北京大学：《电路分析原理 Circuit Analysis》课程教学资源（课件讲稿）第四章 网络拓扑分析方法 §4-5 网络拓扑分析方法

主§4-3节点电压法 复习 扫理想电压源支路的处理 E 彐节点n1和n之间连接理想电压源E4 = 2n224 节点n1和n的KCL方程: nI □→n3 = (Y1+Y2)1-(Y2)2+2=l1 l2-V2+(Y4+5)3=E3 2①g3 彐由上2式消去l (x+)1-(2+y2+(4+)=ln+y、E3·-效虚节点n+n3 彐节点电压方程为 H+12-2-x+1)4(mn+yE -2H2+y3+Y4-y4V2|=E2 0 电压约束方程

§4-3 节点电压法 复习 理想电压源支路的处理 节点 和 之间连接理想电压源 + - E4 Ix 节点n1和n3之间连接理想电压源E4。 节点n1和n3的KCL方程： Z2 Z4 Z n1 n2 n3 +       4 2 4 5 3 5 3 1 2 1 2 2 1 I Y V Y Y V Y E Y Y V Y V I I x x s          Z1 Z3 Z5 Is1 E3 + + -   E2 x 4 2 4 5 3 5 3 3 - n0 由上2式消去Ix：       1 2 1 2 4 2 4 5 3 1 Y5E3 Y Y V Y Y V Y Y V I       s  节点电压方程为 等效虚节点 n1+n3 节点电压方程为       1  2  2  4 4  5 1 1 5 3 Y E I Y E VV Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y s           4 3 2 3 2 2 3 4 4 2 1 0 1 EY E V Y Y Y Y Y V 电压约束方程

§43节点电压法 复习 受控源的处理 第一步 将受控源当作独立源写出节点电压 方程。 gm2①E2 +Y2+}6 E g 2)2+X+Y44)V2|=YE2 1)Y+}+八(V)(yE ■第二步 将受控源的源电流电压项移到等号左边,整理矩阵 1+2+6 2+ 0 Y2 Yt+y 2‖12|=XE2 Y4Y4+}5+}6八V3丿(YE3 对于有受控源的网络,=Y不一定成立

§4-3 节点电压法 复习 受控源的处理 Z Z Z6 n  第一步： 将受控源当作独立源写出节点电压 方程 Z2 Z4 Z3 Z5 n1 n2 n3 Vz2 方程。 YYY Y Y V 126 2 6 1 2 m z         g V      5 gmVz2 E3 + - Z1 + - E2 2 2 3 4 4 2 32 6 4 4 5 6 3 53 Y Y Y Y Y V YE Y Y Y Y Y V YE                            n0  第二步： 将受控源的源电流/电压项移到等号左边，整理矩阵。 126 2 6 1 2 2 3 4 4 2 32 0 YYY m m g Y g Y V Y Y Y Y Y V YE                              对于有受控源的网络，Yj i＝Yi j不一定成立 Y Y Y Y Y V YE 6 4 4 5 6 3 53             

主§4-3节点电压法 复习 例1:列出右图的节点电压方程。Y8,④Y 05年期中考题 ③ 第一步:将电压 Y 源等效成电流源 k3 Es(L Y 注意:等效不改变原电路 各支路上的电压和电流 但会改变元件如Y3,Y上的 彐Y3E 令 ;电压和电流

§4-3 节点电压法 复习 例1：列出右图的节点电压方程。 Y8 ④ Y7 年期中考题 Y rI1 Y4 Y5 + ① ② ③ ——05年期中考题 Y6 第一步：将电压 源等效成电流源 Y2 Y1 + Y3 I - I1 1 Y9 Es3 - Is2 9 Y8 ④ Y7 Y 4 ① Y5 ② ③ Y6 注意：等效不改变原电路 Y2 Y Y I1 Y ② 各支路上的电压和电流， 但会改变元件如Y3,Y9上的 电压和电流 Y3Es3 Y1 rY9I1 Y3 Is2 Y9

§43节点电压法 复习 例1 Y 第二步:写出节 点电压方程 1 Y3ES3 Is y3+4+8-1 0 YE Y4(y++-1 YY+y+r+Y Yy 8 -}1++8 陷阱:与电流源串联的导纳不起作用

§4-3 节点电压法 复习 例1： Y8 ④ Y7 第二步：写出节 点电压方程 ① Y4 Y5 ② ③ Y6 点电压方程 Y E Y2 Y3 Y1 rY I I1 Y9 ② Y3Es3 Y1 rY9I1 Y3 Is2 Y9   21 VV     Y3Y4 Y8 Y4 Y5 Y6 Y4 0 Y8 Y4 Y5 Y6 Y3Es3 s2 I    43 VV     Y1Y7 Y5 Y9 Y8 Y6 Y6 Y7 Y8 Y7 Y7 0 Y5 9 1 rY I 0 1 Y1V3 陷阱：与电流源串联的导纳 I  Y2不起作用

§43节点电压法 复习 例1 第三步:整理,消去受控源 ,+Y+Y -14 0 YEs 1414+y5+6-y 0 X+x+}5+) yy YolI ly++J」 Y,2 Y+l+y 4Y4+y5+6 2|12 0 1+1+5+y-r1-7 x+x+x3」」

§4-3 节点电压法 复习 例1：  Y Y Y Y 0 Y  V1  Y3Es3  第三步：整理，消去受控源 9 1 rY I    321VVV     Y3Y4 Y8 Y4 Y5 Y6 Y1Y7 Y5 Y9 Y4 0 Y8 Y4 Y5 Y6 0 Y5 Y7 3 s3 s2 I 9 1   43 V     Y1Y7 Y5 Y9 Y8 Y6 Y6 Y7 Y8 Y7 Y7 0 Y5 0 I1 Y1V3 I    V1   Y3Y4 Y8 Y4 0 Y8 Y3Es3 0    321VV     Y3Y4 Y8 Y4 Y5 Y6 1 7 5 9 9Y1 Y Y Y Y rY Y4 0 Y8 Y4 Y5 Y6 0 Y5 Y7 3 s3 s2 I   43 V     1 7 5 9 9 1 Y8 Y6 Y6 Y7 Y8 7 Y7 5 0