非线性动力学 第一章 汪秉宏 中国斛学故术太学 近代物理系
2021/2/19 1 非线性动力学 第一章 汪 秉 宏 中国科学技术大学 近代物理系
第一章引言 §1 Newton力学及其发展 ■§2非线性动力学的研究对象 §3非线性动力系统模型 的建立 2021/2/19
2021/2/19 2 第一章 引言 ◼§1 Newton 力学及其发展 ◼§2 非线性动力学的研究对象 ◼§3 非线性动力系统模型 的建立
51 Newton力学及其发展 力学的定性研究时期 (公元前-17世纪中叶) Archimedes, Galileo, Kepler ■定量研究时期 (17世纪中叶-19世纪末) Newton, Lagrange, Hamilton 2021/2/19
2021/2/19 3 §1 Newton 力学及其发展 ◼力学的定性研究时期 （公元前－17世纪中叶） Archimedes， Galileo， Kepler ◼定量研究时期 （ 17世纪中叶－19世纪末） Newton，Lagrange, Hamilton
(17世纪)Newo方程: dxj=F( dt ■基本问题:已知F的函数形式,求上述方 程组的解析表达式。数学家可证明其存在性 及唯一性。 基本方法微坑论:F=F+EF 存在收敛问题。在天体力学中取得很大成功 能够精确预言天体的运动。 2021/2/19
2021/2/19 4 （17世纪）Newton方程： ◼ 基本问题：已知 的函数形式， 求上述方 程组的解析表达式。数学家可证明其存在性 及唯一性。 ◼ 基本方法－微扰论： 存在收敛问题。在天体力学中取得很大成功， 能够精确预言天体的运动
18世纪: Lagrange方程 dL SL 0 Lagrange 函数 LO 2021/2/19
2021/2/19 5 18世纪： Lagrange 方程 Lagrange 函数