《固体物理》课程教学课件（PPT讲稿）第三章 晶格振动与晶体的热学性质 §3.6 晶格热容 §3.7 非简谐效应

0 0.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0 T/OE Einstein?模型 金刚石热容量的实验数据

Einstein模型 金刚石热容量的实验数据

3.Debye模型 假设：晶体是各向同性的连续弹性介质，格波可以看 成连续介质的弹性波。 为简单，设横波和纵波的传播速度相同，均为℃。 C=const. dq 这表明，在g空间中，等频率面为球面

3. Debye模型 假设：晶体是各向同性的连续弹性介质，格波可以看 成连续介质的弹性波。 . d c const q dq   = = = 这表明，在q空间中，等频率面为球面。 为简单，设横波和纵波的传播速度相同，均为c

在o一o+do之间晶格振动的模式数为 odo-p)- 3. 4T do 8 ∴.g(o)= 3o2 2π2c 由 ∫0g(o)dw=3N m

在－＋d之间晶格振动的模式数为 ( ) ( ) 2 2 3 4 4 8 3 3 V g d q q dq q dq         =  =      2 3 3 4 8 V d c c       =        ( ) 2 2 3 3 2 V g c     = ( ) 0 3 m g d N    = 由  m

ho exp kgT g(@)do ho 定义Debye温度： hom ⊙D=kB 对于大多数固体材料：⊙D一102K

( ) 0 2 2 exp exp 1 m V B B B B k T C k g d k T k T               =              −      定义Debye温度： m D B k   = 对于大多数固体材料： D 〜102 K

元素 ⊙D(K) 元素 ⊙D(K) 元素 ⊙，(K) Ag 225 Cd 209 r 108 AI 428 Co 445 K 91 As 282 Cr 630 Li 344 Au 165 Cu 343 La 142 B 1250 Fe 470 Mg 400 Be 1440 Ga 320 Mn 410 Bi 119 Ge 374 Mo 450 金刚石 2230 Gd 200 Na 158 Ca 230 Hg 71.9 Ni 450

元素 D (K) 元素 D (K) 元素 D (K) Ag 225 Cd 209 Ir 108 Al 428 Co 445 K 91 As 282 Cr 630 Li 344 Au 165 Cu 343 La 142 B 1250 Fe 470 Mg 400 Be 1440 Ga 320 Mn 410 Bi 119 Ge 374 Mo 450 金刚石 2230 Gd 200 Na 158 Ca 230 Hg 71.9 Ni 450