„ Ramsey定理的简单形式 „ 两个简单命题 „ Ramsey定理 „ 小Ramsey数的有关结果 „ Ramsey数的性质 „ Ramsey定理的推广 „ Ramsey定理的一般形式 „ Ramsey定理 „ 关于一般Ramsey数的结果 „ Ramsey定理的应用

组合存在定理 基本计数公式 递推方程 生成函数 容斥原理 Bolya定理

北京大学：《离散数学》离散数学之二《代数结构与组合数学》第22章 组合计数方法 22.5 指数生成函数

„ 求解递推方程 „ 计数多重集的r组合数 „ 不定方程的解 „ 整数拆分

„ 递推方程的定义 „ 递推方程的实例 „ 常系数线性递推方程的求解 „ 常系数线性递推方程定义 „ 公式解法 „ 递推方程在计数问题中的应用 „ 换元法 „ 迭代归纳法--递归树 „ 差消法 „ 尝试法 „ 应用实例

21.1加法法则与乘法法则 21.2排列组合 21.3二项式定理与组合恒等式 21.4多项式定理

北京大学：《离散数学》离散数学之二《代数结构与组合数学》引言（主讲：屈婉玲）

一、命题演算推理形式系统N和P 二、N和P的核心是推理。 三、但在N或P中,符号、公式本身是没有含义的。在推理过程中并不看公式的真假,而只看是否为公理或规则

一、命题演算推理形式系统N和P 二、相同之处: 都由四个组成部分 一公式的构成方式相同 一都是为了推理

复习命题演算推理形式系统N N中推理的每个式子都由前提和结论组成,接近 于实际推理,又称为自然推理形式系统。 ·第一个给出自然推理形式系统的是德国数学家甘岑(G. Gentzen,1909-1945),所以又称N为甘岑系统