r  i r  iz r  mi i v  Li  Liz 质元到转轴的垂直距离 质元mi对点O 的角动量 i oi i i L r m v    =  Liz = Li sin Li 的z轴分量    i oi i i 大小：L = r m v = roimi vi sin = ri mi ri   2 i i = m r 质元对轴的角动量：