解:(1)不正确 改正:√-4)x(-9)=√4×9=V4×√=2×3=千6 (2)不正确 改正:42×25 112 25=12=√16×7=47 五、归纳小结 本节课应掌握:(1)女·√=、如b=(a≥0,b≥0),mb=a·b(a≥ 0,b≥0)及其运用 六、布置作业 1.课本P1s1,4,5,6.(1)(2) 2.选用课时作业设计 3课后作业:《同步训练》
- 16 - 解：（1）不正确． 改正： ( 4) ( 9) − − = 4 9 ＝ 4 × 9 =2×3=6 （2）不正确． 改正： 12 4 25 × 25 = 112 25 × 25 = 112 25 25 = 112 = 16 7 ＝4 7 五、归纳小结 本节课应掌握：（1） a · b ＝ ab =（a≥0，b≥0）， ab = a · b （a≥ 0，b≥0）及其运用． 六、布置作业 1．课本 P15 1，4，5，6．（1）（2）． 2．选用课时作业设计． 3.课后作业:《同步训练》
第一课时作业设计 、选择题 1.若直角三角形两条直角边的边长分别为√15cm和√12cm,·那么此直角 角形斜边长是() A.3√2cm √3 cm 2.化简a-的结果是() B.√a C.-√-aD 3.等式√x+1x-1=√x2-1成立的条件是() x≥-1C.-1≤x≤1D.x≥1或x≤-1 4.下列各等式成立的是() A.4√5×2√5=8√5B.5√3×4√2=205 C.43×3√=7√D.533×42=20√6 二、填空题 2.自由落体的公式为S=gt2(g为重力加速度,它的值为10m/32),若物体 下落的高度为720m,则下落的时间是 三、综合提高题 底面为30cm×30cm长方体玻璃容器中装满水,·现将一部分水例入 个底面为正方形、高为10cm铁桶中,当铁桶装满水时,容器中的水面下降了 20cm,铁桶的底面边长是多少厘米? 2.探究过程:观察下列各式及其验证过程. (1)2,2=12+2 验证:2=2×指y33=y 2(22-1),2 22-12 (2)3 验证:3,B=3 3+3 V88
- 17 - 第一课时作业设计 一、选择题 1．若直角三角形两条直角边的边长分别为 15 cm 和 12 cm，• 那么此直角三 角形斜边长是（ ）． A．3 2 cm B．3 3 cm C．9cm D．27cm 2．化简 a 1 a − 的结果是（ ）． A． −a B． a C．- −a D．- a 3．等式 2 x x x + − = − 1 1 1 成立的条件是（ ） A．x≥1 B．x≥-1 C．-1≤x≤1 D．x≥1 或 x≤-1 4．下列各等式成立的是（ ）． A．4 5 ×2 5 =8 5 B．5 3 ×4 2 =20 5 C．4 3 ×3 2 =7 5 D．5 3 ×4 2 =20 6 二、填空题 1． 1014 =_______． 2．自由落体的公式为 S= 1 2 gt2（g 为重力加速度，它的值为 10m/s2），若物体 下落的高度为 720m，则下落的时间是_________． 三、综合提高题 1．一个底面为 30cm×30cm 长方体玻璃容器中装满水，• 现将一部分水例入 一个底面为正方形、高为 10cm 铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了 20cm，铁桶的底面边长是多少厘米？ 2．探究过程：观察下列各式及其验证过程． （1）2 2 3 = 2 2 3 + 验证：2 2 3 = 2 2 × 2 3 = 2 2 2 3 = 3 3 2 (2 2) 2 3 3 − + = = 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2(2 1) 2 2 1 2 1 2 1 2 1 − − + = + − − − − = 2 2 3 + （2）3 3 8 = 3 3 8 + 验证：3 3 8 = 2 3 × 3 8 = 3 3 8 = 3 2 3 3 3 3 1 − + −
B(32-)+3=132-1)3= 32-1 32-132 同理可得 通过上述探究你能猜测出:a (a>0),并验证你的结论 答案: 1.B2.C3.A4.D 1.13√62 三、1.设:底面正方形铁桶的底面边长为x, 则x2×10=30×30×20,x2=30×30×2, 30×30× √2 11/a+a 验证 =,ax一 a3-
- 18 - = 2 2 2 2 2 3(3 1) 3 3(3 1) 3 3 1 3 1 3 1 − + − = + − − − = 3 3 8 + 同理可得：4 4 4 4 15 15 = + 5 5 5 5 24 24 = + ，…… 通过上述探究你能猜测出： a 2 1 a a − =_______（a>0）,并验证你的结论． 答案: 一、1．B 2．C 3.A 4.D 二、1．13 6 2．12s 三、1．设：底面正方形铁桶的底面边长为 x， 则 x 2×10=30×30×20，x 2=30×30×2， x= 30 30 × 2 =30 2 ． 2． a 2 1 a a − = 2 1 a a a + − 验证：a 2 1 a a − = 3 2 2 2 1 1 a a a a a = − − = 3 3 2 2 2 1 1 1 a a a a a a a a a − + − = + − − − = 2 2 2 ( 1) 1 1 a a a a a − + − − = 2 1 a a a + −
21.2二次根式的乘除 第二课时 教学内容 (a≥0,b>0),反过来==(a≥0,b>0)及利用其进行计算和化简 √b 教学目标 理解 √a √b (a≥0,b>0)和 √a b√6 (a≥0,b>0)及利用它们进行运算 利用具体数据,通过学生练习活动,发现规律,归纳出除法规定,并用逆向 思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简 教学重难点关键 1.重点:理解 Na a (a≥0,b>0),,==(a≥0,b>0)及利用它们 √bVb nb b 进行计算和化简 2.难点关键:发现规律,归纳出二次根式的除法规定 教学过程 、复习引入 (学生活动)请同学们完成下列各题 1.写出二次根式的乘法规定及逆向等式 2.填空 (1) 16 36 (3) (4) 16 16 规律: 3.利用计算器计算填空 (1) ,(2) √2 √3 √ √2 ④—V4—V3: √8 每组推荐一名学生上台阐述运算结果 (老师点评)
- 19 - 21．2 二次根式的乘除 第二课时 教学内容 a b = a b （a≥0，b>0），反过来 a b = a b （a≥0，b>0）及利用其进行计算和化简． 教学目标 理解 a b = a b （a≥0，b>0）和 a b = a b （a≥0，b>0）及利用它们进行运算． 利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归纳出除法规定，并用逆向 思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简． 教学重难点关键 1．重点：理解 a b = a b （a≥0，b>0）， a b = a b （a≥0，b>0）及利用它们 进行计算和化简． 2．难点关键：发现规律，归纳出二次根式的除法规定． 教学过程 一、复习引入 （学生活动）请同学们完成下列各题： 1．写出二次根式的乘法规定及逆向等式． 2．填空 （1） 9 16 =_______， 9 16 =________； （2） 16 36 =_______， 16 36 =_______； （3） 4 16 =_______， 4 16 =________； （4） 36 81 =_______， 36 81 =_______． 规律： 9 16 _____ 9 16 ； 16 36 _____ 16 36 ； 4 16 ______ 4 16 ； 36 81 ______ 36 81 ． 3．利用计算器计算填空: （1） 3 4 =_________，（2） 2 3 =_________，（3） 2 5 =______，（4） 7 8 =________． 规律： 3 4 ______ 3 4 ； 2 3 _______ 2 3 ； 2 5 _____ 2 5 ； 7 8 _____ 7 8 。 每组推荐一名学生上台阐述运算结果． （老师点评）
、探索新知 刚才同学们都练习都很好,上台的同学也回答得十分准确,根据大家的练习 和回答,我们可以得到 般地,对二次根式的除法规定:-(m≥0,b=0, Vb 反过来,,=≌(a≥0,b>0) b√b 下面我们利用这个规定来计算和化简一些题目 2 例1.计算:(1) l(3 √64 分析:上面4小题利用 √a (a≥0,b0)便可直接得出答案 √b 解: (1) √h22 √4 (2) V2 V8 v2 8 1=2×8=√3x4=3×=2 16= √4 16 16 (4) 8V8 例2.化简 (1) (2) 64 (3)小64y (4) 169 分析:直接利用 a_√a √b (a≥0,b>0)就可以达到化简之目的 解:(1) √3 (2),/64b2 64b28b (3) (4) 64 69y2√69y213 三、巩固练习 教材P14练习1 四、应用拓展
- 20 - 二、探索新知 刚才同学们都练习都很好，上台的同学也回答得十分准确，根据大家的练习 和回答，我们可以得到： 一般地，对二次根式的除法规定： a b = a b （a≥0，b>0）， 反过来， a b = a b （a≥0，b>0） 下面我们利用这个规定来计算和化简一些题目． 例 1．计算：（1） 12 3 （2） 3 1 2 8 （3） 1 1 4 16 （4） 64 8 分析：上面 4 小题利用 a b = a b （a≥0，b>0）便可直接得出答案． 解： （1） 12 3 = 12 3 = 4 =2 （2） 3 1 2 8 = 3 1 3 8 3 4 2 8 2 = = = 3 ×=2 3 （3） 1 1 4 16 = 1 1 1 16 4 16 4 = = 4 =2 （4） 64 8 = 64 8 = 8 =2 2 例 2．化简： （1） 3 64 （2） 2 2 64 9 b a （3） 2 9 64 x y （4） 2 5 169 x y 分析：直接利用 a b = a b （a≥0，b>0）就可以达到化简之目的． 解：（1） 3 64 = 3 3 64 8 = （2） 2 2 64 9 b a = 2 2 64 8 9 3 b b a a = （3） 2 9 64 x y = 2 9 3 64 8 x x y y = （4） 2 5 169 x y = 2 5 5 169 13 x x y y = 三、巩固练习 教材 P14 练习 1． 四、应用拓展