北京大学药学院：《物理化学 Physical Chemistry》课程教学资源（PPT课件讲稿）第七章 表面现象（7.2）弯曲表面的性质

全国高等医药教材建设委员会 卫生部规划教材物理化学第6版 第二节弯曲豪面的性质

第二节 弯曲表面的性质

一、曲面附加压力 间现 1.附加压力概念 曲面和平面比较,表面受力情况不一样 平面 P外 任意区域 表面张力合力=0 P内 P内一P外 凸面 P外 表面张力合力p曲 指向液体内部 P内 P内=P外十P曲 G人氏卫版缺

一．曲面附加压力 1．附加压力概念 曲面和平面比较，表面受力情况不一样 平面 p内= p外 任意区域 表面张力合力= 0 p外 p内 凸面 p内 p内= p外+p曲 p外 表面张力合力p曲 指向液体内部 p曲

平面 P外 面现 任意区域 表面张力合力=0 P内 P内一P外 凸面 P外 凸液面受到指向液体 P 内部的合力△p P内~P外 P内 凹面 P外 凹液面受到指向液体 12→外部的合力△p P内下P外 P内P 附加压力△PP内=P外+△p庆卫这实版融

曲面附加压力 任意区域 表面张力合力= 0 p内= p外 平面 p外 p内 凹液面受到指向液体 外部的合力p p内< p外 凹面 p内 p p外 p 凸液面受到指向液体 内部的合力p p内> p外 凸面 p内 p外  p p 附加压力  p p内 = p外 +  p

一.曲面附加压力 间现 杨拉普拉斯公式 曲面在O点的附加压力4p和表面张力a及曲率半径r之 间有如下关系: 此式即杨-拉普拉斯公式(Yong- Laplace equation) 几种特殊形状的液面: 球形表面:r1=12=r,则△p=2a/r, 圆柱形曲面: 则△p=a/r; 平液面: 则△p=0 G人氏卫版缺

         = + 1 2 1 1 r r p  曲面在O点的附加压力p和表面张力及曲率半径r之 间有如下关系： 此式即杨-拉普拉斯公式（Yong – Laplace equation）。 几种特殊形状的液面： 球形表面： r 1 = r 2 = r， 则p = 2 /r， 圆柱形曲面： r 1 = ∞， 则 p = /r； 平液面： r 1 = r 2 = ∞ ， 则 p = 0。 杨-拉普拉斯公式 一．曲面附加压力

一.曲面附加压力 间现 △p=o|-+ niF2 根据杨-拉普拉斯公式可以得知: (1)附加压力和曲率半径的大小成反比,液滴越小,液 体受到的附加压力越大。 (2)凹液面的曲率半径为负值,因此附加压力也是负值 凹液面下的液体受到的压力比平液面下的液体受到的压力 (3)附加压力的大小和表面张力有关,液体的表面张力 大,产生的附加压力也较大。 G人氏卫版缺

根据杨-拉普拉斯公式可以得知： （1）附加压力和曲率半径的大小成反比，液滴越小，液 体受到的附加压力越大。 （2）凹液面的曲率半径为负值，因此附加压力也是负值， 凹液面下的液体受到的压力比平液面下的液体受到的压力 小。 （3）附加压力的大小和表面张力有关，液体的表面张力 大，产生的附加压力也较大。          = + 1 2 1 1 r r p  一．曲面附加压力