1流体流动 基本要求： 了解流体流动的基本规律，要求熟练掌握流体静力学基本方程、连续性方程、柏努利方 程的内容及应用，并在此基础上解决流体输送的管路计算问题。 1、举握的内容 (1)流体的密度和粘度的定义、单位、影响因素及数据的求取： (2)压强的定义、表示法及单位换算： (3)流体静力学基本方程、连续性方程、柏努利方程的内容及应用： (4)流动型态及其判断，雷诺准数的物理意义及计算： (5)流动阻力产生的原因，流体在管内流动时流动阻力（直管阻力和局部阻力）的计算： (6)简单管路的设计计算及输送能力的核算： (7)管路中流体的压力、流速及流量的测量：液柱压差计、测速管（毕托管）、孔板流 量计、转子流量计的工作原理、基本结构及计算： (8)因次分析法的原理、依据、结果及应用。 2、熟悉的内容 (1)流体的连续性和压缩性、定态流动与非定态流动 (2)层流与瑞流的特征： (3)管内流体速度分布公式及应用： (4)哈根-泊谡叶方程式的推导： (5)复杂管路计算要点： (6)正确使用各种数据图表： (7)边界层的概念。 3、了解的内容 (1)牛顿型流体与非牛顿型流体： (2)层流内层与边界层，边界层的分离。 流体是气体与液体的总称。流体流动是最普遍的化工单元操作之一，同时研究流体流动 问题也是研究其它化工单元操作的重要基础。 连续介质假定从微观讲，流体是由大量的彼此之间有一定间隙的单个分子所组成，而且 分子总是处于随机运动状态。但工程上，在研究流体流动时，常从宏观出发，将流体视为由 无数流体质点（或微团）组成的连续介质。所谓质点是指由大量分子构成的微团，其尺寸远 小于设备尺寸，但却远大于分子自由程。这些质点在流体内部紧紧相连，彼此间没有间隙
3 1 流体流动 基本要求: 了解流体流动的基本规律，要求熟练掌握流体静力学基本方程、连续性方程、柏努利方 程的内容及应用，并在此基础上解决流体输送的管路计算问题。 1、 掌握的内容 （1）流体的密度和粘度的定义、单位、影响因素及数据的求取； （2）压强的定义、表示法及单位换算； （3）流体静力学基本方程、连续性方程、柏努利方程的内容及应用； （4）流动型态及其判断，雷诺准数的物理意义及计算； （5）流动阻力产生的原因，流体在管内流动时流动阻力（直管阻力和局部阻力）的计算； （6）简单管路的设计计算及输送能力的核算； （7）管路中流体的压力、流速及流量的测量：液柱压差计、测速管（毕托管）、孔板流 量计、转子流量计的工作原理、基本结构及计算； （8）因次分析法的原理、依据、结果及应用。 2、 熟悉的内容 （1）流体的连续性和压缩性、定态流动与非定态流动； （2）层流与湍流的特征； （3）管内流体速度分布公式及应用； （4）哈根-泊谡叶方程式的推导； （5）复杂管路计算要点； （6）正确使用各种数据图表； （7）边界层的概念。 3、了解的内容 （1）牛顿型流体与非牛顿型流体； （2）层流内层与边界层，边界层的分离。 流体是气体与液体的总称。流体流动是最普遍的化工单元操作之一，同时研究流体流动 问题也是研究其它化工单元操作的重要基础。 连续介质假定 从微观讲，流体是由大量的彼此之间有一定间隙的单个分子所组成，而且 分子总是处于随机运动状态。但工程上，在研究流体流动时，常从宏观出发，将流体视为由 无数流体质点（或微团）组成的连续介质。所谓质点是指由大量分子构成的微团，其尺寸远 小于设备尺寸，但却远大于分子自由程。这些质点在流体内部紧紧相连，彼此间没有间隙， （9）流体的密 度和粘度 的定义、单 位、影响因 素及数据 的求取； （10） 压强的 定义、表示 法及单位 换算； （11） 流体静 力学基本 方程、连续 性方程、柏 努利方程 的内容及 应用； （12） 流动型 态及其判 断，雷诺准 数的物理 意义及计 算； （13） 流动阻 力产生的 原因，流体 在管内流 动时流动 阻力（直管 阻力和局 部阻力）的 计算； （14） 简单管
即流体充满所占空间，为连续介质。 流体主要特征具有流动性：无固定形状，随容器形状而变化：受外力作用时内部产生相 对运动。 流体种类如果流体的体积不随压力变化而变化，该流体称为不可压缩性流体：若随压力 发生变化，则称为可压缩性流体。一般液体的体积随压力变化很小，可视为不可压缩性流体： 而对于气体，当压力变化时，体积会有较大的变化，常视为不可压缩性流体，但如果压力的 变化率不大时，该气体也可当作不可压缩性流体处理。 1.1流体静力学 本节重点：静力学基本方程式及其应用。 难点：U形压差计的测量。 1.1.1密度 单位体积流体的质量，称为流体的密度，表达式为 p-W (1-1 式中P一一流体的密度，kgm3: m一一流体的质量，kg: —流体的体积，m。 对一定的流体，其密度是压力和温度的函数，即 P=f(p.T) 液体密度通常液体可视为不可压缩流体，认为其密度仅随温度变化（极高压力除外）， 其变化关系可由手册中查得。 气体密度对于气体，当压力不太高、温度不太低时，可按理想气体状态方程计算 (1-2) 式中P一气体的绝对压力，Pa: M一一气体的摩尔质量，kg/mol: T一一绝对温度，K:
4 即流体充满所占空间，为连续介质。 流体主要特征 具有流动性；无固定形状，随容器形状而变化；受外力作用时内部产生相 对运动。 流体种类 如果流体的体积不随压力变化而变化，该流体称为不可压缩性流体；若随压力 发生变化，则称为可压缩性流体。一般液体的体积随压力变化很小，可视为不可压缩性流体； 而对于气体，当压力变化时，体积会有较大的变化，常视为不可压缩性流体，但如果压力的 变化率不大时，该气体也可当作不可压缩性流体处理。 1.1 流体静力学 本节重点：静力学基本方程式及其应用。 难点：U 形压差计的测量。 1.1.1 密度 单位体积流体的质量，称为流体的密度，表达式为 V m = （1-1） 式中 ρ——流体的密度，kg/m3； m——流体的质量，kg； V——流体的体积，m3。 对一定的流体，其密度是压力和温度的函数，即 = f ( p,T) 液体密度 通常液体可视为不可压缩流体，认为其密度仅随温度变化（极高压力除外）， 其变化关系可由手册中查得。 气体密度 对于气体，当压力不太高、温度不太低时，可按理想气体状态方程计算 RT pM = （1-2） 式中 p——气体的绝对压力，Pa； M——气体的摩尔质量，kg/mol； T——绝对温度，K；
R-一气体常数，其值为8.314J/(mol.K) 一般在手册中查得的气体密度都是在一定压力与温度下的，若条件不同，则密度需进行 换算。 化工生产中遇到的流体，大多为几种组分构成的混合物，而通常手册中查得的是纯组分 的密度，混合物的平均密度Pm可以通过纯组分的密度进行计算。 液体混合物的密度对于液体混合物，其组成通常用质量分率表示。假设各组分在混合 前后体积不变，则有 1=+++0 (1-3) P.PP: 式中4，a…a。一一液体混合物中各组分的质量分率 P,P2…Pn一一各纯组分的密度，kgm。 气体混合物的密度对于气体混合物，其组成通常用体积分率表示。各组分在混合前后 质量不变，则有 Pm=P4+P92+…+Pnpn (1-4) 式中真，真。一一气体混合物中各组分的体积分率。 气体混合物的平均密度P也可利用式(1-2)计算，但式中的摩尔质量M应用混合气体 的平均摩尔质量Mm代替，即 (1-5) RI 而 Mm=My+M2y2+…+Mnyn (1-6 式中M1,M2…Mn一一各纯组分的摩尔质量，kg/mol: ,乃…y。—气体混合物中各组分的摩尔分率。 对于理想气体，其摩尔分率y与体积分率中相同。 比容单位质量流体具有的体积，是密度的倒数，单位为mkg。 v- m p
5 R——气体常数，其值为 8.314 J/（mol·K）。 一般在手册中查得的气体密度都是在一定压力与温度下的，若条件不同，则密度需进行 换算。 化工生产中遇到的流体，大多为几种组分构成的混合物，而通常手册中查得的是纯组分 的密度，混合物的平均密度ρm可以通过纯组分的密度进行计算。 液体混合物的密度 对于液体混合物，其组成通常用质量分率表示。假设各组分在混合 前后体积不变，则有 n n m a a a = + ++ 2 2 1 1 1 （1-3） 式中 a1 a2 an , ——液体混合物中各组分的质量分率； 1 2 n , ——各纯组分的密度，kg/m3。 气体混合物的密度 对于气体混合物，其组成通常用体积分率表示。各组分在混合前后 质量不变，则有 m = 11 + 1 2 ++ n n （1-4） 式中 1 2 n , ——气体混合物中各组分的体积分率。 气体混合物的平均密度 m 也可利用式（1-2）计算，但式中的摩尔质量 M 应用混合气体 的平均摩尔质量 Mm代替，即 RT pMm m = （1-5） 而 m n n M = M y + M y ++ M y 1 1 2 2 （1-6） 式中 M1 M2 Mn , ——各纯组分的摩尔质量，kg/mol； n y y y 1 2 , ——气体混合物中各组分的摩尔分率。 对于理想气体，其摩尔分率 y 与体积分率φ相同。 比容 单位质量流体具有的体积，是密度的倒数，单位为 m3 /kg。 1 = = m V v
1.1.2压力 流体垂直作用于单位面积上的力，称为流体的静压强，简称压强，习惯上又称为压力。 在静止流体中，作用于任意点不同方向上的压力在数值上均相同。 压力的单位在SI单位中，压力的单位是N/m2,称为帕斯卡，以Pa表示。此外，压力 的大小也间接地以流体柱高度表示，如用米水柱或毫米汞柱等。若流体的密度为P,则液柱 高度h与压力p的关系为 p=pgh (1-7) 注意：用液柱高度表示压力时，必须指明流体的种类，如600mmHg,10mH:0等。 标准大气压有如下换算关系： 1am=1.013×105Pa=760mmHg=10.33mH0 压力的表示方法压力的大小常以两种不同的基准来表示：一是绝对真空：另一是大气 压力。基准不同，表示方法也不同。以绝对真空为基准测得的压力称为绝对压力，是流体的 真实压力：以大气压为基准测得的压力称为表压或真空度。 表压=绝对压力·大气压力 表压 P 真空度=大气压力·绝对压力 大气压 绝对压力与表压、真空度的关系如图11所示。 绝对压力 真空度 一般为避免混淆，通常对表压、真空度等加以标注 绝对压力 如2000Pa(表压)，10mmHg(真空度)等，还应指明当 绝对直空 地大气压力。 1.1.3流体静力学平衡方程 图川绝对压力、表压与真空度的关系 1.静力学基本方程 如图1-2所示，容器内装有密度为ρ的液体，液体可认为是不可压缩流体，其密度不随压 力变化。在静止液体中取一段液柱，其截面积为A,以容器底面为基准水平面，液柱的上、 下端面与基准水平面的垂直距离分别为：，和2·作用在上、下两端面的压力分别为P和P2。 重力场中在垂直方向上对液柱进行受力分析： (1)上端面所受总压力P=P,A,方向向下： (2)下端面所受总压力B=P2A,方向向上： 6 图1-2液柱受力分析
6 1.1.2 压力 流体垂直作用于单位面积上的力，称为流体的静压强，简称压强，习惯上又称为压力。 在静止流体中，作用于任意点不同方向上的压力在数值上均相同。 压力的单位 在 SI 单位中，压力的单位是 N/m2，称为帕斯卡，以 Pa 表示。此外，压力 的大小也间接地以流体柱高度表示，如用米水柱或毫米汞柱等。若流体的密度为 ，则液柱 高度 h 与压力 p 的关系为 p = gh （1-7） 注意：用液柱高度表示压力时，必须指明流体的种类，如 600mmHg，10mH2O 等。 标准大气压有如下换算关系： 1atm = 1.013×105Pa =760mmHg =10.33m H2O 压力的表示方法 压力的大小常以两种不同的基准来表示：一是绝对真空；另一是大气 压力。基准不同，表示方法也不同。以绝对真空为基准测得的压力称为绝对压力，是流体的 真实压力；以大气压为基准测得的压力称为表压或真空度。 表压 = 绝对压力 - 大气压力 真空度 =大气压力 - 绝对压力 绝对压力与表压、真空度的关系如图 1-1 所示。 一般为避免混淆，通常对表压、真空度等加以标注， 如 2000Pa（表压），10mmHg（真空度）等，还应指明当 地大气压力。 1.1.3 流体静力学平衡方程 1. 静力学基本方程 如图 1-2 所示，容器内装有密度为 的液体，液体可认为是不可压缩流体，其密度不随压 力变化。在静止液体中取一段液柱，其截面积为 A ，以容器底面为基准水平面，液柱的上、 下端面与基准水平面的垂直距离分别为 1 z 和 2 z 。作用在上、下两端面的压力分别 为 1 p 和 2 p 。 重力场中在垂直方向上对液柱进行受力分析： （1）上端面所受总压力 P1 = p1A ，方向向下； （2）下端面所受总压力 P2 = p2A ，方向向上； 绝对真空 大气压 绝对压力 绝对压力 表压 真空度 p1 p2 图 1-1 绝对压力、表压与真空度的关系
(3)液柱的重力G=P343,-22),方向向下。 液柱处于静止时，上述三项力的合力应为零，即 P2A-PA-Pg4(31-22)=0 整理并消去A,得 P=P+P8(1-2) 压力形式 (1-8) 变形得 A+8=合+8 能量形式 (1-8a) 若将液柱的上端面取在容器内的液面上，设液面上方的压力为P。,液柱高度为h,则式 (1-8)可改写为 P2=P。+Pgh (1-8b) 式(1-8)、式(1-8a)及式(1-8b)均称为静力学基本方程。 静力学基本方程适用于在重力场中静止、连续的同种不可压缩流体，如液体。而对于气 体来说，密度随压力变化，但若气体的压力变化不大，密度近似地取其平均值而视为常数时， 式(1-8、式(1-8a)及式(1-8b)也适用。 讨论： (1)在静止的、连续的同种液体内，处于同一水平面上各点的压力处处相等。压力相等 的面称为等压面。 (2)压力具有传递性：液面上方压力变化时，液体内部各点的压力也将发生相应的变化。 (2)式1-8a)中，8、分别为单位质量流体所具有的位能和静压能，此式反映出 在同一静止流体中，处在不同位置流体的位能和静压能各不相同，但总和恒为常量。因此。 静力学基本方程也反映了静止流体内部能量守恒与转换的关系。 (3)式(1-8b)可改写为 p:-Ps=h 说明压力或压力差可用液柱高度表示，此为前面介绍压力的单位可用液柱高度表示的依 据。但需注明液体的种类。 >
7 （3）液柱的重力 ( ) 1 2 G = gA z − z , 方向向下。 液柱处于静止时，上述三项力的合力应为零，即 p2A− p1A− gA(z1 − z2 ) = 0 整理并消去 A，得 ( ) 2 1 1 2 p = p + g z − z 压力形式 （1-8） 变形得 z g p z g p 2 2 1 1 + = + 能量形式 （1-8a） 若将液柱的上端面取在容器内的液面上，设液面上方的压力为 a p ，液柱高度为 h ，则式 （1-8）可改写为 p2 = pa + gh （1-8b） 式（1-8）、式（1-8a）及式（1-8b）均称为静力学基本方程。 静力学基本方程适用于在重力场中静止、连续的同种不可压缩流体，如液体。而对于气 体来说，密度随压力变化，但若气体的压力变化不大，密度近似地取其平均值而视为常数时， 式（1-8）、式（1-8a）及式（1-8b）也适用。 讨论： （1）在静止的、连续的同种液体内，处于同一水平面上各点的压力处处相等。压力相等 的面称为等压面。 （2）压力具有传递性：液面上方压力变化时，液体内部各点的压力也将发生相应的变化。 （2）式（1-8a）中， zg 、 p 分别为单位质量流体所具有的位能和静压能，此式反映出 在同一静止流体中，处在不同位置流体的位能和静压能各不相同，但总和恒为常量。因此， 静力学基本方程也反映了静止流体内部能量守恒与转换的关系。 （3）式（1-8b）可改写为 h g p pa = − 2 说明压力或压力差可用液柱高度表示，此为前面介绍压力的单位可用液柱高度表示的依 据。但需注明液体的种类