第二章动态系统的描述2-1SISO线性连续系统的动态模型时域模型：微分方程权函数和卷积阶跃响应状态方程频域模型：传递函数G(S)频率特性G(jw)连续系统的离散化
第二章 动态系统的描述 ◼ 2-1 SISO线性连续系统的动态模型 ⚫ 时域模型：微分方程 ⚫ 权函数和卷积 ⚫ 阶跃响应 ⚫ 状态方程 ⚫ 频域模型：传递函数G(S) ⚫ 频率特性G(jω) ⚫ 连续系统的离散化
第二章动态系统的描述2-2线性离散系统的动态模型，线性差分方程，权序列与卷积和，状态方程1.2-3随机动态系统的数学模型随机噪声的数学模型随机型差分方程，预报误差模型
第二章 动态系统的描述 ◼ 2-2 线性离散系统的动态模型 ⚫ 线性差分方程 ⚫ 权序列与卷积和 ⚫ 状态方程 ◼ 2-3 随机动态系统的数学模型 ⚫ 随机噪声的数学模型 ⚫ 随机型差分方程 ⚫ 预报误差模型
2-1 线性连续系统的动态模型时域模型：微分方程u(t)y(t)线性连续系统线性系统输入u(t)，输出y(t)，u(t)的n阶导数与y(t)的n阶导数分别用u(n)(t)与y(n)(t)表示，用微分方程描述n阶线性定常系统的动态特性：y(n(t)+ay(n-)(t)+ ... +an-y()(t)+any(t) =(2-1-1)bou("(t)+bu(n-)()+... + bn-u((t)+ b,u(t)
2-1 线性连续系统的动态模型 ◼ 时域模型：微分方程 ◼ 线性系统输入u(t)，输出y(t)，u(t)的n阶导数与y(t) 的n阶导数分别用u (n)(t)与y (n)(t)表示，用微分方程 描述n阶线性定常系统的动态特性： 线性连续系统 u(t) y(t) b u (t) b u (t) . b u (t) b u(t) y (t) a y (t) . a y (t) a y(t) n ( ) n- (n) (n- ) n ( ) n- (n) (n- ) + + + + + + + + = 1 1 1 0 1 1 1 1 1 (2-1-1)
2-1线性连续系统的动态模型时域模型：权函数和卷积系统输入为单位脉冲(t),输出g(t)为脉冲响应：t=0[S(t)dt = 1o7ft±0系统在任意输入u(t)作用下，有：(t)= [m u(t)g(t-t)dt(2-1-2)
2-1 线性连续系统的动态模型 ◼ 时域模型：权函数和卷积 ◼ 系统输入为单位脉冲δ(t)，输出g(t)为脉冲响应： ◼ 系统在任意输入u(t)作用下，有： (2-1-2) + − = = = ( )d 1 0 0 0 ( ) t t t t t − = − t y(t) u( )g(t )d
2-1线性连续系统的动态模型时域模型：权函数和卷积考虑到T<O时，u(T)=O，g(T)=O，那么:y(t)= [ u(t)g(t-t)dt(2-1-3)或者等价的有：y(t)= μg(t)u(t -t)dt(2-1-3)称为u(t)与g(t)的卷积，g(t)为权函数（加权函数）。已知g(t)可求出任意u(t)作用下的y(t)
2-1 线性连续系统的动态模型 ◼ 时域模型：权函数和卷积 ◼ 考虑到т<0时，u(т)=0，g(т)=0，那么： ◼ 或者等价的有： ◼ 称为u(t)与g(t)的卷积，g(t)为权函数（加权函数）。 已知g(t) 可求出任意u(t)作用下的y(t) (2-1-3) = − t y t g u t 0 ( ) ( ) ( )d = − t y t u g t 0 ( ) ( ) ( )d (2-1-3)