将命题“所有的人都是要死的”符号化 (考虑个体域为人类集合) 符号化为:VxF(x)其中F(X)表示:x是要死的。 将命题“有的人活百岁以上”符号化 (考虑个体城为人类集合) 符号化为:彐xF(x)其中F(X)表示:x活百岁以上
将命题 “ 所有的人都是要死的”符号化 (考虑个体域为人类集合） 符号化为： xF(x) 其中F(x)表示：x是要死的。 将命题 “ 有的人活百岁以上”符号化 (考虑个体域为人类集合） 符号化为： xF(x) 其中F(x)表示：x活百岁以上
特性谓词:在全总个体域的情况下,为了指定某 个个体变元的范围,引入特性谓词。 有了个体词,谓词,量词等概念,我们就可 以更细致地刻划命题公式。 将命题(公式)“所有的人都是要死的”符号化 解: M(x):x是人(特性谓词) F(x):x是要死的 命题(公式)符号化为:x(M(x)-F(x) 分析一下:它与VXF有什么区别?
特性谓词：在全总个体域的情况下，为了指定某 个个体变元的范围，引入特性谓词。 将命题(公式)“ 所有的人都是要死的”符号化 M(x)： x是人 (特性谓词) F (x)： x是要死的 命题(公式)符号化为： x(M(x)→F(x)) 分析一下： 它与xF(x)有什么区别？ 解： 有了个体词，谓词，量词等概念，我们就可 以更细致地刻划命题公式
将命题(公式)“有些人活百岁以上”符号化 解: M(x):x是人(特性谓词) F(x):x活百岁以上 命题(公式)符号化为:3x( MAAX) 分析一下:它与彐xF(x)有什么区别?
将命题(公式)“ 有些人活百岁以上”符号化 M(x)： x是人 (特性谓词) F(x)：x活百岁以上 命题(公式)符号化为： x(M(x) F(x)) 分析一下： 它与xF(x)有什么区别？ 解：
使用量词时,应该注意以下几点: 1在不同的个体城中,命题符号化的形式可能不一样; 2.如没有事先给出个体城,都应以全总个体域为个体域 3.在引入特性谓词后,引入全称量词与存在量词符 号化的形式是不同的; 4当个体域为有限集时如D={a1,a2,a3,.n},对 于任意的谓词A(x),都有 (1)VxA(x)分A(a1)∧A(a2)∧…A(an) (2)彐xA(x)→A(alvA(a2)v…A(an)
使用量词时, 应该注意以下几点: 1 .在不同的个体域中,命题符号化的形式可能不一样; 2. 如没有事先给出个体域,都应以全总个体域为个体域 3. 在引入特性谓词后,引入全称量词与存在量词符 号化的形式是不同的; 4.当个体域为有限集时,如D={a1,a2,a3,…an},对 于任意的谓词A(x),都有 (1) xA(x) A(a1) A(a2) …... A(an) (2) xA(x)A(a1)A(a2)……A(an)
5多个量词同时出现时不能随意颠倒顺序; 例:对于任意的x,存在y使得x+y=5, 取个体域为实数集合该如何符号化? ∨x彐yH(x,y),其中H(x2y):x+y=5 量词颠倒顺序成立吗?
5 .多个量词同时出现时,不能随意颠倒顺序; x y H(x,y) , 其中H(x,y) : x+y=5 量词颠倒顺序成立吗? 例: 对于任意的x, 存在y,使得x+y=5, 取个体域为实数集合,该如何符号化?