第七章方差分析基础 &7.1方差分析的必要性与作用 &7.2 方差分析及基本原理 &7.3 多重比较 &7.4 方差分析的数学模型 &7.5方差分析的基本假定与数据转换 &7.6方差分析的类型与分析步骤 海南大学农学院 唐燕琼制
海南大学农学院 唐燕琼制 第七章 方差分析基础 ＆7.1 方差分析的必要性与作用 ＆7.2 方差分析及基本原理 ＆7.3 多重比较 ＆7.4 方差分析的数学模型 ＆7.5 方差分析的基本假定与数据转换 ＆7.6 方差分析的类型与分析步骤
&7.1方差分析的必要性与作用 一、方差分析的必要性 >前面学习了两个样本平均数的假设测验， 该法只适用于比较两个试验处理的优劣。 用于多个平均数间差异显著性测验，就 会表现出如下一些问题： 海南大学农学院 唐燕琼制
海南大学农学院 唐燕琼制 ＆7.1 方差分析的必要性与作用 一、方差分析的必要性 ➢前面学习了两个样本平均数的假设测验， 该法只适用于比较两个试验处理的优劣。 用于多个平均数间差异显著性测验，就 会表现出如下一些问题：
1.多个处理用t测验计算麻烦 若进行5个样本平均数的差异显著性比较，则需进 行10次两两均数差异显著性测验： H0:1=2,1=3,1=4,=5 2=3,2=4,2=5 3=4,3=5; 4=5· 因此，当样本平均数的个数k23时，采用上章学习 的方法进行差异显著性测验，工作量是相当大的
若进行5个样本平均数的差异显著性比较，则需进 行10次两两均数差异显著性测验: H0 : μ1= μ2 , μ1= μ3 , μ1= μ4 , μ1= μ5； μ2= μ3 , μ2= μ4 , μ2= μ5； μ3= μ4 , μ3= μ5； μ4= μ5 . 1．多个处理用t测验计算麻烦 因此, 当样本平均数的个数k≥3时，采用上章学习 的方法进行差异显著性测验，工作量是相当大的
2.推断的可靠性降低，犯α错误的概率增大 两个样本平均数比较采用t测验，=0.05时犯第一 类错误的概率为0.05，推断的可靠性为1-α=0.95。 若对5个处理采用测验进行比较，=0.05，需进 行10次两两比较，每次比较的可靠性为1-0=0.95， 10次推断的可靠性由0.95降到0.5987，犯第一类错误 的概率则由0.05上升0.4013
两个样本平均数比较采用t测验，α=0.05时犯第一 类错误的概率为0.05, 推断的可靠性为1- α =0.95。 若对5个处理采用t测验进行比较，α=0.05, 需进 行10次两两比较，每次比较的可靠性为1-α =0.95 , 10次推断的可靠性由0.95降到0.5987, 犯第一类错误 的概率则由0.05上升0.4013。 2.推断的可靠性降低，犯错误的概率增大
3.误差估计的精确性和检验的灵敏性降低 采用测验法，每次只能利用两组观察值估计试验误 差，与利用全部观察值估计的试验误差相比，精确性低， 误差的自由度也低，从而使检验的灵敏度也降低，容易 掩盖差异的显著性，增大犯第二类错误的可能。 因此对多个处理平均数进行差异显著性测验， 不宜采用测脸，而需采用—方差分析法
采用t测验法，每次只能利用两组观察值估计试验误 差，与利用全部观察值估计的试验误差相比，精确性低， 误差的自由度也低，从而使检验的灵敏度也降低，容易 掩盖差异的显著性，增大犯第二类错误的可能。 3.误差估计的精确性和检验的灵敏性降低 因此对多个处理平均数进行差异显著性测验， 不宜采用t测验，而需采用——方差分析法