《大学物理学》课程教学资源（PPT课件）第七章 电荷和静电场 §7-6 电容和电容器

(2）设B上的电量为A高斯定理E内=0=-qQ丙BaRE..O根据孤立导体电荷守恒Q外=q'-qR.+Q外=-R大电势利用叠加原理B球圆心处的电势%++q-q?r>R-4元8R。RR4元0rq'-qqR.RR<,r<R4元.R二RR。- R,R。+ R,Rq-q(-)+金属壳A的电势4元8.Rq'-qr<RD-4元6.R

6 q  A B o R0 R2 R1 设B上的电量为 q  E内 = 0 Q = −q  内 根据孤立导体电荷守恒 (2) Q内 高斯定理 Q内 + Q外 = −q Q外 = q  − q 0 0 1 2 1 4 B q q q q R R R        − − = + +     = 0 B 球圆心处的电势 0 1 1 0 2 0 1 2 qR R q R R R R R R  = − + 4 0 2 A q q R    − =  金属壳A的电势 2 0 1 2 0 2 0 1 0 2 1 4 4 1 1 4 4 q q r R r q q R r R R q q q r R R r R      −   −       −   − +        = （电势利用叠加原理）

导体表面受力：试证明静电平衡条件下导体表面单位面积受的电场力f-c2/20其中为该导体表面面电荷密度例10.15导体表面受力，试证静电平街条件下导体表面单位面积受的电场力为一一云心,其中口 为该导体依表而比的面电荐密度,2,为指岛导体外称的法尚单位失量力解如图10.25所示，在导体表面取一面积元4S，它可规为一小平面·所带电商为aAS.此电荐受的力应是除AS以外所有导体表面上以及以外的其他电荐的电场力，以E表示这些其他电荷在4S处的电场强度，在离AS足够近的两侧，AS可为无限大带电平面，而AS在其两侧产生的电场强度分别为E-e和E-一，由于在静电平衡时，导体内部电场强度为零，所以有2e20sE+E=0由此得元EE-AS三AS面上电荷受的电场力应为-EarElendEeatA.Se,AF-aASE..2e0而导体表面单位面积受的电场力应为AF童J-(10.35)AS导体表面附近图10.25这就是要证明的，注意，由于。总为正值，所以不管导体表面的电荷正的电场

7 导体表面受力：试证明静电平衡条件下导体表面单位面积受的 电场力f=σ 2 /2ε0 其中σ为该导体表面面电荷密度