◼ 环的定义与实例 ◼ 特殊的环  交换环  含幺环  无零因子环  整环  域

◼ 半群与独异点  半群定义与性质  交换半群与独异点  半群与独异点的子代数和积代数  半群与独异点的同态 ◼ 群  群的定义与性质  子群与群的直积  循环群  置换群

◼ 代数系统定义 ◼ 同类型与同种的代数系统 ◼ 子代数 ◼ 积代数

◼ 二元运算定义及其实例 ◼ 一元运算定义及其实例 ◼ 运算的表示 ◼ 二元运算的性质  交换律、结合律、幂等律、消去律  分配律、吸收律 ◼ 二元运算的特异元素  单位元  零元  可逆元素及其逆元

一、函数的定义 二、函数定义 三、从4到B的函数 四、函数的像 五、函数的性质 六、函数的单射、满射、双射性 七、构造双射函数

一、等价关系的定义与实例 二、等价类及其性质 三、商集与集合的划分 四、等价关系与划分的一一对应 五、偏序关系 六、偏序集与哈斯图 七、偏序集中的特定元素

◼ 自反性 ◼ 反自反性 ◼ 对称性 ◼ 反对称性 ◼ 传递性 ◼ 闭包定义 ◼ 闭包的构造方法  集合表示  矩阵表示  图表示 ◼ 闭包的性质

◼ 有序对 ◼ 笛卡儿积及其性质 ◼ 二元关系的定义 ◼ 二元关系的表示 基本运算定义 定义域、值域、域 逆、合成、限制、像 ◼ 基本运算的性质 ◼ 幂运算 定义 求法 性质

◼ 3.1 集合的基本概念 ◼ 3.2 集合的基本运算 ◼ 3.3 集合中元素的计数

◼ 10.1 加法法则和乘法法则 加法法则与乘法法则 应用实例 ◼ 10.2 基本排列组合的计数方法 排列组合问题的分类 集合的排列与组合 多重集的排列与组合