2-1线性连续系统的动态模型连续系统的离散化：从解微分方程的角度近似认为在一个采样周期中u(t)保持不变；求解x(t)和y(t)而得到离散化后的方程，即经过采样后系统的状态方程：x(t) = Ax(t) + Bu(t)(2-1-26)eA(t-t) Bu(t)d tx(t) = e4(t-to) x(to) +离散化后方程（k=to，k+1=t）：x(k +1) = @(T)x(k)+ T(T)u(k)
2-1 线性连续系统的动态模型 ◼ 连续系统的离散化：从解微分方程的角度 ◼ 近似认为在一个采样周期中u(t)保持不变；求解x(t) 和y(t)而得到离散化后的方程，即经过采样后系统的 状态方程： ◼ 离散化后方程（k=t0，k+1=t）： x(t) = Ax(t) + Bu(t) • (2-1-26) ( ) ( ) ( )d 0 0 ( ) 0 ( ) − − = + t t A t t A t x t e x t e Bu x(k +1) = Φ(T)x(k) + Γ(T)u(k)
2-1线性连续系统的动态模型连续系统的离散化：从解微分方程的角度因为在一个采样周期T中u(t)将保持不变：(k+1)T,A(k+1)T-At Bd tx(k + l)= eAT x(k)+u(k)ekT= e4T x(k)+u(k) " e4" BdtΦ(T)= eAT = L-'((sI - A)-")=T(T)= [ eAi Bdt
2-1 线性连续系统的动态模型 ◼ 连续系统的离散化：从解微分方程的角度 ◼ 因为在一个采样周期T中u(t)将保持不变： + + − + = + k T kT AT A k T A x k e x k u k e Bd ( 1) ( 1) ( 1) ( ) ( ) Γ T e B t T At ( ) d 0 = e x k u k e B t T AT At = + 0 ( ) ( ) d t T AT Φ T e sI A = − − ( ) = = {( − ) } 1 1 L