平面假设F F 由平面假设 →各纵向纤维 b d 变形相同F 各纵向纤维 受力相同 正应力在横截面上均匀分布 正应力公式 横截面上分布的平行力系的合力应为轴力N。 F k引,dA=oA O
11 F N F a b d' F a' b' c' c d 由平面假设 平面假设 各纵向纤维 变形相同 各纵向纤维 受力相同 正应力在横截面上均匀分布 横截面上分布的平行力系的合力应为轴力N 。 FN = 正应力公式 d A= A A FN A =
正应力公式 O 说明 此公式对受压的情况也成立; 正应力的正负号规定: (x) 对变截面杆,当截面变化缓慢时, 横截面上的正应力也近似为均匀 分布,可有: F(x) A(x P
12 正应力公式 FN A = 说明 此公式对受压的情况也成立； 正应力的正负号规定： 横截面上的正应力也近似为均匀 分布，可有： 对变截面杆， x x x x ( ) ( ) ( ) F x N x A x = 当截面变化缓慢时
杆端加载方式对正应力分布的影响 圣维南原理 若用与外力系静力等 效的合力代替原力系, 则这种代替对构件内应 力与应变的影响只限于 原力系作用区域附近很 对于杆件,此范围相当然 HI tHf f 于横向尺寸的1~1.5倍。 即:离端面不远处,应力分布就成为均匀的
13 杆端加载方式对正应力分布的影响 圣维南原理 若用与外力系静力等 效的合力代替原力系， 则这种代替对构件内应 力与应变的影响只限于 原力系作用区域附近很 小的范围内。 对于杆件，此范围相当 于横向尺寸的1～1.5倍。 即：离端面不远处，应力分布就成为均匀的
例3旋转式吊车 已知:角钢截面面为10.86 cm2,P=130kN,=30° 求:AB杆横截面上的应力。 d 解:(1)求内力 取节点A,受力如图 ∑Y=0 NARIn a=P→N=2600N)NAB IB杆各截面轴力相同。 A 2)求AB杆应力 AC N 260×103 AB O 119.7×10°(Pa A10.86×10-4×2 119.7(MPa)l
14 例 3 旋转式吊车 已知： 角钢截面面为10.86 cm2 ，P=130kN, = 30 。 求：AB杆横截面上的应力。 解： Y = 0 N P NAB AB sin = = 260(kN) NAB (1) 求内力 NAC 取节点A, 受力如图。 P A AB杆各截面轴力相同。 A NAB = 10.86 10 2 260 10 4 3 = − 119.7 10 (Pa) 6 = =119.7(MPa) (2) 求AB杆应力
§2.3直杆轴向拉伸或压缩时 斜截面上的应力 有时拉(压)杆件沿斜截面发生破坏。 因此,需要确定斜截面上的应力。 横截面上的正应力:F F 斜截面k-k 应力仍为均匀分布 内力仍为FF=F 斜截面面积:A=A/cosa
15 §2. 3 直杆轴向拉伸或压缩时 斜截面上的应力 有时拉(压)杆件沿斜截面发生破坏。 横截面上的正应力: F F k k FN A = F A = F F k k 斜截面k-k 应力仍为均匀分布 内力仍为F F F = 斜截面面积: A = A/ cos 因此，需要确定斜截面上的应力