8.3Z变换的收敛域 (2)=∑x(m)z=x(0)+(1)x(2)x n=0 收敛域:当x(n)有界时,令上述z变换定义式级数收 敛的所有可取的值的集合称为收敛域 即:∑ JIm[z] x(n)2“<∞ 0 R 单边z变换的收敛域是在平面内 以原点为中心的一圆的圆外 el
§8.3 Z变换的收敛域 = = + + + = − 2 0 (1) (2) ( ) ( ) (0) z x z x X z x n z x n n 收敛域：当 为有界时，令上述 变换定义式级数收 敛的所有可取的值的集合称为收敛域 x(n) z 1 Rx Re[z] j Im[z] 单边 变换的收敛域是在平面内 以原点为中心的一圆的圆外 z = − 0 ( ) n n 即: x n z
判定方法 1)比值判别法 n+1 2)根值判别法 lim n→∞V p<1,收敛 ρ>1,发散 p=1,方法失效
1）比值判别法 2) 根值判别法 = + → n n n a a 1 lim = ，方法失效 ，发散 ，收敛 = → n n n lim a 判定方法
例:x(m)=a"l(n) X()=∑a"=2(a)y n+1 az n→> lim az=az=p n→0 p<1→a<|z收敛 >1→ 1→→
例： x(n) a u(n) n = = − = − = = 0 1 0 ( ) ( ) n n n n n X z a z az = = + − → 1 1 lim az a a n n n = = a z a z a z = = − − → 1 1 lim az az n n n 收敛
几类序列的收敛域 (1)有限序列:在有限区间内,有非零的有限值的序列x(n) X(z)= ∑ x(nz n<nsn 收敛域为除了0和QO的整个z平面 Re[-]
几类序列的收敛域 （1）有限序列：在有限区间内，有非零的有限值的序列 = − = X z x n z n n n n n n n ( ) ( ) 收敛域为除了0和 的整个 z 平面 Re[z] j Im[z] x(n)
(2)右边序列:只在n≥n区间内,有非零的有限值的序列x(m) X(z)=∑x(m)z”n1≤n≤ 圆外为 收敛域 lim x(n)z<1 jIm zl lime/x(n)=R, <z R >R Re[-] 收敛半径
（2）右边序列：只在 n n1 区间内，有非零的有限值的序列 x(n) = = − X z x n z n n n n n ( ) ( ) = → − → x x n n n n n z R x n R z x n z lim ( ) lim ( ) 收敛半径 圆外为 收敛域 1 Rx Re[z] j Im[z]