令动态规划模型求解 当K=4时 f(s)= max [17x-15v 0<x,< 0≤y21000(s4-x) 显然,决策应取x=S4,V=0 最大值:f(S)=17s
当 K＝4 时 ( ) max [17 15 ] 4 4 3 4 4 4 4 4 4 0 1000 ( ) 0 f s x y y s x x s = − − − 显然，决策应取 x4 * = s4 ， 0 * 4 y = 4 4 17 4 最大值： f (s)= s ❖ 动态规划模型求解
令动态规划模型求解 当K=3时 maX 3x3-11y3+f4(S4 0≤x3≤S 0≤y31000-(s3-x3) max [13x3-11y3+17(s3+y3-x3 0≤x3≤S 0≤y3 ≤1000-(S3-x3) max[4x3+6y3+17s3 0≤x3S3 0≤y3S1000-(s3-x
当 K＝3 时 ( ) max [13 11 ( )] 3 3 4 4 0 1000 ( ) 0 3 3 3 3 3 3 3 f s x y f s y s x x s = − + − − max [13 11 17( )] 3 3 3 3 3 0 1000 ( ) 0 3 3 3 3 3 x y s y x y s x x s = − + + − − − max [ 4 6 17 ] 3 3 3 0 1000 ( ) 0 3 3 3 3 3 x y s y s x x s = − + + − − ❖ 动态规划模型求解
令动态规划模型求解 这个阶段需求解一个线性规划问题: maxz=-43+6y3+17s3 y3-x3≤1000-s3 x2y2≥0 因为只有两个变量x3,y 可以用图解法,也可以用单纯形法,求解得到: x3=S3,y3=1000时有最大值 f3(S3)=6000+13s3
这个阶段需求解一个线性规划问题： − − = − + + 0 1000 x max 4 6 17 3, 3 3 3 3 3 3 3 3 3 x y y x s s z s y s 因为只有两个变量 ， ， 可以用图解法，也可以用单纯形法，求解得到： 3 x 3 y , 1000 * 3 3 * x3 = s y = 时有最大值 3 3 6000 13 3 f (s ) = + s ❖ 动态规划模型求解
令动态规划模型求解 当K=2时 f2(S2)=max8x2-9y2+3(S2+y2-x2) 0≤x≤s 0≤y2≤100 maX 8x2-9y2+6000+13(s2+y2-x2 0≤x2≤S2 0≤y2≤1000-(2-x2) max[6000+132-5x2+4y2] 0≤x2≤S2 0≤y2≤1000-(s2-x2)
当 K＝2 时 ( ) max [8 9 ( )] 2 2 3 2 2 2 0 1000 ( ) 0 2 2 2 2 2 2 2 f s x y f s y x y s x x s = − + + − − − max [8 9 6000 13( )] 2 2 2 2 2 0 1000 ( ) 0 2 2 2 2 2 x y s y x y s x x s = − + + + − − − max [6000 13 5 4 ] 2 2 2 0 1000 ( ) 0 2 2 2 2 2 s x y y s x x s = + − + − − ❖ 动态规划模型求解
令动态规划模型求解 求解线性规划问题: maxz=6000+13s2-5x2+4y y2-x2≤1000-2 x2,y2≥0 得:x3=0,y3=1000-S2 f2(S2)=6000+132+4000-42=1000+92
求解线性规划问题： − − = + − + , 0 1000 max 6000 13 5 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 x y y x s x s z s x y 得： 2 2 2 2 2 f (s ) = 6000 +13s + 4000 − 4s =1000 +9s 2 * 3 * x3 = 0, y = 1000 − s ❖ 动态规划模型求解