*s6-5气体内的输运过程气体系统由非平衡态向平衡态转变的过程，就称为输运过程(transport process)。扩散过程、热传导过程和黏性现象都是典型的输运过程气体分子的碰撞频率和平均自由程气体分子在热运动中进行着频繁的碰撞，假如忽略了分子力作用，那么在连续两次碰撞之间分子所通过的自由路程的长短，完全是偶然事件。但对大多数分子而言，在连续两次碰撞之间所通过的自由路程的平均值，即平均自由程a（mean free path)却是一定的，它是由气体系统自身性质决定的
1 *§6-5 气体内的输运过程 一、气体分子的碰撞频率和平均自由程 气体系统由非平衡态向平衡态转变的过程，就称 为输运过程(transport process)。扩散过程、热传导 过程和黏性现象都是典型的输运过程。 气体分子在热运动中进行着频繁的碰撞，假如忽 略了分子力作用, 那么在连续两次碰撞之间分子所通 过的自由路程的长短，完全是偶然事件。但对大多 数分子而言，在连续两次碰撞之间所通过的自由路 程的平均值，即平均自由程 (mean free path)却是 一定的，它是由气体系统自身性质决定的。
简化处理：（1）认为气体分子是刚性球，两个分子中心之间最小距离的平均值称为有效直径d，并且分子间的碰撞是完全弹性碰撞；（2）系统中气体分子的密度不很大，只要考虑两个分子的碰撞过程就够了；(3）当某个分子与其它分子碰撞时，可以认为这个分子的直径为2d，而所有与它发生碰撞的分子都看作没有大小的质点：（4）假定被我们跟踪的分子的热运动的相对速率的平均值为 u，而所有与它发生碰撞的分子都静止不动。平均碰撞频率乙：一个分子在单位时间内所受到的平均碰撞次数02二者关系二=Z
2 平均碰撞频率 :一个分子在单位时间内所受到 的平均碰撞次数。 Z Z v 二者关系 = (1) 认为气体分子是刚性球，两个分子中心之间最小距离 的平均值称为有效直径 d，并且分子间的碰撞是完全弹性碰 撞；(2) 系统中气体分子的密度不很大，只要考虑两个分子 的碰撞过程就够了；(3) 当某个分子与其它分子碰撞时，可 以认为这个分子的直径为2d，而所有与它发生碰撞的分子 都看作没有大小的质点；(4) 假定被我们跟踪的分子的热运 动的相对速率的平均值为 ，而所有与它发生碰撞的分子 都静止不动。 u 简化处理 :
平均自由程和平均碰撞频率Z 的计算设想：跟踪分子A，它在△t时间内与多少分子相碰假设：其它分子静止不动，只有分子A在它们之间以平均相对速率 u 运动。元dR分子A的运动轨迹为一折线，以A的中心运动轨迹为轴线，以分子有效直径d为半径，作一曲折圆柱体凡中心在此圆柱体内的分子都会与A相碰
3 平均自由程 和平均碰撞频率 Z 的计算 u 设想：跟踪分子A，它在t 时间内与多少分子相碰。 假设：其它分子静止不动，只有分子A 在它们 之间以 平均相对速率 运动。 分子A的运动轨迹为一折线，以A的中心运动轨迹 为轴线，以分子有效直径d为半径，作一曲折圆柱体。 凡中心在此圆柱体内的分子都会与A相碰。 A d 2
圆柱体的截面积为元d？，叫做分子的碰撞截面在t时间内，A所走过的路程为 u ，相应圆柱体的体积为元d2ut，设气体分子数密度为 n，则中心在此圆柱体内的分子总数，亦即在t时间内与A 相碰的分子数为 nut元d2。Z_nutrd?nuπd?平均碰撞频率为t考虑到实际上所有的分子都在运动，并且速率各不相同，将其修正为 u= √2·UZ=V2n0元d平均碰撞频率为
4 在t 时间内，A所走过的路程为 ，相应圆柱 体的体积为 ，设气体分子数密度为 n，则 中心在此圆柱体内的分子总数，亦即在t 时间内 与A 相碰的分子数为 。 ut d ut 2 2 nutd 圆柱体的截面积为d 2 ，叫做分子的碰撞截面。 2 2 π π nu d t nut d 平均碰撞频率为 Z = = u = 2 v 考虑到实际上所有的分子 都在运动，并且速率各不 相同，将其修正为 2 平均碰撞频率为 Z = 2nvπd
1A平均自由程为：入一艺2mmd?kT: p =nkT.a =12元dp平均自由程与平均速率无关，与分子有效直径及分子数密度有关在标准状态下，多数气体平均自由程入～ 10-8m，只有氢气约为10-7m。一般d～10-10m,故α>>d。可求得Z~109/秒。每秒钟一个分子竟发生几十亿次碰撞！，每为描述系统的非平衡态，采用局域平衡假设，一个小区域处于平衡态，可用确定参量来描述5
5 平均自由程为: 2 2 π 1 Z n d = = v d p k T 2 2π p = nkT = 平均自由程与平均速率无关，与分子有效直径 及分子数密度有关。 Z 在标准状态下，多数气体平均自由程 10-8m，只 有氢气约为10-7m。一般d 10-10m，故 d。可求得 109 /秒。每秒钟一个分子竟发生几十亿次碰撞！ 为描述系统的非平衡态，采用局域平衡假设, 每 一个小区域处于平衡态，可用确定参量来描述