圆 二、平方和与自由意的分解 1、总平方和分解 由表7.1可以看出，k个观察值的变异构成了 整个资料的总变异，总变异的平方和即： -2-r-2- (7.1) 记 T2 为C(矫正数) 则ss=∑x号-C nk
二、平方和与自由度的分解 1、总平方和分解 由表7.1可以看出，nk个观察值的变异构成了 整个资料的总变异，总变异的平方和即： nk T ss x x x T i j i j 2 2 2 =( − ) = − (7.1） 记 为C(矫正数) nk T 2 ssT =xij −C 则 2
SSr分解 -xP=∑∑kx-x)+(3,-x月 _1 i=1j=1 =22x-x}+2元-xXx-)+(x,-x] =民-+22民-2属川立，月 其4空，)=0
= = = = − = − + − k i n j k i n j i j i i j i x x x x x x 1 1 1 1 2 2 ( .) ( . .) ( .) SST分解 = − = n j ij i x x 1 其中 ( . ) 0 = = = − + − − + − k i n j i i i j i i j i x x x x x x x x 1 1 2 2 ( . .) 2( . .)( .) ( .) = = = = = = − + − − + − k i n j i j i n j i j i k i k i i i n x x x x x x x x 1 1 2 1 1 1 2 ( . .) 2 [( . .) ( .)] ( .)
所以22x,-P=n2风-P+2,- i=l i=l 总平方和三处理间平方和+处理内平方和 记为：SSr=SSt+SSe 处理间平方和乃各处理的平均数的变异，即 =m民-∑7-C
= = = = = − = − + − k i n j k i k i n j i j i i j i x x n x x x x 1 1 1 1 1 2 . 2 . . 2 . 所以 ( ) ( ) ( ) 记为：SST = SSt+ SSe 总平方和=处理间平方和+处理内平方和 处理间平方和乃各处理的平均数的变异，即 C n T ss n x x i t = i − = − 2 2 ( )
处理内（误差)平方和乃各组的n个观察值与 其相应平均数的离差平方和，即 ss。=之之(x,-元，)2 =SST一SSt
处理内（误差）平方和乃各组的n个观察值与 其相应平均数的离差平方和，即 T t k n e i j i ss ss ss x x = − = − 2 1 1 ( )
2.自由度的分解 1、总变异的自由麦：dfn=nk-1 2、处埋的自由意：df+=k-1 3、整个资料处理阳（即误差须）自由意为： dfe=df +df2+.+df=k(n-1)
2. 自由度的分解 1、总变异的自由度：dfT=nk-1 2、处理间的自由度：dft=k-1 3、整个资料处理内（即误差项）自由度为： dfe=df1+df2+.+dfk=k(n-1)