9.1.1层次分析法的基本步骤 注:层次之间的支配关系不一定是完全的,即可以 有元素(非底层元素)并不支配下一层次的所有元 素而只支配其中部分元素。这种自上而下的支配关 系所形成的层次结构,我们称之为递阶层次结构。 ●递阶层次结构中的层次数与问题的复杂程度及分析 的详尽程度有关,一般可不受限制。 ●为了避免由于支配的元素过多而给两两比较判断带 来困难,每层次中各元素所支配的元素一般地不要 超过9个,若多于9个时,可将该层次再划分为若干 子层
⚫ 注：层次之间的支配关系不一定是完全的，即可以 有元素（非底层元素）并不支配下一层次的所有元 素而只支配其中部分元素。这种自上而下的支配关 系所形成的层次结构，我们称之为递阶层次结构。 ⚫ 递阶层次结构中的层次数与问题的复杂程度及分析 的详尽程度有关，一般可不受限制。 ⚫ 为了避免由于支配的元素过多而给两两比较判断带 来困难，每层次中各元素所支配的元素一般地不要 超过9个，若多于9个时，可将该层次再划分为若干 子层。 9.1.1 层次分析法的基本步骤
9.1.1层次分析法的基本步骤 例1选择科硏课题:某硏究单位现有3个科硏课题,限 于人力物力,只能承担其中一个课题,如何选择? 考虑下列因素: 成果的贡献大小,对人才培养的作用,课题可行性。 ●在成果贡献方面考察:应用价值及科学意义(理论 价值,对某科技领域的推动作用) 在课题可行性方面考虑:难易程度(难易程度与自 身的科技力量的一致性),研究周期(预计需要花 费的时间),财政支持(所需经费、设备及经费来 源,有关单位支持情况等)
例1 选择科研课题:某研究单位现有3个科研课题，限 于人力物力，只能承担其中一个课题，如何选择？ ⚫ 考虑下列因素： ⚫ 成果的贡献大小，对人才培养的作用，课题可行性。 ⚫ 在成果贡献方面考察：应用价值及科学意义（理论 价值，对某科技领域的推动作用）。 ⚫ 在课题可行性方面考虑：难易程度（难易程度与自 身的科技力量的一致性），研究周期（预计需要花 费的时间），财政支持（所需经费、设备及经费来 源，有关单位支持情况等）。 9.1.1 层次分析法的基本步骤
9.1.1层次分析法的基本步骤 目标层 合理选择科研课题A 准则层成果贡献B 人才培养B2 课题可行性B3 矿 用价值 科学意义 难易程度 究周期 财政支持 方案层[课题D 课题D2 课题D
9.1.1 层次分析法的基本步骤 合理选择科研课题A 成果贡献B1 人才培养B2 课题可行性B3 课题D1 课题D2 课题D3 应 用 价 值 C1 科 学 意 义 C2 难 易 程 度 C3 研 究 周 期 C4 财 政 支 持 C5 方案层 目标层 准则层
91.1层次分析法的基本步骤 2构造判断矩阵 ●上、下层之间关系被确定之后,需确定与上层某元 素z(目标城或某个准则z)所支配的下层元素(x, x)在z中的排序权重。这些权重D,P 常常用百分数表示,即满51P=1 方法:每次取2个元素,如x,x,以a表示x和 x对z的影响之比。这里得到的A(a)x称为两两 比较的判断矩阵,简称判断矩阵
2.构造判断矩阵 ⚫ 上、下层之间关系被确定之后，需确定与上层某元 素z（目标A或某个准则z）所支配的下层元素（x1， x2，…，xn)在z中的排序权重。这些权重p1，p2，…， pn常常用百分数表示，即满足 ⚫ 方法：每次取2个元素，如xi，xj，以aij表示 xi 和 xj 对z的影响之比。这里得到的A=(aij)n×n称为两两 比较的判断矩阵，简称判断矩阵。 9.1.1 层次分析法的基本步骤 = = n i pi pi 1 0 1, 1
9.1.1层次分析法的基本步骤 ●Saty建议用1~9及其倒数共17个数作为标度来确定a 的值,称为9标度法。其值由两两比较的心理习惯决定。 含义同重要稍重要重要强重要极重要 2 4 判断矩阵具有如下性质: 1)a>0 (2)ai=1/aji
⚫ Saaty建议用1～9及其倒数共17个数作为标度来确定aij 的值，称为9标度法。其值由两两比较的心理习惯决定。 9.1.1 层次分析法的基本步骤 含义 同重要 稍重要 重要 强重要 极重要 aij 1 3 5 7 9 2 4 6 8 ⚫ 判断矩阵具有如下性质： (1) aij>0 (2) aij=1/aji (3) aii=1