★几个工程实际问题 这与碰撞有 5 m/s 关系吗?
★ 几个工程实际问题 这与碰撞有 关系吗？
§15-2用于碰撞过程的基本定理 1.用于碰撞过程的动量定理 冲量定理 质点: mv'-my= Fdt=I 1碰撞冲量 质点系 +10→mw-2m=2/+2 ∑my2-∑mv=∑r 质点系在碰撞开始和结束 时动量的变化,等于作用于 nve-nmv ∑I ()质点系的外碰撞冲量的主矢 C
§15-2 用于碰撞过程的基本定理 1. 用于碰撞过程的动量定理——冲量定理 − = = t m m dt 0 v v F I 质点： 质点系： ( ) (i) i e mi i mi i i v − v = I + I ( ) (i) i e mi i mi i i v − v = I + I (e) mi i mi i i v − v = I (e) m C m C i v − v = I 质点系在碰撞开始和结束 时动量的变化，等于作用于 质点系的外碰撞冲量的主矢。 I——碰撞冲量
2.用于碰撞过程的动量矩定理冲量矩定理 质点系动量矩定理 dL=2MC)=∑×F0 dLn=∑r×Fd=∑r×d UL=∑[rx)或Lo2-Lon=∑[r×( 0 根据基本假设,碰量前后各质点的位置不变 02 Lo=∑rX)或L2-L0=2rx1(=∑MD( 质点系在碰撞开始和结束时对点O的动量矩的变化,等于作用于 质点系的外碰撞冲量对同一点的主矩
2. 用于碰撞过程的动量矩定理——冲量矩定理 ( ) ( ) ( ) e i i e O O i dt d L = M F = r F ( ) (e) i i e dLO = ri Fi dt = r dI = − = t e O O i i t e d O i d i d O O 0 ( ) 2 1 0 ( ) 2 1 L r I L L r I L L 或 ( ) ( ) ( ) 2 1 0 ( ) 2 1 e O i e O O i i t e O O i i L − L = r dI L − L = r I = M I 或 由质点系动量矩定理： 根据基本假设，碰撞前后各质点的位置不变： 质点系在碰撞开始和结束时对点O的动量矩的变化，等于作用于 质点系的外碰撞冲量对同一点的主矩
3.碰撞时定轴转动刚体的动力学方程 J2-J201=∑M2(() 4.碰撞时平面运动刚体的动力学方程 my-mvn=∑e) mn-mo=∑ JO2-JcO1=∑M(r 法以上各方程式中均不计普通力的冲量!
3. 碰撞时定轴转动刚体的动力学方程 ( ) ( ) 2 1 e z z Mz i J − J = I 4. 碰撞时平面运动刚体的动力学方程 ( ) ( ) 2 1 ( ) ( ) e C C C i e Cy Cy i y e Cx Cx i x J J M mv mv I mv mv I − = I − = − = 注意：以上各方程式中均不计普通力的冲量！
§15-3恢复系数 考察两个球的正碰撞的变形阶段与恢复阶段 Fdt F 变形阶段的碰撞冲量 1|l2 Fdt 恢复阶段的碰撞冲量
§15-3 恢复系数 考察两个球的正碰撞的变形阶段与恢复阶段 t F t1 tm t2 I1 I2 变形阶段的碰撞冲量； = t m t t 1 I1 F d 恢复阶段的碰撞冲量。 = 2 2 d t t m I F t