第二章数列极限杨建雅
第二章 数列极限 杨建雅
教学目标：1°使学生初步掌握数列极限这一重要概念的内涵与延2°使学生学会用定义证明极限的基本方法3°通过知识学习，加深对数学的抽象性特点的认识；体验数学概念形成的抽象化思维方法；体验数学“符号化的意义及“数形结合”方法4°了解我国古代数学家关于极限思想的论述，增强爱国主义观念
1°使学生初步掌握数列极限这一重要概念 的内涵与延； 2°使学生学会用定义证明极限的基本方法 3°通过知识学习，加深对数学的抽象性特 点的认识；体 验数学概念形成的抽象化思 维方法；体验数学“符号化” 的意义及“数 形结合”方法； 4°了解我国古代数学家关于极限思想的论 述，增强爱国 主义观念。 教学目标：
第一节数列极限的概念一、概念的引入1、割圆术:0.5“割之弥细，所失1-0.50.5弥少，割之又割，以-0.5至于不可割，则与圆周合体而无所失笑刘徽
“割之弥细，所失 弥少，割之又割，以 至于不可割，则与圆 周合体而无所失矣” 1、割圆术： ——刘徽 一、概念的引入 第一节 数列极限的概念
正六边形的面积A正十二边形的面积A,R正6×2n-1形的面积 A,A,A,A.,...,An,... S
R 正六边形的面积 A1 正十二边形的面积 A2 正 6 2 n−1 形的面积 An A1 , A2 , A3 , , An , S
2、截丈问题：“一尺之捶，日截其半，万世不竭”第一天截下的杖长为X,=11第二天截下的杖长总和为X,22第n天截下的杖长总和为X,2 2n
2、截丈问题： “一尺之棰，日截其半，万世不竭” ; 2 1 第一天截下的杖长为 X1 = ; 2 1 2 1 2 2 第二天截下的杖长总和为 X = + ; 2 1 2 1 2 1 Xn 2 n 第n天截下的杖长总和为 = + ++ Xn n 2 1 = 1 − 1