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注意事项(最小化问题) ○判断最优解条件:所有检验数为非负 工变量法求最优解 ○进基变量的原则:负检验数中数值最 小的检验数所对应的变量为进基变量 ○换出基变量的原则:最小比值法 0人工变量在目标函数中的系数:极大 化问题中为—M;极小化问题中为M B品道
人 工 变 量 法 求 最 优 解 ！ 注意事项（最小化问题）： 判断最优解条件：所有检验数为非负 进基变量的原则：负检验数中数值最 小的检验数所对应的变量为进基变量 换出基变量的原则：最小比值法 人工变量在目标函数中的系数：极大 化问题中为 –M；极小化问题中为M
例12(题目P43) 解:设X为2002年底公司需筹备的资金,y1 y2、y3为分别于2003、204、2005年初存入 银行的资金,wA、wB、wC、为分别购买 A、B、C债券的数额!(单位万元) 由x-y 100得 x=100+y1+w4+wB 化为标准形式得: minz=100+y +WA+Wa+Mp+ Mq B品道
例12 （题目P43） 解：设X为2002年底公司需筹备的资金，y1、 y2、y3为分别于2003、2004、2005年初存入 银行的资金， wA、wB、wC、为分别购买 A、B、C债券的数额！（单位万元） 由 x y w w − − − = 1 A B 100 得 100 1 A B x y w w = + + + 化为标准形式得： min 100 z y w w p q = + + + + + 1 A B M M
约束方程: 基变量 2525 Wc-D2 +y1 人工基变量 2626 25WB-y3+1.04y2+p人工基变量 14W4+1.3Wc+1.04y3+q10 0<V4≤60.0≤WB≤90.0WC≤s0 1, V2, V3, p, 920 B品道
2 3 1 3 2 60,0 90,0 50, 2, 3, , 1, 25 25 1875 26 26 13 1.4 1.3 1.04 110 1.25 1.04 120 0 0 C C B A B C p q A W y y W W y q W y y p W W W y y y − − + = + + + = − + + = 约束方程： 基变量 人工基变量
单纯形表1:换基变量 Cn基bW4WnWy3y2ypq 1875 25 25 00 0 13 26 26 0 +Mp12001250-1104010 +Mq11040131040001 114M1252560.04M2526000 1.04M 最小 检验数为负 B品道
Cj → CB 基 b WA WB WC y3 y2 y1 p q 1 y1 1875 13 +M p 120 +M q 110 0 0 25 26 − 0 25 26 − 1 0 0 0 1.25 0 -1 1.04 0 1 0 [1.4] 0 1.3 1.04 0 0 0 1 C Z j j − 1-1.4M 1-1.25M 25/26 -1.3M -0.04M 25/26 -1.04M 0 0 0 单纯形表1： 检验数为负 最小 换基变量