第一讲 连续统 第二讲 极限 第三讲 函数 第四讲 级数 第五讲 导数 第六讲 积分 第七讲 函数的级数展开 第八讲 微分方程

第一章 集类与测度 第二章 可测映射 第三章 积分 第四章 乘积可测空间上的测度与积分 第五章 Hausdorff空间上的测度与积分 第六章 测度的收敛 第七章 概率论基础选讲

习题五 1.设E是R中一族(开的、闭的、半开半闭的区间的并集.证明E是 Lebesgue可测集

在以下各题中,除题目中已有说明的外,可测函数的积分都是关于给定的测度空间

在以下各题中,可测集,可测函数和测度,除题目中已有说明的外,都是关于某一给定 的可测空间(X,)或测度空间(X,,μ)的

习题二 1.设是环R上的有限可加测度,即是R上的非负值集函数满足()=0 和有限可加性.证明若μ满足次可数可加性,则μ是J上的测度

1.证明以下各式 (1). AUB=(A B). (2)..-UB, =UN (A,,)

介绍绝对连续函数概念及性质,证明联系微分与积分的牛顿莱布尼兹公式

本节介绍有界变差函数的性质证明有界变差函数的 Jordan分解定理

本章将利用 Lebesgue积分的理论证明对一类更一般的函数成立相应的结果本章所讨论的 函数都是定义在区间上的实值函数(不取±∞为值).凡本章所涉及到的可测性,测度和几乎 处处等概念都是关于 Lebesgue测度空间(R,m(r),m)而言的