【义务教育教科书人教版八年级上册】 14.22完全平方公式(1) 学校: 教师:
【义务教育教科书人教版八年级上册】 14.2.2完全平方公式（1） 学校：________ 教师：________
知识回顾 1说一说乘法的平方差公式? 两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差 (a+b)(a-b)=a2-b 2填空 ()a+2a-2)=a2-4;(2)(-m+m)-m-m)=m (3)2x+1(1-2x)=1-4x;(4p+2q(2q-p)
知识回顾 2.填空 1.说一说乘法的平方差公式？ (1)( 2)( 2) ________; (2)( )( ) ________; 1 1 (3)(2 1)(1 2 ) ________; (4)( 2 )(2 ) ________. 2 2 a a m n m n x x p q q p + − = − + − − = + − = + − = 2 a − 4 2 2 m n − 2 1 4 − x 两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差． 2 2 ( )( ) a a + − = − b b a b 2 2 1 4 4 q p −
探究 计算下列多项式的积,你能发现什么规律? ()D+1)2=(p+1(p+1)=P+2p+1; (2)(m+2)2=(m+2)m+2)=m2+4m+4 (3)(p-1)2=(p-1)(p-1)=p2-2p+1 (4(m-2)2=(m-2)m-2)=m2-4m+4 (a+b) (a-b)2
探究 计算下列多项式的积，你能发现什么规律？ 2 2 2 2 (1)( 1) ( 1)( 1) ___________; (2)( 2) __________ ____________; (3)( 1) ( 1)( 1) ___________; (4)( 2) __________ ____________ . p p p m p p p m + = + + = + = = − = − − = − = = 2 2 2 2 2 ( ) ( ( ) 2 a b a b a b ) a a a ab ab b b + + + b = + + = = + + + 2 p p + + 2 1 2 ( 2)( 2) m m + + m m + + 4 4 2 p p − + 2 1 ( 2)( 2) m m − − 2 m m − + 4 4 2 2 2 2 2 ( ) ( ( ) 2 a b a b a b ) a a a ab ab b b − − − b = − − = = − + +
探究 乘法的完全平方公式 两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们 的积的2倍. (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 (a+b)2= atab +b (a±b)2=a2±2ab+b
探究 乘法的完全平方公式 两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们 的积的2倍． 2 2 2 2 2 ( ) ( ( ) 2 a b a b a b ) a a a ab ab b b + + + b = + + = = + + + 2 2 2 (a b a b + = + + ) 2ab 2 2 2 2 2 ( ) ( ( ) 2 a b a b a b ) a a a ab ab b b − − − b = − − = = − + + 2 2 2 (a b a b − = − + ) 2ab 2 2 2 (a b a b = + ) 2ab
探究 图形演示: t6 6 (a+b) 2 ab lablab+ b2 (a+b)2=a2+2ab+b2
探究 图形演示： 2 ( ) a b + = 2 a ab ab 2 + + b 2 2 a + + 2ab b 2 ( ) a b + 2 a ab2 ab b