图中尺寸的单位是mm,激磁线阁有1000匝。试求当铁芯中磁通为1×10wb时.激磁线 围的电流应是多少。 解设铁芯的叠片因数（叠片净厚度与总厚度之比）为0,94，则铁芯的净面积为 A,=20×103×40×103×0.94 =0.752×103(m2) 铁芯磁路的平均长度为 ,=2(100+80)-6=354(mm)=0.354(m) 铁芯中的平约磁通密度为 1×10’ 由图(1-7(b)的磁化曲线查得相应的侠芯磁场强度为560A/m,铁芯段蓝路所需的磁势为 F,=H,1,=560×0,354=198(A) 不计气腺处磁通的扩散现象，则气原磁通与铁芯中的磁调相间，因此气隙的磁杨强度和气 隙段磁略所需的磁势为 1x103 B,“元：=20×10x40x101.25(T) H,县0×1m） 1.25 F,=H,l,-0.994×10×6×10-3=5967(A) 该磁路所需的总磁势为 F,=F,+F.=198+5967=6165(A) 澈磁线圈所需电流为 1=F。6165 0-1000=6.165(A) 由该题可见，铁芯段鱼然长度较气隙长了近0倍，但其所需的磁势却仅占总磁势的 32%。因此，在估算时往往可以只计算气原段所需磁势，亦不会带来太大的误差。 实际上，气隙处磁力线有扩散现象，气隙所需磁势比上面算得的值为小。一般说来， 这种磁通扩散现象可以由修正气隙戴面的方法来处理。通常将气隙截面的长、宽均用增大 一个气腺长度g来修正。于是气隙计算截面积为 A=(20+6)×10°3×(40+6)×10-3 =1.196×10-3(m2) 经过修正后可算得F!=90A,线圈澈磁电流仅为4,2A。可见由于不存在髓绝缘而呈现的磁 通扩散现象的影响是相当大的。 【例1-2】图1-8所示电磁铁有两个空气隙，微磁线圈有1000亚，当澈磁电流为0.25A 时，计算三个芯柱中的磁通和磁通密度。计算时可以不计铁芯段的磁阻和空气隙处的边缘 磁通，并设叠片因数为1。 解作该铁芯的等效路，如图1-9。依题意全部磁势均消耗在气隙上 12
力= 250 150 图18有并联支降的电磁铁 气隙的截面积为 A1=A2=25×10-3×25x10-月 =0.625×103(m2) 气隙长度分别为 8,=0.5×103m g2=1.0×10-3m 气隙的磁阻为 图1-9例12的等效比 0.5×10-3 0,h,1.257×10X0.525x10=0.636×10Awb) 1.0×10-3 D26,:1.257x10÷×0.625x10=1.272x10(A/wb 各芯柱中的磁通量为 0,=F=100 x0.25=0.393×10(wb) P,10.636×10° =100×025=0.196×10-3(Wb） ,9:1.22x10 ,=,+2=0.589×103wb 各芯柱的截面积分别为 A11=A12=0.625×103m2 A13=25×10-3×50×10-3=1.25×10-3(m2) 各芯柱的链通密度为 Bm名长器0-2徽bm
B2=-0.196×10 0.625×10=0.313w/m) -=0.71(wb/m2) 由于这里气隙8，与8是并联的，所以在求中间芯柱的磁通时，用磁导较为方便。两个 气隙的磁导分别为 并联气隙的总磁导为两个气隙磁导之和，即 A:=A1+A,:=2.358×106H 中间芯柱的磁通为 ,=FA,=1000×0.25×2.358×104 =0.589x10-3(Wb) 在这个例题中，如果要计及铁芯邮分磁降的磁 阻，则图1-9的等效磁路将变成图1-10所示。虽然 已知外加磁势为1000×0.25=250A,但因铁芯材料 的做导率4是磁通密度B的面数，在未求得该磁路 段的B时，无法确定该段的“。因此，虽然已知各 田1一10考忠铁芯阻后的等效融略 碰路段的尺寸亦不能算得相应的磁阻。 解决问题的办法是用试深法、逐步通近法。借助所用材料的B一H曲线和计算机即可 迅速求出磁路的蓝化曲线，在曲线上从已知的磁势下可找出相应的磁通及磁通密度。具体 步骤是先设定一个心，从而求出各蓝段的盟通密度B,由各段雕降材料的B一H曲线查 得与B,相应的磁场强度H,H,和各段磁路的平均长度1，相乘即得该段磁路所置的磁势F, 各段破路所需碰势之和即为邀磁线圈应有的磁势F,=EF,中，)与ΣF,便是该碰路磁化曲 线上的一点。重复上述步骤，取得足够的点子，即可联成该蓝路的磁化曲线。利用该曲线 可方便地由已知的激避磁通量，查出中间芯柱和各段的磁通量。 亦可采用折衷方案，既不略去磁阻不大的铁芯段的影响，又不进行大量的计算，则可 设定一个铁芯材料的相对磁导率“，并认为在正常工作条件下它是一个不变的常数。通常 这个，可由材料的B一H曲线的线性区来确定。 七、铁芯损耗 当导磁材料位于交变磁场中被反复磁化，其B一H关系便是磁回线。此时导磁材料 中将引起能量损耗，称为铁花损耗。铁芯损耗分为两部分：磁需损耗和涡流损凭。要注意 在恒定磁场中的静止导融体内是不会引起能量损耗的。 蓝浦损耗是导磁体反复被融化，其分子运动所消耗的能量。磁滞回线所包含的面积表 示了单位体积导磁材料在磁化-一周的进程中所消耗的能量，即 14
pac=VSHdB (118) 式中：P4为每磁化一周引起的磁滞损耗，V为导磁体的体积。工程上常用P,表示每秒消 耗的磁港损耗能量，经验公式为 (119) 式中：k,为由导磁体材料决定的磁浦损耗常败、∫为磁场交变频率亦即导磁体被反复磁化 的颜率，B,为磁化过程中的最大磁通密度，指数n亦与材料性质有关，其数值在1,5~2,0 之间，作估算时可取n=2.0。 因为铁芯是导磁体亦是导电体，交变磁场在铁芯中感应的电势将引起在铁芯中流通的 涡流，祸流在铁芯中产生焦耳损耗，即所谓祸流损耗。导磁体采用电工钢片量成铁芯、就 是为了增大祸流回路的电阻以减小祸流损耗。如不计饱和影响。由正弦波电流所澈励的交 变磁场中的铁芯祸流损耗，的经验公式为 D=kVrtB (1·20) 式中：k,为取决于铁芯材料性质的祸流损耗系数，t为叠片的厚度，在54z交变磁场中 的叠片厚度一般在0.3~0.5mm之间，其余符号的含意同前。 铁芯损耗均转化为热能使铁芯温 度升高，为防止电机过热，一方面采 用硅钢片以减小铁芯损耗，另一方面 则应采取散热降温措施。 【例1-3】某型号电工钢片的磁 潘回线如图1-11所示。一个环形铁 芯由该型号钢片构成，其平均周长为 300mm,环的截面是方形，边长50mm。 试估算在∫=50Hz交变磁场中，该铁 -0. 芯的磁滞损耗。 解参看图1-11，每小方块表示 0.1x25=2.5(J/m3) 对上半回线的面积计数，约有2个小 -10 方块，故回线所包含的面积及其表示 的能量体积密度为 图！~11某型马硅钢片的酷南回线 2×42×2.5=210(Jm) 面环形铁芯的体积为 ×0.3×0.053=2.36×105(m') 最后可得该铁芯的磁濡损耗为 p,=2,36×10-3×210×50=24.78(w) 八、磁场情能 已知磁场是一种特殊形式的物质，磁场中能够储存能量，这能量是在碰场建立过程中 由外部能源的能量转换而来的。在电机中就是通过这磁场储能来实现机、电能量转换的 1.公
磁场中的体积能量密度w.可由下式确定 W78H (1-21) 式中：B和H分别为磁场中某点的磁惑应强度和场强度，即为蓝场中该点处的能量 密度。显然，磁场的总储能是磁能密度的体积分，即 w.=之∫8Hav (1-22) 对于线性介质，磁导率为常数、则式(1-21)可写成 1-23】 旋转电机中的固定不动部分一定子和旋转都分一转子均系铁蓝材料构成。显然，定、转子 之间一定存在着空气隙。因为铁磁材料的磁导率高于空气的磁导率达数千倍，由式(1-23) 可知、一般旋转电机的磁场能量主要储存在空气隙中，虽然气隙的体积远小于定、转子蓝 性材料的体积。例如电机气隙中的磁惑应强度为1T时，气腺中单位体积的磁场储能将高 达3,98×10J/m’。电机空气隙中张场能量的强弱，直接决定普电机可能转换的功窄的大 小，也关系到电机性能的好坏。合理地确定电机各部分尺寸及选择工作密度，使气摩磁场 具备足够的能量、是设计电机时的主要依据之一。 九、电感 争线流过电流将产生磁场。电机中的导体都是绕成各 种各样的线圈，因此线图中流过电流亦将产生酷场，如图 1-12所示，穿过线图的蓝通形成磁陆。磁链通常用符号中 表示。设线图有N匝，流过电流后产生匝链线圈的磁通为 中，则碰链为 Ψ=N (1-2A) 图【-12线圈的电 该磁链与流过线图的电流之间有正比关系，可写成 =L1 (1-25) 或 L= (1-26) 式中：比例系数L称为电感。换言之，一个线圈流过单位电流所产生的磁链称为该线图的 电感，在S1制中电娘的单位是H。前文已阑明，登通等于磁势乘以导：线圈的蓝势是线 图匝数与流过电流的乘积，于是式(1-26)可改写成 (1-27) 可见电感与线圈匝数的平方成正比，和磁场介质的磁导亦成正比关系，而和线圈所加的电 压、电流或频率无关。 电感有自感与互感之分，图1-12表示的为线圈的自忠。若存在两个或两个以上的回路 处在同一线性介质中，由回路1的电流/，所产生而和回路2相匝链的磁链Ψ，1，如图1-3