(3)在上图中,用红笔画出表示频率为的直线,你发现 了什么? 0.6 频率 0.4 0.3 0.2 0 0 300 试验次数 试验次数越多频率越接近0.5,即频率稳定于概率
(3)在上图中，用红笔画出表示频率为 的直线，你发现 了什么？ 1 2 试验次数越多频率越接近0. 5，即频率稳定于概率. 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 频 率 试验次数
(4)下表是历史上一些数学家所做的掷硬币的试验数据, 这些数据支持你发现的规律吗? 试验者抛掷次“正面向上“正面向上” 数n次数m 频率(n) 棣莫弗2048 1061 0.518 布丰4040 2048 0.5069 费勒1000 4979 0.4979 皮尔逊12000 6019 0.5016 皮尔逊2400012012 0.5005 支持
(4)下表是历史上一些数学家所做的掷硬币的试验数据， 这些数据支持你发现的规律吗？ 试验者 抛掷次 数n “正面向上” 次数m “正面向上” 频率( ) 棣莫弗 2048 1061 0.518 布 丰 4040 2048 0.5069 费 勒 10000 4979 0.4979 皮尔逊 12000 6019 0.5016 皮尔逊 24000 12012 0.5005 m n 支持
归纳总结 通过大量重复试验,可以用随机事件发生的频率 来估计该事件发生的概率
归纳总结 通过大量重复试验，可以用随机事件发生的频率 来估计该事件发生的概率
数学史实 人们在长期的实践中发现,在随机试验中,由 于众多微小的偶然因素的影响,每次测得的结果虽 不尽相同,但大量重复试验所得结果却能反应客观 规律.这称为大数法则,亦称大数定律 频率稳定性定理
数学史实 人们在长期的实践中发现,在随机试验中,由 于众多微小的偶然因素的影响,每次测得的结果虽 不尽相同,但大量重复试验所得结果却能反应客观 规律.这称为大数法则,亦称大数定律. 频率稳定性定理
思考抛掷硬币试验的特点: 可能出现的结果数有限 2.每种可能结果的可能性相等 问题如果某一随机事件,可能出现的结果是无限个,或 每种可能结果发生的可能性不一致,那么我们无法用列 举法求其概率,这时我们能够用频率来估计概率吗?
思考 抛掷硬币试验的特点： 1.可能出现的结果数__________; 2.每种可能结果的可能性__________. 相等 有限 问题 如果某一随机事件，可能出现的结果是无限个，或 每种可能结果发生的可能性不一致，那么我们无法用列 举法求其概率，这时我们能够用频率来估计概率吗？