4.3对流传热 对流传热是指流体中质点发生相对位移而引起的热交换。对流传热仅发生在流体中，与流体的 流动状况密切相关。实质上对流传热是流体的对流与热传导共同作用的结果。 流体和壁 4,31对流传热过程分村 发著换热，引起壁面法向方向上温度分布的变化。形成 化的区域，称为热边界层或温度边界层 由于对流是依靠流体内部质点发生位移来进 行热量传递，因此对流传热的快慢与流体流动的 状识有关。 在流体流动一章中曾讲了流体流动型 态有层流和湍流。层流流动时，由于流体质点只 层流层 在流动方向上作 ~维运动，在传热方向上无质点 运动，此时主要依靠热传导方式来进行热量传递 但由于流体内部存在温差还会有少量的自然对 流，此时传 尽量避免此 为游 靠近壁面处流体流动分 别为层流底层、 女面上的温麦分市 层流底层：流体质点只沿流动方向上作二维 运动，在传热方向上无质点的混合，温度变化大， 对漆传执的识厚分布 传热主要以热传导的方式进行。导热为主，热阻大，温差大。 湍流核心：在远离壁面的湍流中心，流体质点充分混合，温度趋于一致（热阻小），传热主要 以对流方式进行。质点相互混合交换热量， 温差小、。 两种芳 温度分布不像湍流主体那么均匀，也不像层流底层变化明显，传热以热传导和对流 的分机 中。如 所以， 湍流流动时，热阻主要集中在层流底层 432对流传热速率方程 对流传热大多是指流体与固体壁面之间的传热，其传热速率与流体性质及边界层的状况密切相 关。如图在靠近壁面处引起温度的变化形成温度边界层。温度差主要集中在层流底层中。假设流体 与固体壁面之间的传热热阻全集中在厚度为ǒ有效膜中，在有效膜之外无热阻存在，在有效膜内传 热主要以热传导的方式进行。该膜既不是热边界层，也非流动边界层，而是一集中了全部传热温差 形导热式传热的虚拟膜。由此假定，此时的温度分布情况如下图所示。 ：0,=0。+0 式中6 总有效膜厚度： 一湍流区虚拟膜厚度： 层流底层膜厚度。 使用傅立叶定律表示传热速率在虚拟膜内： 流体被加热：Q=。4w-) 流体被冷却：Q=文MT,-刀 设α=名，对流传热速率方程可用牛顿冷却定律米描述： 流体被加热：Q=a4(1.-) 流体被冷却：Q'=a4Tw-T刀 式中Q', a.a ,wm2.c)片
1 4.3 对流传热 对流传热是指流体中质点发生相对位移而引起的热交换。对流传热仅发生在流体中，与流体的 流动状况密切相关。实质上对流传热是流体的对流与热传导共同作用的结果。 4.3.1 对流传热过程分析 流体在平壁上流过时，流体和壁面间将进行换热，引起壁面法向方向上温度分布的变化，形成 一定的温度梯度，近壁处，流体温度发生显著变 化的区域，称为热边界层或温度边界层。 由于对流是依靠流体内部质点发生位移来进 行热量传递，因此对流传热的快慢与流体流动的 状况有关。在流体流动一章中曾讲了流体流动型 态有层流和湍流。层流流动时，由于流体质点只 在流动方向上作一维运动，在传热方向上无质点 运动，此时主要依靠热传导方式来进行热量传递， 但由于流体内部存在温差还会有少量的自然对 流，此时传热速率小，应尽量避免此种情况。 流体在换热器内的流动大多数情况下为湍 流，下面我们来分析流体作湍流流动时的传热情 况。流体作湍流流动时，靠近壁面处流体流动分 别为层流底层、过渡层（缓冲层）、湍流核心。 层流底层：流体质点只沿流动方向上作一维 运动，在传热方向上无质点的混合，温度变化大， 传热主要以热传导的方式进行。导热为主，热阻大，温差大。 湍流核心：在远离壁面的湍流中心，流体质点充分混合，温度趋于一致（热阻小），传热主要 以对流方式进行。质点相互混合交换热量，温差小。 过渡区域：温度分布不像湍流主体那么均匀，也不像层流底层变化明显，传热以热传导和对流 两种方式共同进行。质点混合，分子运动共同作用,温度变化平缓。 根据在热传导中的分析，温差大热阻就大。所以，流体作湍流流动时，热阻主要集中在层流底层 中。如果要加强传热，必须采取措施来减少层流底层的厚度。 4.3.2 对流传热速率方程 对流传热大多是指流体与固体壁面之间的传热，其传热速率与流体性质及边界层的状况密切相 关。如图在靠近壁面处引起温度的变化形成温度边界层。温度差主要集中在层流底层中。假设流体 与固体壁面之间的传热热阻全集中在厚度为 δt 有效膜中，在有效膜之外无热阻存在，在有效膜内传 热主要以热传导的方式进行。该膜既不是热边界层，也非流动边界层，而是一集中了全部传热温差 并以导热方式传热的虚拟膜。由此假定，此时的温度分布情况如下图所示。 建立膜模型： t = e + 式中 t ──总有效膜厚度； e ──湍流区虚拟膜厚度； ──层流底层膜厚度。 使用傅立叶定律表示传热速率在虚拟膜内： 流体被加热： Q A t t t = − ( w ) 流体被冷却： Q A T T t = − ( w ) 设 = t ，对流传热速率方程可用牛顿冷却定律来描述： 流体被加热： Q = A(tw − t) 流体被冷却： Q =A(Tw −T) 式中Q’,Q──对流传热速率，W； ’,──对流传热系数，W/(m2·℃)；
Twkw—壁温，C: T,1一一流体（平均）温度，℃： 封流传热面积，m 牛顿冷却定律并非从理论上推导的结果，而只是一种推论，是一个实验定律，假设Q∝△。 Q=ax,-=-'-丛_推动力 M和A一定时，a个Q个 /R热阻 一个非常复 的物理过积。实际上由王右效厚度难测 了计算传热速率简单的数学表达式，并未简化向题本身，只是把诸多影响过程的因素都归结到了 当中 一复杂问题简单化表示。 43.3影响对流传热系数的因素 对流传热是流体在具有一定形状及尺寸的设备中流动时发生的热流体到壁面或壁面到冷流体的 热量传递过程，因此它必然与下列因素有关。 1.引起流动的原因 自然对流 由于流体内部存在温差引起密度差 成的浮升力，造成流体内部质点的上升和下降运动， 一般u较小，a也较小。强制对流：在外力作用下引起的流动运动，一般u较大，故α较大 强2白 2流体的 定后 ,根据温度 压 (气 查对应 的物 ,影响a电 :p.H A 度的的需P的彩P金的加的狂孩藏的热舒童大产衣入 。流主要依热传导的方式传热。由于流体的导热系数比金属的导热系数小得多，所以 热阻大 湍流：质点充分混合且层流底层变薄，α较大 Re个，↓a↓：但Re个动力消耗大。a>a层 4.传热面的形 大小和位置 不的壁面形状 尺寸影响流型：会造成边界层分离，产生旋涡，增加湍动，使增大。 位置：比如管子得排列方式（如管束有正四方形和三角形排列）：管或板是垂直放置还是 水平放置。 对于一种类型的传热面常用一个对对流传热系数有决定性影响的特性尺寸L来表示其大小。 5否发生相 主要有蒸汽冷凝和液体沸腾。发生相变时，由于汽化或冷凝的潜热远大于温度变化的显热(： 远大于，)。一般情况下，有相变化时对流传热系数较大，机理各不相同，复杂。口相变>口无相变 434对流传热系数经验关联式的建立 由于对流传热本身是一个非常复杂的物理问题，现在用牛顿冷却定律把复杂简单表示，把复杂 问题转到计算对流传热系数上面。所以，对流传热系数大小的确定成为了一个复杂问愿，其影响因 素非常多。目前还不能对对流传热系数从理论上来推导它的计算式，只能通过实验得到其经验关联 式。 因次分析 由上面的分析：Q=u,l,山，元，cp,P,p△) 式 基本因次， ,长度L,时间T,质量M,温度 因次分析之后，所得准数关联式中共有4个无因次数群（由π定理8-44) 因次分析结果如下：Nu=CRe"Pr*Gr 恤=Nul(努塞尔)待定准数（包含对流传热系数）
2 Tw tw──壁温，℃； T,t──流体（平均）温度，℃； A──对流传热面积，m2。 牛顿冷却定律并非从理论上推导的结果，而只是一种推论，是一个实验定律，假设 Q∝t。 热阻 推动力 ＝ = = − = − R t A t t Q A t t w w 1 ( ) t和A一定时， Q 对流传热一个非常复杂的物理过程，实际上由于有效膜厚度难以测定，牛顿冷却定律只是给出 了计算传热速率简单的数学表达式，并未简化问题本身，只是把诸多影响过程的因素都归结到了 当中──复杂问题简单化表示。 4.3.3 影响对流传热系数的因素 对流传热是流体在具有一定形状及尺寸的设备中流动时发生的热流体到壁面或壁面到冷流体的 热量传递过程，因此它必然与下列因素有关。 1.引起流动的原因 自然对流：由于流体内部存在温差引起密度差形成的浮升力，造成流体内部质点的上升和下降运动， 一般 u 较小，也较小。强制对流：在外力作用下引起的流动运动，一般 u 较大，故较大。 强 自 2.流体的物性 当流体种类确定后，根据温度、压力（气体）查对应的物性，影响较大的物性有：，，， cp。的影响：；的影响：Re；cp 的影响：cpcp 单位体积流体的热容量大，则较大； 的影响: Re 3.流动型态 层流：热流主要依靠热传导的方式传热。由于流体的导热系数比金属的导热系数小得多，所以 热阻大。 湍流：质点充分混合且层流底层变薄，较大。 Re , ；但 Re动力消耗大。 湍 层 4.传热面的形状、大小和位置 不同的壁面形状、尺寸影响流型；会造成边界层分离，产生旋涡，增加湍动，使增大。 （1）形状：比如管、板、管束等； （2）大小：比如管径和管长等； （3）位置：比如管子得排列方式（如管束有正四方形和三角形排列）；管或板是垂直放置还是 水平放置。 对于一种类型的传热面常用一个对对流传热系数有决定性影响的特性尺寸 L 来表示其大小。 5.是否发生相变 主要有蒸汽冷凝和液体沸腾。发生相变时，由于汽化或冷凝的潜热远大于温度变化的显热（r 远大于 cp）。一般情况下，有相变化时对流传热系数较大，机理各不相同，复杂。 相变 无相变 4.3.4 对流传热系数经验关联式的建立 由于对流传热本身是一个非常复杂的物理问题，现在用牛顿冷却定律把复杂简单表示，把复杂 问题转到计算对流传热系数上面。所以，对流传热系数大小的确定成为了一个复杂问题，其影响因 素非常多。目前还不能对对流传热系数从理论上来推导它的计算式，只能通过实验得到其经验关联 式。 一、因次分析 由上面的分析：＝f(u，l，，，cp，，gt) 式中 l———特性尺寸； u———特征流速。 基本因次，共 4 个，长度 L，时间 T，质量 M，温度 变量总数：共 8 个 因次分析之后，所得准数关联式中共有 4 个无因次数群（由定理 8-4=4） 因次分析结果如下： a k g Nu = CRe Pr Gr l Nu = Nusselt（努塞尔）待定准数（包含对流传热系数）
R心=吧Reod5(雷诺)表征流体流动型态对对流传热的影响。 m=兴 Prandtl(普兰特)反映流体物性对对流传热的影响 Gr=DMdl'p? Grashof(格拉斯霍夫)表征自然对流对对流传热的影响 2 (1)定性温度 由于沿流动方向流体温度的逐渐变化，在处理实验数据时就要取一个有代表性的温度以确定物 性参数的数值，这个确定物性参数数值的温度称为定性温度。 定性温度的取法：1)流体进出口温度的平均值tm=(t+t)2:2)膜温(tm+tw)2。 (2)特性尺寸 通常选取对流动与换热有主要影响的某一几何尺寸： 式的使用范围也就是有限的。 无相变 自然对流 湍流 a的关联式 过渡流 圆非园管 速汽冷汽凝 有相变液体沸腾 43.5无相变时对流传热系数的经验关联式 一、流体在管内的强制对流 1.圆形直管内的湍流 Nu=0.023Re0s Pr a=030学 使用范围：Re>10000,0.7<Pr<160,<2×105Pas,Vd50 注意事项： (1)定性温度取流体进出温度的算术平均值tm: (2)特征尺寸为管内径d: (3)流体被加热时，k=0.4,流体被冷却时，k=0.3: 上述取不同值的原因主要是温度对近壁层流底层中流体粘度的影响。当管内流体被加热时 靠近管壁处层流底层的温度高于流体主体温度 而流体被冷却时，情况正好相反。对于液体，其粘 度随温度升高而降 流底层减海 大多数体的导系数温度升也有所减少 但不显著，总时 液体被加热时的对流传热系数必 于冷却时的对流传热 高，点的结果使对流传热 气体被加热 数减 气体被加热时的对 热系 的导却时的对 流传 由于大多数气体的P nD04D0.3 故整个截面上的速度分布也将产生相应的变化。 (4)特征速度为管内平均流速。 以下是对上面的公式进行修正： a.高粘度 a=074学么 要考虑壁面温度变化引起粘度变化对a的影响（μ是在tm下：而μw是在t下）。在实际中，由 3
3 du Re = Reynolds（雷诺）表征流体流动型态对对流传热的影响。 c p Pr = Prandtl（普兰特）反映流体物性对对流传热的影响 2 3 2 g tl Gr = Grashof（格拉斯霍夫）表征自然对流对对流传热的影响 a p k g du c g tl C l ( ) ( ) ( ) 2 3 2 = （1）定性温度 由于沿流动方向流体温度的逐渐变化，在处理实验数据时就要取一个有代表性的温度以确定物 性参数的数值，这个确定物性参数数值的温度称为定性温度。 定性温度的取法：1）流体进出口温度的平均值 tm=（t2+t1）/2；2）膜温 t=（tm+tW）/2。 （2）特性尺寸 它是代表换热面几何特征的长度量，通常选取对流动与换热有主要影响的某一几何尺寸。 另外，实验范围是有限的，准数关联式的使用范围也就是有限的。 液体沸腾 蒸汽冷凝 有相变 ） 圆非圆管 直弯管 管内外 （形状 过渡流 湍流 层流 强制对流 自然对流 无相变 的关联式 4.3.5 无相变时对流传热系数的经验关联式 一、流体在管内的强制对流 1．圆形直管内的湍流 k Nu 0.023Re Pr 0.8 = p k du c d 0.023 ( ) ( ) 0.8 = 使用范围：Re>10000，0.7<Pr<160，<2×10-5Pa.s，l/d>50 注意事项： （1）定性温度取流体进出温度的算术平均值 tm； （2）特征尺寸为管内径 di； （3）流体被加热时，k＝0.4，流体被冷却时，k＝0.3； 上述 n 取不同值的原因主要是温度对近壁层流底层中流体粘度的影响。当管内流体被加热时， 靠近管壁处层流底层的温度高于流体主体温度；而流体被冷却时，情况正好相反。对于液体，其粘 度随温度升高而降低，液体被热时层流底层减薄，大多数液体的导热系数随温度升高也有所减少， 但不显著，总的结果使对流传热系数增大。液体被加热时的对流传热系数必大于冷却时的对流传热 系数。大多数液体的 Pr>1,即 Pr0.4>Pr0.3。因此，液体被加热时，n 取 0.4；冷却时，n 取 0.3。对于气 体，其粘度随温度升高而增大，气体被加热时层流底层增厚，气体的导热系数随温度升高也略有升 高，总的结果使对流传热系数减少。气体被加热时的对流传热系数必小于冷却时的对流传热系数。 由于大多数气体的 Pr<1，即 Pr0.4<Pr0.3，故同液体一样，气体被加热时 n 取 0.4，冷却时 n 取 0.3。 通过以上分析可知，温度对近处层流底层内流粘度的影响，会引起近壁流层内速度分布的变化， 故整个截面上的速度分布也将产生相应的变化。 （4）特征速度为管内平均流速。 以下是对上面的公式进行修正： a．高粘度 0.8 0.33 0.14 0.027 ( ) ( ) ( ) w p du c d = 要考虑壁面温度变化引起粘度变化对的影响（是在 tm 下；而W 是在 tw 下）。在实际中，由
于壁温难以测得，工程上近似处理为： 对于液体，加热时：（片=105，冷却时：（片“=0为 b.过渡区 2300<Re<10000时，先按湍流计算a,然后乘以校正系数 10-1 过渡区内流体比剧烈的湍流区内的流体的R©小，流体流动的湍 动程度减少，层流底层变厚，α减小。 c.流体在弯管中的对流传热系数 先按直管计算，然后乘以校正系数」 f=0+1n爱 式中d 管径： 采用圆形 直管内强制 相应的公式计算，特征尺寸采用当量直径 a=0.0232(4,208p4 deμ 式中d。=4×流动裁面积. 再湿周 此为近似计算，最好采用经验公式和专用式更为准确。 套管环：a=02子Re08, 式 d、d- 分别为套管外管内径或内管外径 适用范：dd6曲时答动端大大，乘上校正系数 22×10 .当1心60时则为短管，由于管 =周 >1 2.圆形直管内的层流 特点：1)物性特别是粘度受管内温度不均匀性的影 响，导致速度分布受热流方向影响。2)层流的对流传热 系数受自然对流影啊直使得对流传热系数提高。3》层 流要求的进口段长度长，实际进口段小时，对流传热系 数提高。 1)Gr<25000时，自然对流影响小可忽略 Mu=1.86(RePH马V3(“)a4 适用范围：Re<2300,(Re>10,Vd60 定性温度、特征尺寸取法与前相同，按壁温确定，工 程上可近似处理为： 对于液体，加热时：（片“=105，冷却时：（仁）“=05 (2)G>25000时.自然对流的影响不能忽略时，乘以校正系数r=01+001GV3 东换热器设计中，应尽量避免在强制层流条件下进行传热，因为此时对流传热系数小，从而使总传
4 于壁温难以测得，工程上近似处理为： 对于液体，加热时： ( ) 1.05 0.14 = w ，冷却时： ( ) 0.95 0.14 = w b．过渡区 2300<Re<10000 时，先按湍流计算，然后乘以校正系数 1 Re 6 10 1.0 0.8 5 f = − 过渡区内流体比剧烈的湍流区内的流体的 Re 小，流体流动的湍 动程度减少，层流底层变厚，减小。 c．流体在弯管中的对流传热系数 先按直管计算，然后乘以校正系数 f (1 1.77 ) R d f = + 式中d──管径； R──弯管的曲率半径。 由于弯管处受离心力的作用，存在二次环流，湍动加剧，增大。 d．非圆形直管内强制对流 采用圆形管内相应的公式计算，特征尺寸采用当量直径。 e p k d u c d 0.023 ( ) ( ) 0.8 e = 式中 II 4 4A de = = 润湿周边 流动截面积 此为近似计算，最好采用经验公式和专用式更为准确。 套管环隙： 2) 1 2 3( 0.8 1 0.02 d d r Re P ed = 式中 d1、d2——分别为套管外管内径或内管外径。 适用范围：d1/d2=1.65～17， 4 5 Re =1.2 10 ~ 2.2 10 。 e．当 l/d<60 时则为短管，由于管入口扰动增大，较大，乘上校正系数 f。 1 1 0.7 = + l d f 2．圆形直管内的层流 特点：1）物性特别是粘度受管内温度不均匀性的影 响，导致速度分布受热流方向影响。2）层流的对流传热 系数受自然对流影响严重使得对流传热系数提高。3）层 流要求的进口段长度长，实际进口段小时，对流传热系 数提高。 （1）Gr<25000 时，自然对流影响小可忽略 1/ 3 0.14 1.86(Re Pr ) ( ) w l d Nu = 适用范围：Re<2300， (Re Pr ) 10 l d ，l/d>60 定性温度、特征尺寸取法与前相同，w 按壁温确定，工 程上可近似处理为： 对于液体，加热时： ( ) 1.05 0.14 = w ，冷却时： ( ) 0.95 0.14 = w （2）Gr>25000 时，自然对流的影响不能忽略时，乘以校正系数 08(1 0 015 ) 1/ 3 f = . + . Gr 在换热器设计中，应尽量避免在强制层流条件下进行传热，因为此时对流传热系数小，从而使总传 热系数也很小。 例题：有一列管换热器，由 60 根25×2.5mm 钢管组成，通过该换热器用饱和蒸汽加热管内流
动的苯，苯由20C加热至80C,流量为13kgs。求： 传热系数如何变化： (假设物性不发生变化) (3)如苯在壳程流动，管内为饱和蒸汽，问对流传热系数的计算与前有何不同。 已知苯的物性：p=860kg1m23,c。=1.80kJ1kg,C).4=0.45mPas,元=0.14W1m,C) 例顾： -列管式换热器，由38根025×2.5m的无缝钢管组成，苯在管内流动，由20℃加热到 80℃，苯的流量为832水g/s,外壳中币入水蒸气#行加执.求. (1)管壁对苯的对流给热系数： (2)管子换为019×2m☐管壁对苯的对流给热系数： (3)当苯的流量提高一倍，对流给热系数变化如何？ 己知苯的物性：p=860kg1m3,cp=1.80kJgC,r=0.45mPas元=0.14W(m.C) 一、流体在管外的强知对流 流体可垂直流过单管和管 干丁业中所田的拖热哭多为流体垂直流管南。由干 管间的相互影响，其流动的特性及传热过程均较单管复杂得多。故在此仅介绍后二种情况的对流传 热系数的计算。 1.流体垂直流过管束 流体垂直流过管束时，管束的排列情况可以有直列和错列 两种。 各排管α的变化规律：第一排管，直列和错列基本相 同：第二排管，直列 和带列相差 以后 果管以 )，基本恒定：从图中可以看出，错列传 适用范围 (2)流速取每列管子中最窄流道处的流速，即最大流速 (3)C. 取王排列 由过到完 对于前几列而言，各列的s,n不同，因此a也不同。 排列方式不同（直列和错列），对于相同的列，，n不同，α也不同。 (4)对某一排列方式，由于各列的α不同，应按下式求平均的对流传热系数： a1A1+a242+a34+ a A1+A2+A3+ ∑4 式中 2.流体在换热器管壳间流动 一般在列管换热器的壳程加折流挡板，折流挡板分为圆形和圆缺形两种。由于装有不同形式的 折流挡板，流动方向不断改变，在较小的Re下(Re=1OO)即可达到湍流。 圆缺形折流挡板，弓形高度25%D,α的计算式： N,=0.36Re5spr为()a 适用范围：Re=2×103~10 正方形排列：d-40-07854 d
5 动的苯，苯由 20C 加热至 80C，流量为 13kg/s。求： （1）苯在管内的对流传热系数； （2）如苯流量加大一倍，对流传热系数如何变化；（假设物性不发生变化） （3）如苯在壳程流动，管内为饱和蒸汽，问对流传热系数的计算与前有何不同。 已知苯的物性： 860 / , 1.80 /( ), 0.45 , 0.14 /( ) 3 = k g m c p = k J k gC = mPa s = W mC 例题：一列管式换热器，由 38 根25×2.5mm 的无缝钢管组成，苯在管内流动，由 20℃加热到 80 ℃，苯的流量为 8.32kg/s，外壳中通入水蒸气进行加热，求： （1）管壁对苯的对流给热系数； （2）管子换为19×2mm 管壁对苯的对流给热系数； （3）当苯的流量提高一倍，对流给热系数变化如何？ 已知苯的物性： 860 / , 1.80 /( ), 0.45 , 0.14 /( ) 3 = k g m c p = k J k gC = mPa s = W mC 二、流体在管外的强制对流 流体可垂直流过单管和管束两种情况。由于工业中所用的换热器多为流体垂直流过管束，由于 管间的相互影响，其流动的特性及传热过程均较单管复杂得多。故在此仅介绍后一种情况的对流传 热系数的计算。 1．流体垂直流过管束 流体垂直流过管束时，管束的排列情况可以有直列和错列 两种。 各排管的变化规律：第一排管，直列和错列基本相 同；第二排管，直列和错列相差较大；第三排管以后（直 列第二排管以后），基本恒定；从图中可以看出，错列传 热效果比直列好。 单列的对流传热系数用下式计算 Nu C n = Re Pr 0.4 适用范围：5000<Re<70000，x1/d=1.2～5，x2/d=1.2～5。 （1）特性尺寸取管外径 do，定性温度取法与前相同 tm； （2）流速 u 取每列管子中最窄流道处的流速，即最大流速。 （3）C，，n 取决于排列方式和管排数，由实验测定，具体取值。 对于前几列而言，各列的，n 不同，因此也不同。 排列方式不同（直列和错列），对于相同的列，，n 不同，也不同。 （4）对某一排列方式，由于各列的不同，应按下式求平均的对流传热系数： = + + + + + + = i i i m A A A A A A 1 2 3 1 1 2 2 3 3 A A 式中 i——各列的对流传热系数； Ai——各列传热管的外表面积。 2．流体在换热器管壳间流动 一般在列管换热器的壳程加折流挡板，折流挡板分为圆形和圆缺形两种。由于装有不同形式的 折流挡板，流动方向不断改变，在较小的 Re 下（Re=100）即可达到湍流。 圆缺形折流挡板，弓形高度 25%D，的计算式： 3 0.14 1 0.55 0.36Re Pr ( ) w Nu = 适用范围：Re=2×103～106。 定性温度：进、出口温度平均值；tw→μw。 特征尺寸：（1）当量直径 de 正方形排列： 0 2 0 2 4( 0.785 ) d t d de − =