例10产品计划问题 ■某厂生产I、Ⅱ、Ⅲ三种产品,都经A、B两 道工序加工。设A工序可分别在设备A1或A2上 完成,有B1、B2、B3三种设备可用于完成B 工序,已知产品I可在A、B任何一种设备上加 工;产品工可在任何规格的A设备上加工,但 完成B工序时只能在B1设备上加工;产品Ⅲ只 能在A2与B2设备上加工。加工单位产品所需 工序时间及其他各项数据见下表,试安排最优 生产计划,使该厂获利最大
例10 产品计划问题 ◼ 某厂生产Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ 三种产品，都经A、B两 道工序加工。设A工序可分别在设备A1或A2上 完成，有B1、B2、B3三种设备可用于完成B 工序，已知产品Ⅰ可在A、B任何一种设备上加 工；产品Ⅱ可在任何规格的A设备上加工，但 完成B工序时只能在B1设备上加工；产品Ⅲ只 能在A2与B2设备上加工。加工单位产品所需 工序时间及其他各项数据见下表，试安排最优 生产计划，使该厂获利最大
设备 口口 设备有设备加工 效台时费(元/h) A1 5 198 10 60000.05 A2 7 1210000003 B1 40000.06 B2 647 11 70000.11 B3 40000.05 原料费(元/件0250.35050 售价(元/1.252.00280 件)
设备 产品 设备有 效台时 设备加工 费（元/h） Ⅰ Ⅱ Ⅲ A1 5 10 6 000 0.05 A2 7 9 12 10 000 0.03 B1 6 8 4 000 0.06 B2 4 11 7 000 0.11 B3 7 4 000 0.05 原料费（元/件）0.25 0.35 0.50 售价 （元/ 件） 1.25 2.00 2.80
Al A2 A A3 序 BI B B2 (A1,B1) (A1,B2) I的 (A2,B1) Ⅱ的加「(A1,B1) 加工 工方案 方案(A2,B2) (A2,B1) (A3,B1) (A3,B2) Ⅲ的加(A2,B2) 工方案
ⅠⅡⅢ 产品 B2 B1 A3 A2 A1 BA 工序 Ⅰ 的 加工 方案 (A1,B1) (A1,B2) (A2,B1) (A2,B2) (A3,B1) (A3,B2) Ⅱ的加 工方案 (A1,B1) (A2,B1) Ⅲ的加 工方案 (A2,B2)
产品种类加工方式在该加工方式下的产量该产品的产量 A1B1 Ⅹ11 A1B2 Ⅹ12 A2B1 X13 A2B2 X14 X11+X12+X1 A3B1 X15 3+Ⅹ14+X15+ 16 A3B2 X16 ⅡA1B1 X21 A2B1 X22 Ⅹ21+X22 ⅢA2B2 3 3
产品种类 加工方式 在该加工方式下的产量 该产品的产量 Ⅰ A1B1 X11 X11+X12+X1 3+X14+X15+ X16 A1B2 X12 A2B1 X13 A2B2 X14 A3B1 X15 A3B2 X16 Ⅱ A1B1 X21 A2B1 X22 X21+X22 Ⅲ A2B2 X3 X3
设产品I、Ⅱ、Ⅲ的产量分别为X1,Ⅹ2, 3件。各方案加工的产品I数量用Ⅹ11, 12,X13,X14,X15,X16表示,产 品各方案加工数量用X21,Ⅹ22表示, 产品Ⅲ加工数量为X3。所以有: 1=X11+X12+X13+X14+X15+X16; Ⅹ2=X21+X22。 盈利=售价-原料费-加工费 产品加工量受设备有效台时限制
设产品Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的产量分别为X1，X2， X3件。各方案加工的产品Ⅰ数量用X11， X12，X13，X14，X15，X16表示，产 品Ⅱ各方案加工数量用X21，X22表示， 产品Ⅲ加工数量为X3。所以有： X1=X11+X12+X13+X14+X15+X16； X2=X21+X22。 盈利=售价-原料费-加工费 产品加工量受设备有效台时限制