D0I:10.13374/1.issnl00103.2007.08.015 第29卷第8期 北京科技大学学报 Vol.29 No.8 2007年8月 Journal of University of Science and Technology Beijing Aug.2007 新型非对称齿轮滚刀设计理论与方法 李 威刘延军邱丽芳王小群 北京科技大学机械工程学院，北京100083 摘要从齿轮啮合和滚刀设计的基本原理出发，提出了非对称渐开线圆柱齿轮滚刀的设计方法，推导了相应的计算公式， 给出了计算实例，实现了非对称齿轮滚刀的参数化实体模型.根据齿轮加工原理，分别用面向对象的Visual Basic和Autolisp 语言对非对称齿轮范成加工进行参数化编程，模拟仿真了非对称齿轮加工的包络过程· 关键词非对称齿轮：压力角：滚刀设计：范成加工：计算机仿真 分类号TH132.413 滚刀是加工直齿和斜齿（即螺旋齿）圆柱齿轮最 不仅如此，其分圆法向压力角的求法也与对称齿轮 常用的一种刀具，因而非对称齿轮滚刀的设计与制 滚刀不同 造是设计非对称齿轮必不可少的一个环节。本文根 根据齿轮展成原理，参考对称齿形齿轮加工刀 据齿轮展成原理，参考对称齿形齿轮加工刀具设计 具设计原理，设计了非对称齿形齿轮滚刀，其具体设 原理，对单模数、双压力角非对称齿轮的滚刀进行了 计思路如下， 设计，对非对称齿轮滚刀范成加工齿轮的过程进行 首先，根据被加工非对称齿轮的已知条件确定 动态计算机仿真，对范成加工过程的运动进行数值 滚刀的精度等级，滚刀的基本尺寸如外径、齿全 模拟，将有助于理解和研究齿轮啮合和加工原理，是 高等 设计和制造齿轮刀具的关键技术之一， 其次，对滚刀的最重要部分一切削部分进行 设计：前角Y,采用正前角，可以改善滚刀的切屑状 1非对称齿轮滚刀实质 况，提高滚刀的耐用度及加工表面的光洁度，滚刀 相互啮合的一对非对称齿廓渐开线圆柱齿轮， 齿顶后角一般是由径向铲齿获得，为了使滚刀重磨 如果其中一个齿轮具有实现切削所必需的适当的切 后齿形不变，必须使侧刃后角和顶刃后角保持一定 削刃口和造型后角，那么这个齿轮就变成了一个能 关系，取相同的铲背量，取第二铲背量为第一铲背量 以包络（展成）原理进行工作，可加工出与其相啮合 的1.5倍.为了便于制造、检查，以及提高刃磨的精 的非对称齿轮的齿轮滚刀，非对称齿廓渐开线齿轮 度，当滚刀的螺旋升角入≤5°时，滚刀容屑槽做成 与滚刀的啮合，实质上是一对相错轴非对称齿廓渐 直槽；入g>5°时，容屑槽做成与滚刀螺纹相垂直的螺 开线圆柱齿轮的啮合，而非对称齿轮滚刀只是由1 旋槽 然后，作图校验滚刀的齿根强度与砂轮铲磨时 个齿或齿数不多(2,3个齿)的非对称齿廓渐开线斜 齿轮演变而成， 的干涉情况： (1)按滚刀外径Dg、容屑槽数Z、槽形角0、 2非对称齿轮滚刀的设计过程 槽底圆半径R,作滚刀的端面投影图，如图1所示. (2)测量图中齿根部宽度c大于H/2,则齿根 与标准渐开线齿轮相比，双压力角非对称渐开 部强度达到要求，其中H为容屑槽深度， 线齿轮的工作齿侧和非工作齿侧齿廓是由不同基圆 (3)滚刀一个齿的前刃面作出铲背量，得B 展成的渐开线而形成的，两侧齿面上有不同的压力 点；分别以邻齿铲背量A和B两点为圆心，以Rg 角，因而非对称齿轮滚刀不同于标准齿轮滚刀，非 为半径，画弧交于O1点：以O1点为圆心，以Rg为 对称齿轮滚刀有两个轴向齿形角，两个侧刃齿形角， 半径，连接AB,即为近似齿顶铲背曲线，在相邻齿 收稿日期：2006-03-18修回日期：2006-09-26 前面作齿全高hg,可得C点：以O1为圆心，01C 基金项目：国家自然科学基金资助项目(N。.50575021) 作者简介：李威(1967-)·男，教授，博士 为半径，画弧CD即为近似齿底铲背曲线
新型非对称齿轮滚刀设计理论与方法 李 威 刘延军 邱丽芳 王小群 北京科技大学机械工程学院北京100083 摘 要 从齿轮啮合和滚刀设计的基本原理出发提出了非对称渐开线圆柱齿轮滚刀的设计方法推导了相应的计算公式 给出了计算实例实现了非对称齿轮滚刀的参数化实体模型．根据齿轮加工原理分别用面向对象的 Visual Basic 和 Autolisp 语言对非对称齿轮范成加工进行参数化编程模拟仿真了非对称齿轮加工的包络过程． 关键词 非对称齿轮；压力角；滚刀设计；范成加工；计算机仿真 分类号 T H132∙413 收稿日期：2006-03-18 修回日期：2006-09-26 基金项目：国家自然科学基金资助项目（No．50575021） 作者简介：李 威（1967—）男教授博士 滚刀是加工直齿和斜齿（即螺旋齿）圆柱齿轮最 常用的一种刀具因而非对称齿轮滚刀的设计与制 造是设计非对称齿轮必不可少的一个环节．本文根 据齿轮展成原理参考对称齿形齿轮加工刀具设计 原理对单模数、双压力角非对称齿轮的滚刀进行了 设计．对非对称齿轮滚刀范成加工齿轮的过程进行 动态计算机仿真对范成加工过程的运动进行数值 模拟将有助于理解和研究齿轮啮合和加工原理是 设计和制造齿轮刀具的关键技术之一． 1 非对称齿轮滚刀实质 相互啮合的一对非对称齿廓渐开线圆柱齿轮 如果其中一个齿轮具有实现切削所必需的适当的切 削刃口和造型后角那么这个齿轮就变成了一个能 以包络（展成）原理进行工作可加工出与其相啮合 的非对称齿轮的齿轮滚刀．非对称齿廓渐开线齿轮 与滚刀的啮合实质上是一对相错轴非对称齿廓渐 开线圆柱齿轮的啮合而非对称齿轮滚刀只是由1 个齿或齿数不多（23个齿）的非对称齿廓渐开线斜 齿轮演变而成． 2 非对称齿轮滚刀的设计过程 与标准渐开线齿轮相比双压力角非对称渐开 线齿轮的工作齿侧和非工作齿侧齿廓是由不同基圆 展成的渐开线而形成的两侧齿面上有不同的压力 角因而非对称齿轮滚刀不同于标准齿轮滚刀．非 对称齿轮滚刀有两个轴向齿形角两个侧刃齿形角 不仅如此其分圆法向压力角的求法也与对称齿轮 滚刀不同． 根据齿轮展成原理参考对称齿形齿轮加工刀 具设计原理设计了非对称齿形齿轮滚刀其具体设 计思路如下． 首先根据被加工非对称齿轮的已知条件确定 滚刀的精度等级滚刀的基本尺寸如外径、齿全 高等． 其次对滚刀的最重要部分———切削部分进行 设计：前角 γ采用正前角可以改善滚刀的切屑状 况提高滚刀的耐用度及加工表面的光洁度．滚刀 齿顶后角一般是由径向铲齿获得为了使滚刀重磨 后齿形不变必须使侧刃后角和顶刃后角保持一定 关系取相同的铲背量取第二铲背量为第一铲背量 的1∙5倍．为了便于制造、检查以及提高刃磨的精 度当滚刀的螺旋升角 λfg≤5°时滚刀容屑槽做成 直槽；λfg＞5°时容屑槽做成与滚刀螺纹相垂直的螺 旋槽． 然后作图校验滚刀的齿根强度与砂轮铲磨时 的干涉情况： （1） 按滚刀外径 Deg、容屑槽数 Zg、槽形角 θ、 槽底圆半径 R作滚刀的端面投影图如图1所示． （2） 测量图中齿根部宽度 c 大于 H／2则齿根 部强度达到要求．其中 H 为容屑槽深度． （3） 滚刀一个齿的前刃面作出铲背量得 B 点；分别以邻齿铲背量 A 和 B 两点为圆心以 Reg 为半径画弧交于 O1 点；以 O1 点为圆心以 Reg为 半径连接 AB即为近似齿顶铲背曲线．在相邻齿 前面作齿全高 hg可得 C 点；以 O1 为圆心O1C 为半径画弧CD即为近似齿底铲背曲线． 第29卷 第8期 2007年 8月 北 京 科 技 大 学 学 报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol．29No．8 Aug．2007 DOI:10．13374／j．issn1001－053x．2007．08．015
.838 北京科技大学学报 第29卷 cot(a1,a2)=cot(a,an2)cos[sin (mn/dig)] [1-ZgKe/(2πrigcos)] (3) 式中，a1为工作侧滚刀轴向齿形角，a2为非工作侧 滚刀轴向齿形角，da为滚刀分圆直径，K为铲背量， e为滚刀前面的偏移量，rg为滚刀分圆半径，r为 滚刀分圆前角，几为滚刀刀齿螺纹头数，通常n=1. 左侧刃齿齿形角： tan tan nlcos sin[Dgsin (D 图1滚刀设计实验 2(f+e)m-0.2(n Deg/Zg)tana)]) Fig.1 Experiment on hob design (man/dig)Degsin Y/[Dg-2(f+c)m (4)校验铲磨干涉情况，以0为圆心，以r= 0.2(Dg/Zg)tana/cos[sin(mn/dig)](4) (DegsinY)/2为直径画圆，Y。为顶刃前角，取齿背 右侧刃齿齿形角： 磨光长度b=2b1/3,b1为齿宽；过磨光长度末点a 作切于半径为，圆的切线，使砂轮外圆切于齿底铲 tan =tan cnzcos sin[Dgsin Y(Dg 2(f+c')m-0.2(Deg/Zg)tana)])+ 背曲线CD,此时砂轮外圆在下一个齿E点的上方， 则铲磨时不发生干涉，所选用的结构参数不须改变， man/dig)Degsin Y)/[Deg-2(f+c')ma- 若砂轮外圆在E点下方，则铲磨时将发生干涉，须 0.2(Dg/Zg)tana])/cos[sin (mn/dg)](5) 重新确定滚刀外径Dg、容屑槽数Zg或铲背量K 前刃面齿顶高hg: 直至不发生干涉为止， 最后，设计滚刀的轴向尺寸、前刃面左右两侧齿 hen=Reg(Degsin Y./2)2- 形角、前刃面齿高、轴高、键槽尺寸等，其中重要的公 [Reg-(f+c)m.]2-(Degsin Y./2)2 (6) 式推导如下： 前刃面齿全高hgm: 侧刃后角 ael.2-tan[tan aesin(cinl,cn2)] (1) hon=Rg-(Degsin Y./2)2- 滚刀分圆前角 [Reg-2(f+c)m]2-(Degsin Y/2)2(7) Y=sin Degsin Y/[Deg-2(f+c)m- 3 设计实例 0.2(Dg/Zg)tana.] (2) 设被加工非对称齿廓直齿圆柱齿轮参数为： 式中，&为顶刃后角，常取10~12°，4m1为非对称齿 mn=3.25,工作齿面法向压力角cm1=35°，非工作 轮工作齿面压力角，2为非对称齿轮非工作齿面 齿面法向压力角c42=20°.齿顶高系数f=1,径向 压力角，∫为齿顶高系数，c为径向间隙系数，mm为 间隙系数c'=0.1,精度等级7级.运用以上设计理 法向模数，阿基米德滚刀轴向截面里的齿形是直线， 论，所设计的非对称齿轮滚刀主要参数如表1，具体 采用正前角时，滚刀轴向齿形角为： 加工图形如图2所示. 表1非对称齿轮滚刀结构参数 Table 1 Structural parameters of the hob for an asymmetric gear 精度等级 a/( a2/( Y/( aal() a() a/% 8w/（ B级 6.98 4.16 8.61 36.03 20.71 34.45 20.19 hen hg 轴向齿厚 法向齿厚， 分圆螺旋升 容屑槽螺旋 容屑槽导 轴向齿距， mm mm Sig/mm Sig/mm 角，g/ 角，。/( 程，T/mm t/mm 3.61 7.72 5.11 5.10 2.78° 0° 6∞ 10.222
图1 滚刀设计实验 Fig．1 Experiment on hob design （4） 校验铲磨干涉情况．以 O 为圆心以 r＝ （Degsinγe）／2为直径画圆γe 为顶刃前角取齿背 磨光长度 b＝2b1／3b1 为齿宽；过磨光长度末点 a 作切于半径为 r 圆的切线使砂轮外圆切于齿底铲 背曲线CD此时砂轮外圆在下一个齿 E 点的上方 则铲磨时不发生干涉所选用的结构参数不须改变． 若砂轮外圆在 E 点下方则铲磨时将发生干涉须 重新确定滚刀外径 Deg、容屑槽数 Zg 或铲背量 K 直至不发生干涉为止． 最后设计滚刀的轴向尺寸、前刃面左右两侧齿 形角、前刃面齿高、轴高、键槽尺寸等其中重要的公 式推导如下： 侧刃后角 αc12＝tan —1［tanαesin（αfn1αfn2）］ （1） 滚刀分圆前角 γf＝sin —1｛Degsinγe／［ Deg—2（ f＋c′） mn— 0∙2（πDeg／Zg）tanαe ］｝ （2） 式中αe 为顶刃后角常取10～12°αfn1为非对称齿 轮工作齿面压力角αfn2为非对称齿轮非工作齿面 压力角f 为齿顶高系数c′为径向间隙系数mn 为 法向模数阿基米德滚刀轴向截面里的齿形是直线． 采用正前角时滚刀轴向齿形角为： cot（αz1αz2）＝cot（αfn1αfn2）cos［sin —1（ mnn／dfg）］· ［1—Zg Ke／（2πr 2 fgcosγf）］ （3） 式中αz1为工作侧滚刀轴向齿形角αz2为非工作侧 滚刀轴向齿形角dfg为滚刀分圆直径K 为铲背量 e 为滚刀前面的偏移量rfg为滚刀分圆半径rf 为 滚刀分圆前角n 为滚刀刀齿螺纹头数通常 n＝1． 左侧刃齿齿形角： tanαqy＝｛tanαfn1cos｛sin —1［ Degsinγe／（ Deg— 2（ f＋c′） mn—0∙2（πDeg／Zg）tanαe）］｝— （ mnn／dfg） Degsinγe／［ Deg—2（ f＋c′） mn— 0∙2（πDeg／Zg）tanαe ］｝／cos［sin —1（ mnn／dfg）］（4） 右侧刃齿齿形角： tanαqz＝｛tanαfn2cos｛sin —1［ Degsinγe／（ Deg— 2（ f＋c′） mn—0∙2（πDeg／Zg）tanαe）］｝＋ （ mnn／dfg）（ Degsinγe）／［ Deg—2（ f＋c′） mn— 0∙2（πDeg／Zg）tanαe ］｝／cos［sin —1（ mnn／dfg）］（5） 前刃面齿顶高 hegq： hegq＝ R 2 eg—（ Degsinγe／2） 2— ［ Reg—（ f＋c′） mn ］ 2—（ Degsinγe／2） 2 （6） 前刃面齿全高 hgq： hgq＝ R 2 eg—（ Degsinγe／2） 2— ［ Reg—2（ f＋c′） mn ］ 2—（ Degsinγe／2） 2 （7） 3 设计实例 设被加工非对称齿廓直齿圆柱齿轮参数为： mn＝3∙25工作齿面法向压力角 αfn1＝35°非工作 齿面法向压力角 αfn2＝20°．齿顶高系数 f ＝1径向 间隙系数 c′＝0∙1精度等级7级．运用以上设计理 论所设计的非对称齿轮滚刀主要参数如表1具体 加工图形如图2所示． 表1 非对称齿轮滚刀结构参数 Table1 Structural parameters of the hob for an asymmetric gear 精度等级 αc1／（°） αc2／（°） γf／（°） αz1／（°） αz2／（°） αqy／（°） αqz／（°） B 级 6∙98 4∙16 8∙61 36∙03 20∙71 34∙45 20∙19 hegq／ mm hgq／ mm 轴向齿厚 Sfzg／mm 法向齿厚 Sfng／mm 分圆螺旋升 角λfg／（°） 容屑槽螺旋 角βfg／（°） 容屑槽导 程T／mm 轴向齿距 tz／mm 3∙61 7∙72 5∙11 5∙10 2∙78° 0° ∞ 10∙222 ·838· 北 京 科 技 大 学 学 报 第29卷
第8期 李威等：新型非对称齿轮滚刀设计理论与方法 .839. 10.22 前刃面齿形 172 R033 1.5×450 18 1 容屑槽数10 6 图2非对称齿轮滚刀的加工图 Fig.2 Manufacturing figure of the hob for an asymmetric gear 4非对称齿轮加工过程的计算机仿真 定系X1AY1中，可由下列齐次矩阵式完成： x1 cos p +sin B「 x2 4.1范成法的原理 sin cos B Y2 (10) 一对非对称齿轮互相啮合时，其共轭齿廓互为 0 0 1) 1 包络线，范成法加工时，齿轮毛坯和齿轮刀具（本文 中用齿条刀具等效代替滚刀)完全同一对互相啮合 的齿轮一样，由机床保证恒定的传动比，同时刀具还 沿齿坯的轴向做切削运动，这样切削出来的齿形，就 是刀具的刃口在各个不同位置包络而成的曲线，也 可以说，各个不同位置时，刀具的刀刃曲线组成了一 个曲线族，这个曲线族的包络线，就是被加工非对称 齿轮的齿廓曲线 4.2仿真范成法的包络过程 图3范成加工几何关系 齿条与齿轮互相啮合时，它们的齿形在每一瞬 Fig-3 Geometry relation of generating manufacture 间都是相切的，齿条节线切于齿轮节圆，并且齿条 沿节线方向移动，齿轮绕其中心转动，节线与节圆作 纯滚动：齿条节线移动的距离S与齿轮转P角始终 保持S=rP的关系(r为节圆半径)·为作图方便， 令轮坯固定不动，而刀具则在水平移动S距离(BP 等于角度P所对应的圆弧的长度)的同时沿一ω方 向旋转P角度，取定坐标系X1AY1固连在轮坯上， 而动坐标系X2AY2固连在刀具上，其初始位置如 图3所示 当轮坯转过9角后，其相对位置如图4所示 图4轮坯与齿条几何关系 由图4中相关关系得： Fig.4 Geometry relation of gear blank and rack BP=YP (8) 本文采用VisualBasic和Autolisp语言对非对称 Bx=rsin -rPcos 齿轮的范成包络过程进行仿真，从而动态演示其包 By=rcosrsin (9) 络范成的全过程，其非对称齿轮的范成包络过程如 将刀具的齿廓在动系X2BY2中的坐标转换到 图5所示
图2 非对称齿轮滚刀的加工图 Fig．2 Manufacturing figure of the hob for an asymmetric gear 4 非对称齿轮加工过程的计算机仿真 4∙1 范成法的原理 一对非对称齿轮互相啮合时其共轭齿廓互为 包络线．范成法加工时齿轮毛坯和齿轮刀具（本文 中用齿条刀具等效代替滚刀）完全同一对互相啮合 的齿轮一样由机床保证恒定的传动比同时刀具还 沿齿坯的轴向做切削运动这样切削出来的齿形就 是刀具的刃口在各个不同位置包络而成的曲线．也 可以说各个不同位置时刀具的刀刃曲线组成了一 个曲线族这个曲线族的包络线就是被加工非对称 齿轮的齿廓曲线． 4∙2 仿真范成法的包络过程 齿条与齿轮互相啮合时它们的齿形在每一瞬 间都是相切的．齿条节线切于齿轮节圆并且齿条 沿节线方向移动齿轮绕其中心转动节线与节圆作 纯滚动；齿条节线移动的距离 S 与齿轮转φ角始终 保持 S＝ rφ的关系（ r 为节圆半径）．为作图方便 令轮坯固定不动而刀具则在水平移动 S 距离（ BP 等于角度φ所对应的圆弧的长度）的同时沿—ω方 向旋转φ角度．取定坐标系 X1A Y1 固连在轮坯上 而动坐标系 X2A Y2 固连在刀具上其初始位置如 图3所示． 当轮坯转过 φ角后其相对位置如图4所示． 由图4中相关关系得： BP＝γφ （8） Bx＝ rsinφ— rφcosφ By＝ rcosφ＋ rφsinφ （9） 将刀具的齿廓在动系 X2BY2 中的坐标转换到 定系 X1A Y1 中可由下列齐次矩阵式完成： x1 y1 1 ＝ cosφ ＋sinφ Bx —sinφ cosφ By 0 0 1 x2 y2 1 （10） 图3 范成加工几何关系 Fig．3 Geometry relation of generating manufacture 图4 轮坯与齿条几何关系 Fig．4 Geometry relation of gear blank and rack 本文采用 VisualBasic 和 Autolisp 语言对非对称 齿轮的范成包络过程进行仿真从而动态演示其包 络范成的全过程．其非对称齿轮的范成包络过程如 图5所示． 第8期 李 威等： 新型非对称齿轮滚刀设计理论与方法 ·839·
.840 北京科技大学学报 第29卷 图5非对称齿轮的范成包络过程 Fig.5 Generating process of an asymmetric gear Basic language for simulation of meshing and contact of gear drives 5结论 and its application for design of worm gear drive.Comput Meth- 由于双压力角非对称齿廓齿轮的独特性，使得 ods Appl Mech Eng.2000.189:595 [2]Faydor LL.Qiming L.Asymmetric modified gear drives:reduc- 其加工刀具一非对称齿轮滚刀的设计有其特殊 tion of noise.localization of contact,simulation of meshing and 性，与对称齿轮滚刀最大的不同在于两侧刃齿形角 stress analysis.Comput Methods Appl Mech Eng.2000.188 的不同，正是基于这个特点，使得双压力角非对称齿 363 廓齿轮的加工成为可能，本文创建了非对称齿轮滚 [3]Kapelevich A.Geometry and design of spur gears with asymmet- 刀数学模型，推导了相应的计算公式·实例计算及 rie teeth.Mech Mach Theory.2000,35:117 [4]Difrancesco G,Marini S.Structural analysis of asymmetrical 计算机仿真结果表明，本文所建立的滚刀设计理论 teeth:reduction of size and weight.Gear Technol.1997,14:47 及方法是切实可行的，这为进一步进行双压力角非 [5)袁哲俊.齿轮刀具设计.北京：新时代出版社，1983：29 对称齿廓齿轮的研究提供了有效的加工设计方法； [6]四川机械工业局编。复杂刀具设计·北京：机械工业出版社， 同时通过计算机仿真非对称齿轮的范成加工过程， 1979:61 能更加清楚地了解到非对称齿轮的加工过程，有助 [7]梁雪春.Autolisp即实用教程.北京：人民邮电出版社，1999：103 [8]吴序堂.齿轮啮合原理.北京：机械工业出版社，1982,81 于理解和研究齿轮啮合和加工原理， [9]黄锡凯.机械原理.北京：高等教育出版社，1981：210 [10]杨玉芳，林大钧，付掌印，等.齿轮加工仿真技术。东华大学 参考文献 学报，2005,31(4)：89 [1]Argyris J,de Donno M.Litvin FL.Computer program in Visual Theory and method of hob design for a new-style asymmetric gear LI Wei,LIU Yanjun,QIU Lifang,WANG Xiaoqun Mechanical Engineering School.University of Seience and Technology Beijing.Beijing 100083.China ABSTRACI Based on the principle of gear mesh and hob designing,a method to design an asymmetric involute spur gear was provided and the calculation formula was deducted.The parameter solid model was set up using a calculation example.On the base of the principle of gear manufacture,parametric programs programmed with Visual Basic software and Autolisp program were separately introduced to simulate the envelope process of asym- metric gear manufacture.The result shows this method provides a foundation for new-style asymmetric gear manufacture and experimental study. KEY WORDS asymmetric gear;pressure angle;hob design;generating manufacture;computer simulation
图5 非对称齿轮的范成包络过程 Fig．5 Generating process of an asymmetric gear 5 结论 由于双压力角非对称齿廓齿轮的独特性使得 其加工刀具———非对称齿轮滚刀的设计有其特殊 性与对称齿轮滚刀最大的不同在于两侧刃齿形角 的不同正是基于这个特点使得双压力角非对称齿 廓齿轮的加工成为可能．本文创建了非对称齿轮滚 刀数学模型推导了相应的计算公式．实例计算及 计算机仿真结果表明本文所建立的滚刀设计理论 及方法是切实可行的．这为进一步进行双压力角非 对称齿廓齿轮的研究提供了有效的加工设计方法； 同时通过计算机仿真非对称齿轮的范成加工过程 能更加清楚地了解到非对称齿轮的加工过程有助 于理解和研究齿轮啮合和加工原理． 参 考 文 献 ［1］ Argyris Jde Donno MLitvin F L．Computer program in Visual Basic language for simulation of meshing and contact of gear drives and its application for design of worm gear drive．Comput Methods Appl Mech Eng2000189：595 ［2］ Faydor L LQiming L．Asymmetric modified gear drives：reduction of noiselocalization of contactsimulation of meshing and stress analysis．Comput Methods Appl Mech Eng2000188： 363 ［3］ Kapelevich A．Geometry and design of spur gears with asymmetric teeth．Mech Mach Theory200035：117 ［4］ Difrancesco G Marini S．Structural analysis of asymmetrical teeth：reduction of size and weight．Gear Technol199714：47 ［5］ 袁哲俊．齿轮刀具设计．北京：新时代出版社1983：29 ［6］ 四川机械工业局编．复杂刀具设计．北京：机械工业出版社 1979：61 ［7］ 梁雪春．Autolisp 实用教程．北京：人民邮电出版社1999：103 ［8］ 吴序堂．齿轮啮合原理．北京：机械工业出版社1982：81 ［9］ 黄锡凯．机械原理．北京：高等教育出版社1981：210 ［10］ 杨玉芳林大钧付掌印等．齿轮加工仿真技术．东华大学 学报200531（4）：89 Theory and method of hob design for a new-style asymmetric gear LI WeiLIU Y anjunQIU L if angWA NG Xiaoqun Mechanical Engineering SchoolUniversity of Science and Technology BeijingBeijing100083China ABSTRACT Based on the principle of gear mesh and hob designinga method to design an asymmetric involute spur gear was provided and the calculation formula was deducted．The parameter solid model was set up using a calculation example．On the base of the principle of gear manufactureparametric programs programmed with Visual Basic software and Autolisp program were separately introduced to simulate the envelope process of asymmetric gear manufacture．The result shows this method provides a foundation for new-style asymmetric gear manufacture and experimental study． KEY WORDS asymmetric gear；pressure angle；hob design；generating manufacture；computer simulation ·840· 北 京 科 技 大 学 学 报 第29卷