新课学习 公式的特点 1积为二次三项式; 2其中两项为两数的平方和; 3另一项是两数积的2倍,且与左边乘式中间的符号相同 前平方,后平方,积的2倍在中央,积的符号 看前方
新课学习 公式的特点： 1.积为二次三项式； 2.其中两项为两数的平方和； 3.另一项是两数积的2倍，且与左边乘式中间的符号相同. 前平方，后平方，积的2倍在中央，积的符号 看前方
新课学习 你能用图形的面积说明完全平方公式吗? babb2整个图形为边长为(a+b)的 正方形,面积为(a+b)2 a ab正方形可以看作由两个小正方 形和两个小长方形组成,由面 b积和计算得:a2+2ab+b2 (a+b)2=a2+2ab+b2
新课学习 b b a a ab a ab 2 b 2 （a+b）2=a2+2ab+b2 整个图形为边长为（a+b）的 正方形，面积为（a+b）2 正方形可以看作由两个小正方 形和两个小长方形组成，由面 积和计算得：a 2+2ab+b2 你能用图形的面积说明完全平方公式吗？
新课学习 例3运用完全平方公式计算: (1)(4m+n)2;(2)(y 2 )2 解:(1)(4m+n)2=(4m)2+24m)n+n2 =16m2+8mn+n2 (2)(-5) 2=y22y2 )2 y t
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牛刀小试 1.下面各式的计算结果是否正确?如果不正确,应当怎样改正? (1)(+y)2=x2+y2×(x+y)2=x2+2xy+y2 (2)(Xy)2=x2-y2×(x-y)2 =X2-2Xy+ y2 (3)(Xy)2=x2+2xy+y2×(x-y)2=x2-2xy+y2 (4)(x+y)2=x2+xy+y2x(x+y)2=x2+2xy+y2
牛刀小试 1.下面各式的计算结果是否正确？如果不正确，应当怎样改正？ × × × × (x +y)2 =x2+2xy +y2 (x -y)2 =x2 -2xy +y2 (x -y)2 =x2 -2xy +y2 (x +y)2 =x2+2xy +y2 (1)(x+y)2=x2 +y2 (2)(x -y)2 =x2 -y 2 (3) (x -y)2 =x2+2xy +y2 (4) (x+y)2 =x2 +xy +y2
新课学习 例4运用完全平方公式计算 (1)1022; (2)992 解:(1)1022=(100+2)2(2)992=(100-1)2 =1002+2×100×2+22=1002-2×100×1+12 =10000+400+4 10000-200+1 10404 =9801 温馨提示:关键是把已知数的底数拆成两数和或两 数差的平方的形式
新课学习 例4 运用完全平方公式计算: (1) 1022 ; (2) 992 . 温馨提示：关键是把已知数的底数拆成两数和或两 数差的平方的形式