7-2不同域中动态性能指标的表示及其转换 稳定性一一是系统工作的前提, 稳态特性一一反映了系统稳定后的精度, 动态特性一一反映了系统响应的快速性。 人们追求的是稳定性强,稳态精度高,动态响应快 不同域中的性能指标的形式又各不相同 1.时域指标:超调量σ、过渡过程时间t。以及 峰值时间t、上升时间t等 2.频域指标:(以对数频率特性为例) ①开环:剪切频率ω、相位裕量r及增益裕量Kg等。 闭环:谐振峰值M-、谐振频率-及带宽ωb等
6 稳 定 性－－是系统工作的前提， 稳态特性－－反映了系统稳定后的精度， 动态特性－－反映了系统响应的快速性。 人们追求的是稳定性强，稳态精度高，动态响应快。 不同域中的性能指标的形式又各不相同： 1．时域指标：超调量σp、过渡过程时间t s、以及 峰值时间t p、上升时间t r等。 2．频域指标：（以对数频率特性为例） ① 开环：剪切频率ωc、相位裕量r及增益裕量 Kg等。 ②闭环：谐振峰值Mr、谐振频率ωr及带宽ωb等。 7-2 不同域中动态性能指标的表示及其转换
时域 复域 频域 微分方程一分析法传递函数一根轨迹法 频率特性一频率法 (开环Bode图为例) 稳运动方程的特征根具闭环传递函数的极点频率特性的相位裕 定有负实部,则系统稳分布在s的左半平面,量y>0、增益裕量 性|定。 则系统稳定。 0,则系统稳定。 稳由运动方程的系数系统工作点处对应的取决于系统低频段特 态决定 开环根轨迹增益K1越性,型号数相同,低 大,e越小。 频段幅值越大,e越小 过渡过程时间:t 主要取决于系统主导主要取决于频率特性中 动最大超调量:o极点位置。 (及t、t、t、振|主要特性参数: 频段的特性。参数: 态荡次数u等)。 阻尼比: 相位裕量:γ 无阻尼自然频率:On 增益剪切频率:ω t越短,p小’主导极点距虚轴越近Y越小,振荡越厉害, 动态特性越好。 ,系统振荡越厉害。 越大,响应速度越快
7 运动方程的特征根具 有负实部，则系统稳 定。 闭环传递函数的极点 分布在s的左半平面， 则系统稳定。 频率特性的相位裕 量γ>0、增益裕量> 0，则系统稳定。 稳 定 性 稳 态 动 态 取决于系统低频段特 性，型号数相同，低 频段幅值越大，ess越小 主要取决于频率特性中 频段的特性。参数： 相位裕量：γ 增益剪切频率：ωc γ越小，振荡越厉害， ωc越大，响应速度越快 主要取决于系统主导 极点位置。 主要特性参数： 阻尼比 ： ζ 无阻尼自然频率：ωn 主导极点距虚轴越近 ，系统振荡越厉害。 系统工作点处对应的 开环根轨迹增益K1越 大，ess越小。 过渡过程时间： ts 最大超调量 ： σP （及tr、tP、td、振 荡次数u等）。 ts越短，σP越小， 动态特性越好。 由运动方程的系数 决定。 复 域 传递函数—根轨迹法 频 域 频率特性—频率法 （开环Bode图为例） 时 域 微分方程—分析法 域 域 域
、时域与频域之间动态性能指标的关系 1、时域与开环频域之间动态性能指标的关系 研究表明,对于二阶系统来说,不同域中的指标 转换有严格的数学关系。而对于高阶系统来说,这 种关系比较复杂,工程上常常用近似公式或曲线来 表达它们之间的相互联系。 主要讨论国、园与0、四之间的关系 1)二阶系统 R(s) (S+250n)
8 一、时域与频域之间动态性能指标的关系 1、时域与开环频域之间动态性能指标的关系 研究表明，对于二阶系统来说，不同域中的指标 转换有严格的数学关系。而对于高阶系统来说，这 种关系比较复杂，工程上常常用近似公式或曲线来 表达它们之间的相互联系。 主要讨论 、 与ωc、 之间的关系 1) 二阶系统 + − R s( ) C s( ) 2 ( 2 ) n n s s + t s p