九年级上册 223实际问题与二次函数 (第1课时)
九年级 上册 22.3 实际问题与二次函数 （第1课时）
教学目标 学习目标: 能够表示实际问题中变量之间的二次函数关系,会运 用二次函数的顶点坐标求出实际问题的最大值(或最 小值) 学习重点: 探究利用二次函数的最大值(或最小值)解决实际问 题的方法
• 学习目标： 能够表示实际问题中变量之间的二次函数关系，会运 用二次函数的顶点坐标求出实际问题的最大值（或最 小值）． • 学习重点： 探究利用二次函数的最大值（或最小值）解决实际问 题的方法． 教学目标
复习 1、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0性质 2、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点式 对称轴和顶点坐标公式
复习 对称轴和顶点坐标公式 、二次函数 的顶点式、 、二次函数 性质 2 ( 0) 1 ( 0) 2 2 = + + = + + y ax bx c a y ax bx c a
创设情境,引出问题 从地面竖直向上抛出一小球,小球的高度h(单位: m)与小球的运动时间t(单位:s)之间的关系式是 h=301-5t2(0≤1≤6).小球的运动时间是多少时,小 球最高?小球运动中的最大高度是多少? 30 当 =3,时bm 40 以么 2×(-5) c-b 30 h =45 4a 4×(-5) 小球运动的时间是3s时,小球最高.0 6 小球运动中的最大高度是45m
从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度 h（单位： m）与小球的运动时间 t（单位：s）之间的关系式是 h= 30t - 5t 2 （0≤t≤6）．小球的运动时间是多少时，小 球最高？小球运动中的最大高度是多少？ 一．创设情境，引出问题 小球运动的时间是 3 s 时，小球最高． 小球运动中的最大高度是 45 m． h/m 0 t/s 20 40 6 30 3 2 2 5 b t a = − = − = − （ ） ， 2 2 4 30 45 4 4 5 ac b h a − − = = = − （ ） ． 当 时
结合问题,拓展一般 如何求出二次函数y=ax2+bx+c的最小(大)值? 般地,当a>0(a<0)时, 抛物线y=ax2+bx+c的顶点是最低(高)点,也就是说: x 时 2a 次函数y=ax2+bx+c有最小(大)值 4ac-b 4e
二．结合问题，拓展一般 如何求出二次函数 y = ax 2 + bx + c 的最小（大）值？ . 4 4 2 b 0( 0) 2 2 2 a ac b y ax bx c a x y ax bx c a a − = + + = − = + + 二次函数 有最小（大）值 当 时， 抛物线 的顶点是最低（高）点，也就是说： 一般地，当 时