两种状态 既然力与位移彼此独立无关,故可将力与位移视为 两种独立的状态 力状态; 位移状态 外力虚功可表示为 W=FpX△1FP2X△2+MXq1 FRI XC,+ FR Xc,+ FR3 XC3-2FPX4 F:包括力状态中的所有力(力偶)及支座反力 称为广义力 △:包括位移状态中的与广义力相应的广义位移
• 两种状态 • 既然力与位移彼此独立无关，故可将力与位移视为 两种独立的状态。 • 力状态； • 位移状态。 • 外力虚功可表示为： • W = FP1×△1+FP2×△2+ M1×φ1 • + FR1×c1+ FR2×c1+ FR3×c3 =∑FP×⊿ • FP：包括力状态中的所有力（力偶）及支座反力 ， 称为广义力。 • △：包括位移状态中的与广义力相应的广义位移
(3)、刚体体系虚功原理(虚位移原理、虚力原理 对于具有理想约束的刚体体系,其虚功原 理为:设体系上作用任意的平衡力系,又设体 系发生符合约束条件的无限小刚体体系位移, 则主动力在位移上所作的虚功总和恒等于零 即 W=0 理想约束——约束力在可能位移上所作的功恒等于零的约束, 如:光滑铰链、刚性链杆等。 刚体一—具有理想约束的质点系。刚体内力在刚体的可 能位移上所作的功恒为零
（3）、刚体体系虚功原理（虚位移原理、虚力原理） • 对于具有理想约束的刚体体系，其虚功原 理为：设体系上作用任意的平衡力系，又设体 系发生符合约束条件的无限小刚体体系位移， 则主动力在位移上所作的虚功总和恒等于零。 • 即： W = 0 • 理想约束——约束力在可能位移上所作的功恒等于零的约束， 如：光滑铰链、刚性链杆等。 • 刚 体 ——具有理想约束的质点系。刚体内力在刚体的可 能位移上所作的功恒为零
虚功原理(又称虚位移原理、虚力原理) 用于讨论静力学问题非常方便,是分析力学的 基础。 因为虚功原理中平衡力系与可能位移无关, 所以既可把位移视为虚设的,也可把力系视为 虚设的。 根据虚设的对象不同,虚功原理有两种应 用形式,解决两类不同的问题。 虚功原理的两种不同应用,不但适用于刚 体体系,也适用于变形体体系
• 虚功原理（又称虚位移原理、虚力原理） 用于讨论静力学问题非常方便，是分析力学的 基础。 • 因为虚功原理中平衡力系与可能位移无关， 所以既可把位移视为虚设的，也可把力系视为 虚设的。 • 根据虚设的对象不同，虚功原理有两种应 用形式，解决两类不同的问题。 • 虚功原理的两种不同应用，不但适用于刚 体体系，也适用于变形体体系
(4)、虚设(拟)力状态—求位移 例1 图示简支梁,支 座A向上移动一已知 a b 距离c1,现在拟求B点 的竖向线位移△g 解:已给位移状态 虚设力状态,在拟求 日 位移A方向上加一单Az 位荷载FP=1,形成平 衡力系 RI-b/a
（4）、虚设（拟）力状态—— 求位移 • 例1： • 图示简支梁，支 座A向上移动一已知 距离c1 ,现在拟求B点 的竖向线位移ΔB。 • 解：已给位移状态; • 虚设力状态，在拟求 位移ΔB方向上加一单 位荷载FP=1，形成平 衡力系。 c1 △B FP=1 FR1= - b/a
虚功方程:△1+cr;FRr=0cm 由平衡方程求出:FRn=-b △FpCr=b/ncr 注 F=-bla a、虚设力系,应用虚功原理,称为虚力原理。若 设Fp=1,称为虚单位荷载法。 b、虚功方程在此实质上是几何方程。即利用静 力平衡求解几何问题。 方程求解的关键,在于拟求∠方向虚设单位 荷载,利用力系平衡求出与c1相应的R,即利用平衡 方程求解几何问题。 上述方法也可称为“单位荷载法
虚功方程： △B · 1+c1·FR1 =0 由平衡方程求出： FR1 = - b/a △B=FP·c1=b/a ·c1 注： a、虚设力系，应用虚功原理，称为虚力原理。若 设FP=1，称为虚单位荷载法。 b、虚功方程在此实质上是几何方程。即利用静 力平衡求解几何问题。 c、方程求解的关键，在于拟求⊿方向虚设单位 荷载，利用力系平衡求出与c1相应的R1,即利用平衡 方程求解几何问题。 • 上述方法也可称为“单位荷载法” c1 △B FP=1 FR1= - b/a