重复内分组设计的自由度及期望均方 EMS 变异来源 DF MS 固定模型 随机模型 重复 r-1 MST G2+bo2+abkn a2+bo?+abop 分组（区组，主区） a-1 MS2 G2+ba2+rbko2+bog+roa+rbaa 重复×分组(E) (r-1)(a-1) MS; G2+bo2 G2+bo2 分组内品种（系） a(b-1) MS 02+rKB g2+raa 重复×分组内品种 a(b-1)(r-1)MSs 62 02 (系)E)
重复内分组设计的自由度及期望均方 变 异 来 源 DF MS EMS 固定模型 随机模型 重 复 r-1 MS1 分组(区组，主区) a-1 MS2 重复×分组(Ea ) (r-1)(a-1) MS3 分组内品种(系) a(b-1) MS4 重复×分组内品种 (系)(Eb ) a(b-1)(r-1) MS5 2 2 2 + b e + ab 2 2 2 e A + b + rb 2 2 + b e 2 2 B + r 2 2 2 2 2 +be + ab 2 2 2 2 + b e + r B + rb A 2 2 + b e 2 2 B + r
■固定模型时分组间差异的测验，F=MS2/MS3； ·分组内品种（系）间差异的测验F=MS4/MS。 ■重复内分组设计着重在分组内品种间的比较，其 SE=Ep/r (142) ·分组间比较，其 SE=Ea/rb (143)
◼ 固定模型时分组间差异的测验，F = MS2 /MS3 ； ◼ 分组内品种(系)间差异的测验 F = MS4 /MS5 。 ◼ 重复内分组设计着重在分组内品种间的比较，其 ◼ 分组间比较，其 SE E r = b SE = Ea rb (14·3) (14·2)
■不同组品种间比较，其 -+也 (144) ■随机模型时分组间变异的测验： F= MS,MSs (145) MS3 MS ·分组内变异的测验： F-=MS/MSs (146)
◼ 不同组品种间比较，其 (14·4) ◼ 随机模型时分组间变异的测验: (14·5) ◼ 分组内变异的测验： F=MS4 /MS5 (14·6) − + = a a E E r SE 1 ( 1) b a 3 4 2 5 MS MS MS MS F + + =
■F=(MS2+MSs)/(MS3+MS4)时，其有效自由度可用 Satterthwaite公式计算： v1=(MS2+MS3)2/(MS2 f2 +MS3 fs) (147) y2=(M3+MS4)2/(MS/f3+MS/f4) ■(147)中为各均方对应的自由度。由(145)及(146)的 关系可分别估计出及
◼ F=(MS2+MS5 )/(MS3+MS4 )时，其有效自由度可用 Satterthwaite公式计算： (14·7) ◼ (14·7)中f i为各均方对应的自由度。由(14·5)及(14·6)的 关系可分别估计出及。 = + + = + + ( ) ( / / ) ( ) ( / / ) 4 2 3 4 2 3 2 2 3 4 5 2 2 5 2 2 2 1 2 5 M S M S M S f M S f M S M S M S f M S f
二、分组内重复设计的统计分析 ■分组内重复的设计的线性模型为： y=+Ak+Bk+Bg+ (148) ·固定模型时：Σ4，=0,2ΣB则=0,2ΣB,=0 8j1≈N(0,o2)； ■随机模型时，Ak~N(O,o),BH~N(O,o)
二、分组内重复设计的统计分析 ◼ 分组内重复的设计的线性模型为： (14·8) ◼ 固定模型时： ， ， ～ ； ◼ 随机模型时，Ak ～ ，Bkl ～ ， jkl Ak Bkl kj jkl y = + + + + = k Ak 0 = 0 k l Bkl = 0 k j kj jkl (0， ) 2 N (0， ) 2 N A (0， ) 2 N B