9.1.1层次分析法的基本步骤 例如在例1中,准则层B对目标层作因素两两比较, 并可建立下面判断矩阵: B1:B2为3 B1:B3为 即认为人才培养比另一项稍重要,另两项相同重要 由此可得如下判断矩阵: B B B BBB 1/3 1/3
⚫ 例如在例1中，准则层B对目标层作因素两两比较， 并可建立下面判断矩阵： B1：B2为3 B1：B3为1 即认为人才培养比另一项稍重要，另两项相同重要。 由此可得如下判断矩阵： 9.1.1 层次分析法的基本步骤 B1 B2 B3 B1 1 3 1 A= B2 1/3 1 1/3 B3 1 3 1
91.1层次分析法的基本步骤 3.单层权重计算 采用特征根法,即采用判断矩阵最大特征根对应的 归一化特征向量为权重向量。 (1)求单一准则下元素两两比较的判断矩阵A (2)求A的最大特征值λn及其对应的特征向量u (3)将u归一化,即 u -,i=1,2,…,n i=1
3.单层权重计算 ⚫ 采用特征根法，即采用判断矩阵最大特征根对应的 归一化特征向量为权重向量。 (1) 求单一准则下元素两两比较的判断矩阵A (2) 求A的最大特征值λmax 及其对应的特征向量u (3) 将u归一化，即 9.1.1 层次分析法的基本步骤
9.1.1层次分析法的基本步骤 (4)对判断矩阵进行一致性检验 1)计算判断矩阵A的最大特征值m 2)求一致性指标C max 12 3)查表求相应的平均随机一致性指标R.I 矩阵阶数3 4 5 6 7 8 RI 0.580.901.121.241.321.41 矩阵阶数 10 12 13 RI 1.451.491.511.541.56 4)计算一致性比率CR.=C.I./R.I. 5)判断:当C.R.<0.1时,认为A有满意一致解,否则 考虑修正判断矩阵A
9.1.1 层次分析法的基本步骤 (4) 对判断矩阵进行一致性检验 1) 计算判断矩阵A的最大特征值λmax 2) 求一致性指标 3) 查表求相应的平均随机一致性指标R.I. 4) 计算一致性比率C.R.= C.I./R.I. 5) 判断：当C.R.<0.1时，认为A有满意一致解，否则 考虑修正判断矩阵A 1 . . max − − = n n C I 矩阵阶数 3 4 5 6 7 8 R.I. 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 矩阵阶数 9 10 11 12 13 R.I. 1.45 1.49 1.51 1.54 1.56
9.1.1层次分析法的基本步骤 例如,对例1的判断矩阵 131 A=(1/3 1/3 (1)计算出Lmx=3, (2)归一化向量u(3/7,1/7,3/7)T, 3)C.I.=( maX 3)/(3-1)=0 (4)C.R.=0是一致阵
例如 ， 对例1的判断矩阵 1 3 1 A= 1/3 1 1/3 1 3 1 (1) 计算出λ max=3， (2) 归一化向量u=(3/7，1/7，3/7)T ， (3) C.I.=(λ max-3)/(3-1)=0， (4) C.R.=0 是一致阵。 9.1.1 层次分析法的基本步骤
91.1层次分析法的基本步骤 如果 25 1/217 1/51/71 1)计算出mx=3.1189 (2)=(0.5415,0.3816,0.0761)T 3)C.I.=(3.1189-3)/(3-1)=0.05945 (4)查表得R.I.=0.52 (5)C.R.=0.05945/0.52=0.1143≥0.1,应修正判 断矩阵
如果 1 2 5 A= 1/2 1 7 1/5 1/7 1 (1) 计算出 λ max=3.1189， (2) u=(0.5415，0.3816，0.0761)T (3) C.I.=（3.1189-3）/（3-1）=0.05945 (4) 查表得R.I.=0.52 (5) C.R.=0.05945/0.52=0.1143≥0.1，应修正判 断矩阵。 9.1.1 层次分析法的基本步骤