通过磁场中某一面积的磁惑应线数称为通过该面积的 磁通贤，简称磁通，用符号心表示。在国际单位制中它的 单位名称为书伯(Weber),其符号用Wb表示。根超上述 磁感应强度，磁感应线和磁通量的定义，由图1-2可见，穿 过面积S的磁通量为 中=BScosa (1-2) 式中日为面积S的法线n与B之间的夹角。可见当磁感应 线与平面正交时通过平面的磁通量为最大：当二者平行时， 图【~2磁通量 通过平面的磁通量为零。 通过任意曲面的磁通量为 =d6=Bcosed5 (1-3) 式中dS为曲面的单元面积，其面积分即为通过该曲面的磁通量。根据矢量标积的定义，上 式可写成 =Bds (1-4) 由于隘感应线是闭合的，因此对任意封闭曲面来说，进入该闭合曲面的磁感应线， 定等于穿出该闭合曲面的磁感应线。如规定磁思应线从曲面穿出为正，穿入为负，则通过 任意封闭曲面的磁通量总和必等于零，即有 (1-5) 这个结论叫做磁场的高斯定理，也称为磁通连续性定理，说明磁感应线既无始端，亦无终 端、而是连续的。 由式(1~3)可见，如果我们取面积单元d5垂直于该点处的磁感应强度B.则cos9=l, d0=Bd5或B=日说明某点的慰多应强度就是该点的验适密皮，所以在工程中常清称酸 感应强度为磁通密度。于是磁感应强度的单位特斯拉亦可写成Wb/m',若某一面积S上 磁通密度均匀分布，且与该面积相垂直时，有 =BS (1-6) 三、磁场强度、磁导率 表征磁场性质的另一个基本物理量是磁场强度，它也是一个矢量，用符号H表示，其 单位为A/m。髓场的两个基本物理量之间存在着下列关系 B=HH (1-7) 式中“称为磁导率，由磁场该点处的介质性质所决定，其单位是Hm。磁导率的数值随介质 的性质而异，变化范图很大。我们熟知的真空磁导率”g为4x×10H/m。在电机中应用 的介质，一般按其磁性能分为铁磁物质和非铁磁物质。后者如空气、铜、铝和绝缘材料 等，它们的磁导事可认为等于真空磁导率：前者如铁、银、铝及其合金，其磁导率远大 于真空磁导率达数千甚至上万倍。通常以“，表示铁磁物质的磁导率“比真空磁导韦“。增大 7
的倍数、称为相对磁导率，即 4=,0 (1-8) 众所周知，导电体和非导电体的电导率之比，其数量级可达10·之巨大。所以一般电 流是沿营导电体流通，而称非导电体为电绝缘体，电主要以路（电路）的彩式出现。导磁 体与非导磁体或铁毯物质与非铁磁物质的磁导率之比、其数量级仅为10一0。所以磁感 应线（磁力线）不只顺普导蓝体。而是向各个方向散播的，即有相当一都分监力线流经非 导磁材料。因此，除超导体外不存在磁绝缘的概念，亦不存在磁绝缘体物质。实际上，通 是以场的形态存在的。 四、安培环路定律（全电流定律） (1-9) 上式即为安培环路定律的数学表达式，它说明在磁场中，碰场强度关量H沿任一闭合路径 的线积分等于弃过该闭合路径的限定面积中流过电流的代数和。且积分回路的绕行方向和 产生该磁场的电道方向符合右手螺旋定则。人们定义磁场强度沿一条路径/的线积分即为 该路径上的磁压，以符号U表示，其单位为安(A)。即有 U-,Hal (1-10) 由于蓝场是由电流所激发、故式(1~9》中磁场中回靡所匝链的电流称为磁动势，简称磁势。 通常以符号F表示，其单位和隘压一样均为安，这样，说明电流和它所产生的磁场之间的 关暴的安培环路定律，就可定义为：沿着磁场中任一闭合回路、其总磁压等于总础势，有 U▣E (1-11 这与在闭合的电路中，其总的电压降等于总的电动势相似。有时候、我们亦常称某磁路段 的磁压为某磁路段所需的磁势，式(1-I1)可理解为闭合磁降各段所需的磁势由磁势源（敬 磁安匝I)来提供。这样、就隐去了磁压这一名称 五、磁路、碰路参致 在一般工程计算中，电机中的磁场常简化为磁路来处理。磁路的基本组成部分为磁势 源和导磁体。磁势源可以是带电的线图，亦可以是永久磁铁。导敬体一般是电工钢片（硅 钢片)、铸钢或合金构成，其作用是提供建立较大的磁通的条件。如前所述，虽然没有什么 磁绝缘，可是磁通的绝大部分是循着磁导率大的导磁体内流通的。 图1-()表示出了单相壳式变压器的监路、中间通以电流的初级绕组为磁势源， 为简单起见设变压器次级绕组开路，所以图中未予画出。由电工钢片叠成的铁芯为导磁体 可以认为磁通完全在导磁体中通过。由式(1-1！)可知，对磁路中任一段磁，例如，截面积 为S、长为：的变压器中间芯柱，假设在芯柱截面上蓝通密度为均匀分布，则该段磁路 的磁通和磁压为 Φe1=BrSc11 Ue=Hc (1-12) 与电路中电流和电压降的关系相似，我们定义
(a) 图1-3单相壳式变压器与直流电机的磁路 (·)单相壳式变压播，(直电机 (1-13) 为该芯柱段的磁组。式(1-13)指出了一个磁路段上的磁通与磁压间的关系，称为磁路的 欧姆定律。 设H为该段磁路异磁体的酷导率，即该段的磁感应强度与磁场强度之间的关系为B, AH1则广义来说、式(1-13)表示的磁路段的磁阻为 (1-14) 磁阻的表示式与导体电阻表示式相似。同样，称磁阻的倒数为避导，用符号A表示。上述 磁路段的磁导为 4:日吕 (1-15) 或 A=吗 (1-16) 磁阻和磁导的单位均可由磁通和磁压的单位导出，在S1制中磁导的单位是或WbA,磁阻 的单位是H或AWb。 和电路相似、磁路也可由磁势、磁阻或磁导和磁通等参数构成一个效磁路。根据实 际磁路作等效磁路时，用与电源相仿的磁势源符号代替通有电流的励碰线圈。顺着磁通路 径用相应的磁阻代替各磁路段。凡磁略段的截面不同或材料不同、通过的磁通量不同时， 则需用不同的磁阻来表示。各段的磁通则和电流一样可用箭头表示。图1-4表示了图1-3 中变压器磁路和直流电机磁路的等效磁路。 根据每段磁路的几何尺寸及材料特性。便可按式(1-14)来计算磁路中的各个蓝阻值 根据前述磁通的连续性原理，流入磁路节点的磁通的代数和应等于子。如图1-4《口)中的
R, R, IN 图14图1-3中变压器和直机的等效陆路 (“)变压雅《b)直机 节点A、有 办。-小1一。，三0 (1-17) 上式亦称为磁路的基尔鲨夫第一定律。式(1-I1)实际上亦就是磁路的基尔摆夫第二定律。 这样，就可以像求解电路那样，利用磁路的基尔猛夫定律来求解等效磁路了。 必须指出，磁路虽然形式上与电路相似，但它们之间却存在著本质上的不同，如电洗 是真实的带电粒子的运动、面磁通仅仪是人们对磁现象的一种描述方法和手段：又如直流 电流通过电阻时会引起能量揭失、而恒定磁通通过磁不会产生任何形式的能量损耗。却 表示了有能量存储在该磁阻表示的磁路段中。 六、磁性材料的B一H曲线 已知磁通密度和磁场强度的关系为B=HH,其中磁导率“又可表示为真空磁导事“o与 材料的相对磁导率，的乘积。不同的磁性材料有不同的，因此不同的性材料有不同的 B~H曲线。B-H曲线是磁性材料最基本的特性，它亦称为材料的磁化曲线。 未被磁化的磁性材料放在磁场中，增大进场强 度H时，材料中的磁通密度B会发生相应的变化。 B(T> 区城 奥型的磁化曲线如图15所示，图中区城1为起始段 这时候材料的融导率较小，称为起始磁导率。继续 区减I 增大H,到达区城Ⅱ，此时磁导率迅速增大至保持 基本不变，B一H关系便是直线，称为线性区。如 果电机的磁性材料工作在这个区城.便可应用线性 所m 理论来分析。区域围中材料的磁导率又变得很小， 其时H增大，B的变化甚微，该区称为饱和区。由 图1-5典型的蓝化曲线 此可见，不但不同的磁性材料有不同的磁导率，同
一材料当其磁通密度不同时，亦有不同的 溢导率。 如果H从某一数值减小，刚发现曲线 不沿原来的曲线变化。当H降到零，B并 不为等。H的返回点不同、相应的曲线亦 不同，如图1-6所示，这现象称为磁现 象。如果磁场强度H缓慢地循环变化， B一H曲线便是一封闭曲线，称为磁滞回 线。返回点H不同，回线的宽度和高度亦 图16蓝滞回线 不相同，当H和B充分饱和后，回线不再 增大，此最大的回线称为极限磁滞回线。极限磁带回线与纵坐标的交点B,称为剩余磁感应强 度或剩余磁通密度。回线与横坐标的交点H称为矫顽磁力。B,与H。是磁性材料的重要参 数。根据矫顽避力H的大小融性材料分为软磁材料与硬磁材科。H小的为软磁材料，它容易 被磁化，在较低的外磁场作用下就能产生较高的磁通密度，一旦外磁场消失，其碰性亦基 本上消失。电机中应用的导磁体。如铸钢、铸铁、电工钢片等均系软磁材料。H。大的为硬 磁材料、它不容易磁化、也不容易去磁，当外磁场消失后，它能保持相当强且稳定的磁 性。硬磁材料如铁氧体、铝镍钻及稀土钕铁丽等，可在电机中用作水久磁铁，以便在设有 线图电流产生磁势的情况下为电机提供一个但定磁场。近来发展很快的各类水磁电机就采 用此类材料。 硬磁材料的性能可由极限磁滞同线在第二象限内的部分一一去磁曲线来阐明。永久磁 铁所能产生的外磁场将由去蓝曲线和外磁路的状况而定。 对于电机中应用最广的软磁材料，工程上都采用连接各磁滑回线顶点的曲线来表征该 材料的B一H关系，这种B一H曲线称为基本磁化曲线：各种手册包括本书中所列出的B H曲线均是这种基本磁化曲线。 【例1-1】图1-7(·)所示磁路由硅钢片囊成，硅钢片的磁化曲线如图1-7(b)所示。 r 图1-7例1-1图 (a》磁路：《b)监化曲线