岩体损伤度的点荷载强度计算及分析

工程科学学报，第39卷，第2期：175-181,2017年2月 Chinese Journal of Engineering,Vol.39,No.2:175-181,February 2017 DOI:10.13374/j.issn2095-9389.2017.02.002;http://journals.ustb.edu.cn 岩体损伤度的点荷载强度计算及分析 文 磊)四，罗周全)，杨仕教)，汪伟)，郑开欢) 1)中南大学资源与安全工程学院.长沙4100832)南华大学核资源工程学院.衡阳421001 ☒通信作者，E-mail:821149277@qq.com 摘要根据现场点荷载强度试验的统计结果和损伤力学原理，提出了一种新的岩体损伤度计算方法，即点荷载强度计算方 法.为了验证该方法的可靠性和准确性以及这种方法计算的岩体损伤度与岩体完整性指数之间的关系，进行了一系列理论 推导和现场岩体声波测试与实验室岩石声波测试.结果表明：该方法计算的损伤度与岩体完整性系数表现出很好的一致性， 并且该方法计算的损伤度与巷道松动圈内岩体损伤度的变化趋势一致.实测值与理论值之间的误差都在7%以内，说明通过 该方法计算岩体损伤度有较高的准确性和可靠性。 关键词强度损伤度：点荷载强度：完整性系数：声波：节理 分类号TU45 Analyses and calculation of point load strength on rock mass damage index WEN Le,LUO Zhou-quan,YANG Shi-jiao,WANG Wei),ZHENG Kai-huan) 1)School of Resources and Safety Engineering,Central South University,Changsha 410083,China 2)Nuclear Resources Engineering College,University of South China,Hengyang 421001,China Corresponding author,E-mail:821149277@qq.com ABSTRACT A new method for calculating the damage index was first proposed-point load strength method (PLSM),based on the scene point loading strength test results and the damage theory.In order to verify the reliability and accuracy of the method and demon- strate the relationship between the damage index and integrity index which has been computed using this method,a series of theoretical inferences,in-situ rock mass acoustic tests and the lab rock acoustic tests have been carried out.The results show that the damage in- dex and rock mass integrity coefficient have good consistency.The damage index calculated by using this method is correspondent with the change trend of rock mass damage extent within the scope of the loose circle.The error value of measured and theoretical values is less than 7%.It shows that calculating the damage index through the method has high accuracy and reliability. KEY WORDS strength damage index;point load strength;integrity coefficient;acoustic wave;joints 岩体作为一种各向异性的材料，受到复杂的地质的整个过程，从而更为直观的描述岩石的损伤过程 活动的影响，其内部会造成不同程度的损伤和破坏.杨更社等[]将CT检测引入损伤变量，有部分学者从 由于受到工程开挖的扰动，导致岩体进一步受到不同 能量的角度讨论了损伤变量[).刘豆豆[)结合孔 程度的破坏，这就为我们准确了解岩体的特性造成极隙度定义材料的损伤变量，通过对大理岩进行试验， 大的困难.在已有的研究中，众多学者对损伤程度的 建立了卸载破坏的弹塑性损伤强度准则.目前表征 表征量做了大量的研究，但是都没有得出一个学术界 岩体完整性指标的有岩石质量指标值(rock quality 认可的统一的表达式.谢和平等山将提出的分形几何 designation,RQD)、三维体积岩石质量指标值(volume 理论用来分析岩石中裂纹的产生、扩展、聚集、贯通 rock quality designation,V.RQD)、单位体积节理数、 收稿日期：2016-05-09 基金项目：国家自然科学基金资助项目(51274250)

工程科学学报,第 39 卷,第 2 期:175鄄鄄181,2017 年 2 月 Chinese Journal of Engineering, Vol. 39, No. 2: 175鄄鄄181, February 2017 DOI: 10. 13374 / j. issn2095鄄鄄9389. 2017. 02. 002; http: / / journals. ustb. edu. cn 岩体损伤度的点荷载强度计算及分析 文 磊1) 苣 , 罗周全1) , 杨仕教2) , 汪 伟1) , 郑开欢1) 1) 中南大学资源与安全工程学院, 长沙 410083 2) 南华大学核资源工程学院, 衡阳 421001 苣 通信作者, E鄄mail:821149277@ qq. com 摘 要 根据现场点荷载强度试验的统计结果和损伤力学原理,提出了一种新的岩体损伤度计算方法,即点荷载强度计算方 法. 为了验证该方法的可靠性和准确性以及这种方法计算的岩体损伤度与岩体完整性指数之间的关系,进行了一系列理论 推导和现场岩体声波测试与实验室岩石声波测试. 结果表明:该方法计算的损伤度与岩体完整性系数表现出很好的一致性, 并且该方法计算的损伤度与巷道松动圈内岩体损伤度的变化趋势一致. 实测值与理论值之间的误差都在 7% 以内,说明通过 该方法计算岩体损伤度有较高的准确性和可靠性. 关键词 强度损伤度; 点荷载强度; 完整性系数; 声波; 节理 分类号 TU45 Analyses and calculation of point load strength on rock mass damage index WEN Lei 1) 苣 , LUO Zhou鄄quan 1) , YANG Shi鄄jiao 2) , WANG Wei 1) , ZHENG Kai鄄huan 1) 1) School of Resources and Safety Engineering, Central South University, Changsha 410083, China 2) Nuclear Resources Engineering College, University of South China, Hengyang 421001, China 苣 Corresponding author, E鄄mail:821149277@ qq. com ABSTRACT A new method for calculating the damage index was first proposed—point load strength method (PLSM), based on the scene point loading strength test results and the damage theory. In order to verify the reliability and accuracy of the method and demon鄄 strate the relationship between the damage index and integrity index which has been computed using this method, a series of theoretical inferences, in鄄situ rock mass acoustic tests and the lab rock acoustic tests have been carried out. The results show that the damage in鄄 dex and rock mass integrity coefficient have good consistency. The damage index calculated by using this method is correspondent with the change trend of rock mass damage extent within the scope of the loose circle. The error value of measured and theoretical values is less than 7% . It shows that calculating the damage index through the method has high accuracy and reliability. KEY WORDS strength damage index; point load strength; integrity coefficient; acoustic wave; joints 收稿日期: 2016鄄鄄05鄄鄄09 基金项目: 国家自然科学基金资助项目(51274250) 岩体作为一种各向异性的材料,受到复杂的地质 活动的影响,其内部会造成不同程度的损伤和破坏. 由于受到工程开挖的扰动,导致岩体进一步受到不同 程度的破坏,这就为我们准确了解岩体的特性造成极 大的困难. 在已有的研究中,众多学者对损伤程度的 表征量做了大量的研究,但是都没有得出一个学术界 认可的统一的表达式. 谢和平等[1]将提出的分形几何 理论用来分析岩石中裂纹的产生、扩展、聚集、贯通 的整个过程,从而更为直观的描述岩石的损伤过程. 杨更社等[2]将 CT 检测引入损伤变量,有部分学者从 能量的角度讨论了损伤变量[3鄄鄄4] . 刘豆豆[5] 结合孔 隙度定义材料的损伤变量,通过对大理岩进行试验, 建立了卸载破坏的弹塑性损伤强度准则. 目前表征 岩体完整性指标的有岩石质量指标值( rock quality designation,RQD) 、三维体积岩石质量指标值( volume rock quality designation,V. RQD) 、单位体积节理数

·176· 工程科学学报，第39卷，第2期 龟裂系数以及通过数值模拟来表征岩体节理裂隙 岩体损伤度的关系，通过现场岩体声波测试、实验室岩 等[6-].但是在实际工程中，岩体受到外界复杂条件 石声波测试和现场点荷载强度测试，分析岩体损伤度 的干扰，导致误差较大或者实测值所表征的岩体特 和岩体完整性系数的关系 点与现场实际有较大的出入.曹瑞琅等[o]引入岩体 节理组数、节理间距和岩体完整性系数描述岩体结 1岩体完整性系数与损伤度的关系 构特征，建立多因素模糊综合评判理论评估岩体地 1.1点荷载强度与损伤度 质强度指标(geographic information system,GIS).胡 根据损伤力学的原理，材料的损伤因子D定义为 文寿等)认为RQD值的统计结果与岩芯钻取的质 出现损伤的面积A,与原始面积A之比，即 量和钻孔所在位置的地质条件有关，并且还指出 D=Ap/Ao (4) RQD值表征的是取芯质量指标.张奇华等[]和王川 而连续因子乎=1-D. 婴等[]提出岩体的完整性包括岩体的切割程度和块 损伤力学发展至今，损伤变量的表征一直存在争 度，他们采用全空间块体搜索技术研究岩体的切割 论.有很多研究者用直接或间接的物理学和力学的方 程度和块度.刘树新等[]对用RQD值来表征岩体 法来测量它们.在现有的设备中，可以利用X光摄像 完整性的不足作了详细的分析，并提出用V.RQD值 声发射、超声技术、CT技术和红外显示技术等来间接 来表征岩体的完整性.笔者认为，用RQD值来表征 的测量监测试件有效面积的变化，从而计算岩体的损 岩体的完整性确实有些不足，RQD值的统计受钻孔 伤因子.在实际工程中的岩体处于复杂的地质环境 方向、钻孔质量以及打钻技术的影响，导致统计结果 中，测量岩体损伤的面积或没有受损的面积是比较困 有很大的局限性.马超锋等[]认为在统计岩体节理 难的.Zhou等]应用岩体声波的变化程度来定义岩 裂隙体密度J时，应该考虑到结构面的结合特征，提 体的损伤变量D、(即岩体受到扰动后声波的下降幅 出工程岩体完整性应从结构面几何发育特征和结合 度)，即未受开挖扰动的原始岩体声波速度为V。,受开 特征两方面进行评价 挖扰动后岩体的声波速度为V。,Zhou等人提出损伤变 已有的结果表明，岩体的完整性与弹性模量和 量的表达式如下： RQD值密切相关.郭强等采用岩体与岩块的弹性模量 (5) 比E/E,并得出与岩体质量指标RQD之间的关 D、=1-(V./Vo). 现场点荷载试验采用如皋市原野勘查机械厂生产 系式： 的SD-1数码点荷载仪.试样通过现场随机拾得的岩 E=0.0231RQD-1.32. (1) 块，为了减小现场试验的随机性和误差，本实验一共在 这与郭强[6提出的折减系数与RQD的关系几乎 20处不同的测，点对近300个试样进行现场测试，并对 一致，并且被美国《桥梁公路岩体分类规范》采纳， 每个测点的岩体进行现场声波测试.根据现场点荷载 Zhang和Einstein分析了折减系数En/E与RQD值 强度测试结果，试验岩块根据不同破坏方式分成两种 的关系.郭强等6]在文中提到岩体等级指标RMR,当 类，一类是完整岩块的破坏，另一类是沿节理面的破 RMR≤50时，RMR指标与岩体弹性模量满足一定的 坏，如图1所示，其中(a)为完整岩块的破坏图，(b)为 关系，即 沿节理面破坏的岩块. E。=10RNR-0)/40 (2) 岩石本身就是一种复杂的材料，并且表现出各向 式中，RMR为岩体等级指标 异性.无法用有效的方法直接测量岩体内部受损的程 Hoek和Brown[]提出岩体弹性模量与单轴抗压 度.因此，笔者提出用点荷载强度来计算岩体的损伤 强度UCS和地质力学强度指标GSI有关，其满足如下 度，即强度损伤度.假设完整的岩块，内部完全没有任 关系： 何的微裂隙，即连续介质.岩块受到不同程度的外界 扰动后，内部会出现不同程度的微裂隙和宏观裂隙，这 UCS E.=100 ×10-0)/40 (3) 将导致岩体内部结构遭到破坏，完整性降低，从而导致 式中，GSI为地质强度指标 岩体强度降低.虽然无法准确测量岩块的受损面积， 国内外已有的研究中，用岩体弹性波的方法来表 但是可以准确测量岩块损伤后的残余强度.因此通过 征岩体完整性系数（龟裂系数）是目前国内外公认的 现场点荷载强度的不同破坏方式提出一种新的损伤度 比较准确的方法.目前大部分学者研究方向是岩体完 的计算方法 整性、RQD值的统计以及岩体完整性系数与岩体其他 结合损伤力学的概念，假设完整岩块的破坏为无 力学参数之间关系。对岩体的完整性系数与岩体的损 损状态下的破坏，沿节理面破坏的岩块为损伤岩块的 伤度之间关系的研究却很少.本文针对岩体完整性和 破坏.则强度损伤度S。可以表示为

工程科学学报,第 39 卷,第 2 期 龟裂系数以及通过数值模拟来表征岩体节理裂隙 等[6鄄鄄9] . 但是在实际工程中,岩体受到外界复杂条件 的干扰,导致误差较大或者实测值所表征的岩体特 点与现场实际有较大的出入. 曹瑞琅等[10] 引入岩体 节理组数、节理间距和岩体完整性系数描述岩体结 构特征,建立多因素模糊综合评判理论评估岩体地 质强度指标( geographic information system, GIS) . 胡 文寿等[11]认为 RQD 值的统计结果与岩芯钻取的质 量和钻 孔 所 在 位 置 的 地 质 条 件 有 关,并 且 还 指 出 RQD 值表征的是取芯质量指标. 张奇华等[12] 和王川 婴等[13]提出岩体的完整性包括岩体的切割程度和块 度,他们采用全空间块体搜索技术研究岩体的切割 程度和块度. 刘树新等[14] 对用 RQD 值来表征岩体 完整性的不足作了详细的分析,并提出用 V. RQD 值 来表征岩体的完整性. 笔者认为,用 RQD 值来表征 岩体的完整性确实有些不足,RQD 值的统计受钻孔 方向、钻孔质量以及打钻技术的影响,导致统计结果 有很大的局限性. 马超锋等[15] 认为在统计岩体节理 裂隙体密度 Jv时,应该考虑到结构面的结合特征,提 出工程岩体完整性应从结构面几何发育特征和结合 特征两方面进行评价. 已有的结果表明,岩体的完整性与弹性模量和 RQD 值密切相关. 郭强等采用岩体与岩块的弹性模量 比 Em / Er,并 得 出 与 岩 体 质 量 指 标 RQD 之 间 的 关 系式: Em Er = 0郾 0231 RQD - 1郾 32. (1) 这与郭强[16]提出的折减系数与 RQD 的关系几乎 一致,并且被美国《 桥梁公路岩体分类规范》 采纳, Zhang 和 Einstein [17]分析了折减系数 Em / Er与 RQD 值 的关系. 郭强等[16]在文中提到岩体等级指标 RMR,当 RMR臆50 时,RMR 指标与岩体弹性模量满足一定的 关系,即 Em = 10 (RMR - 10) / 40 . (2) 式中,RMR 为岩体等级指标. Hoek 和 Brown [18] 提出岩体弹性模量与单轴抗压 强度 UCS 和地质力学强度指标 GSI 有关,其满足如下 关系: Em = UCS 100 伊 10 (GSI - 10) / 40 . (3) 式中,GSI 为地质强度指标. 国内外已有的研究中,用岩体弹性波的方法来表 征岩体完整性系数(龟裂系数) 是目前国内外公认的 比较准确的方法. 目前大部分学者研究方向是岩体完 整性、RQD 值的统计以及岩体完整性系数与岩体其他 力学参数之间关系. 对岩体的完整性系数与岩体的损 伤度之间关系的研究却很少. 本文针对岩体完整性和 岩体损伤度的关系,通过现场岩体声波测试、实验室岩 石声波测试和现场点荷载强度测试,分析岩体损伤度 和岩体完整性系数的关系. 1 岩体完整性系数与损伤度的关系 1郾 1 点荷载强度与损伤度 根据损伤力学的原理,材料的损伤因子 D 定义为 出现损伤的面积 AD与原始面积 A0之比,即 D = AD / A0 . (4) 而连续因子 追 = 1 - D. 损伤力学发展至今,损伤变量的表征一直存在争 论. 有很多研究者用直接或间接的物理学和力学的方 法来测量它们. 在现有的设备中,可以利用 X 光摄像、 声发射、超声技术、CT 技术和红外显示技术等来间接 的测量监测试件有效面积的变化,从而计算岩体的损 伤因子. 在实际工程中的岩体处于复杂的地质环境 中,测量岩体损伤的面积或没有受损的面积是比较困 难的. Zhou 等[19] 应用岩体声波的变化程度来定义岩 体的损伤变量 DV (即岩体受到扰动后声波的下降幅 度),即未受开挖扰动的原始岩体声波速度为 Vp0 ,受开 挖扰动后岩体的声波速度为 Vp ,Zhou 等人提出损伤变 量的表达式如下: DV = 1 - (Vp / Vp0 ). (5) 现场点荷载试验采用如皋市原野勘查机械厂生产 的 SD鄄鄄1 数码点荷载仪. 试样通过现场随机拾得的岩 块,为了减小现场试验的随机性和误差,本实验一共在 20 处不同的测点对近 300 个试样进行现场测试,并对 每个测点的岩体进行现场声波测试. 根据现场点荷载 强度测试结果,试验岩块根据不同破坏方式分成两种 类,一类是完整岩块的破坏,另一类是沿节理面的破 坏,如图 1 所示,其中(a)为完整岩块的破坏图,( b)为 沿节理面破坏的岩块. 岩石本身就是一种复杂的材料,并且表现出各向 异性. 无法用有效的方法直接测量岩体内部受损的程 度. 因此,笔者提出用点荷载强度来计算岩体的损伤 度,即强度损伤度. 假设完整的岩块,内部完全没有任 何的微裂隙,即连续介质. 岩块受到不同程度的外界 扰动后,内部会出现不同程度的微裂隙和宏观裂隙,这 将导致岩体内部结构遭到破坏,完整性降低,从而导致 岩体强度降低. 虽然无法准确测量岩块的受损面积, 但是可以准确测量岩块损伤后的残余强度. 因此通过 现场点荷载强度的不同破坏方式提出一种新的损伤度 的计算方法. 结合损伤力学的概念,假设完整岩块的破坏为无 损状态下的破坏,沿节理面破坏的岩块为损伤岩块的 破坏. 则强度损伤度 SD 可以表示为 ·176·

文磊等：岩体损伤度的点荷载强度计算及分析 ·177· 图1点荷载强度破坏类型图.(a)完整岩块：(b)节理岩体 Fig.1 Failure mode figure of field point load test:(a)intact rock;(b)joint rock 00 式中：：、Eu'和p'分别为含有节理裂隙岩体的纵波 S。=1- (6) T。 速度、动弹性模量、泊松比和密度 式中：σ为完整岩块的点荷载强度，σ为损伤后的点 假设岩体各向同性的情况下，岩块与岩体的泊松 荷载强度. 比和密度近似相同.则完整岩块与含有节理裂隙岩体 1.2强度损伤度及其与弹性模量的关系 的静弹性模量和动弹性模量的比值相同，即 完整岩块的弹性应变为ε EE. (13) 8三E (7) 由式(10)和式(13)得 根据该损伤强度，则受损岩体的弹性应变可表 Em=E,(1-Sn） (14) 示为 由式(11)至式(14)得 e-2- (15) E' (8) 8=1-长 由式(7)和式(8)可得 即 e'E e=E(1-S). S。+K=1. (16) (9) 式中：K为岩体的完整性系数（即龟裂系数） 在各向同性的情况下，岩块与岩体的泊松比和密 理论推导结果表明，岩体的完整性程度与强度损 度近似相同.则岩体与岩块的弹性变形近似相同.即 伤度是互补的，未受损的岩块完整性系数为1.当岩石 式(9)可表示为 完全破坏失去了强度，即损伤度为1，则完整性系数为 E'=E(1-Sn). (10) 0.但在实际工程中，岩体受到复杂地质活动和工程的 式中，E为受损岩体的弹性模量，E为完整岩块的弹性 干扰，导致岩体不同程度的损伤，几乎没有绝对完整的 模量，ε'为受损岩体的弹性变形，e为完整岩块的弹性 岩块 变形. 1.3强度损伤度与完整性系数的关系 2测试结果及其分析 岩体由完整的岩块与不规则的节理裂隙组成，结 本次试验以会泽铅锌矿深部岩体为研究对象， 合损伤力学概念，可以视完整岩块为无损材料，含节理 会泽铅锌矿位于云南和贵州的交界处，处于高山峡 裂隙岩体为受损材料.则声波在完整岩块中的传播速 谷地带，该矿已进人1500m的深部开采，深部面临 度可表示为 复杂的地质条件，岩体也比较破碎，因此为掌握岩 E(I-) 体力学特性，进行的各项岩石力学实验.本文在此 V.=√p(1+)(1-24) (11) 基础上完成大量的现场点荷载强度测试，从而根据 式中：V。、E!u和p分别为完整岩块的纵波速度、动弹 对测试结果的统计和分析提出强度损伤度的新概 性模量、泊松比和密度. 念，并研究岩体完整性系数与强度损伤度之间的 声波在含有节理裂隙岩体中的传播速度为 关系. E"(1-u) 2.1现场节理岩体调查状况 V=√p1+u)(1-24T (12) 该矿区揭露的岩石主要为石炭系和二叠系的浅

文 磊等: 岩体损伤度的点荷载强度计算及分析 图 1 点荷载强度破坏类型图. (a) 完整岩块; (b) 节理岩体 Fig. 1 Failure mode figure of field point load test: (a) intact rock; (b) joint rock SD = 1 - 滓cD 滓c . (6) 式中:滓c为完整岩块的点荷载强度,滓cD为损伤后的点 荷载强度. 1郾 2 强度损伤度及其与弹性模量的关系 完整岩块的弹性应变为 着 着 = 滓c E . (7) 根据该损伤强度,则受损岩体的弹性应变可表 示为 着 = 滓cD E忆 = 滓c(1 - SD ) E忆 . (8) 由式(7)和式(8)可得 着忆 着 = E E忆 (1 - SD ). (9) 在各向同性的情况下,岩块与岩体的泊松比和密 度近似相同. 则岩体与岩块的弹性变形近似相同. 即 式(9)可表示为 E忆 = E(1 - SD ). (10) 式中,E忆为受损岩体的弹性模量,E 为完整岩块的弹性 模量,着忆为受损岩体的弹性变形,着 为完整岩块的弹性 变形. 1郾 3 强度损伤度与完整性系数的关系 岩体由完整的岩块与不规则的节理裂隙组成,结 合损伤力学概念,可以视完整岩块为无损材料,含节理 裂隙岩体为受损材料. 则声波在完整岩块中的传播速 度可表示为 Vp = E忆r(1 - 滋) 籽(1 + 滋)(1 - 2滋) . (11) 式中:Vp 、E忆r、滋 和 籽 分别为完整岩块的纵波速度、动弹 性模量、泊松比和密度. 声波在含有节理裂隙岩体中的传播速度为 V忆p = E忆m (1 - 滋) 籽忆(1 + 滋忆)(1 - 2滋忆) . (12) 式中:V忆p 、E忆m 、滋忆和 籽忆分别为含有节理裂隙岩体的纵波 速度、动弹性模量、泊松比和密度. 假设岩体各向同性的情况下,岩块与岩体的泊松 比和密度近似相同. 则完整岩块与含有节理裂隙岩体 的静弹性模量和动弹性模量的比值相同,即 Em E忆m = Er E忆r . (13) 由式(10)和式(13)得 Em = Er(1 - SD ). (14) 由式(11)至式(14)得 SD = 1 - V忆p V 2 p . (15) 即 SD + Kv = 1. (16) 式中:Kv为岩体的完整性系数(即龟裂系数). 理论推导结果表明,岩体的完整性程度与强度损 伤度是互补的,未受损的岩块完整性系数为 1. 当岩石 完全破坏失去了强度,即损伤度为 1,则完整性系数为 0. 但在实际工程中,岩体受到复杂地质活动和工程的 干扰,导致岩体不同程度的损伤,几乎没有绝对完整的 岩块. 2 测试结果及其分析 本次试验以会泽铅锌矿深部岩体为研究对象, 会泽铅锌矿位于云南和贵州的交界处,处于高山峡 谷地带,该矿已进入 1500 m 的深部开采,深部面临 复杂的地质条件,岩体也比较破碎,因此为掌握岩 体力学特性,进行的各项岩石力学实验. 本文在此 基础上完成大量的现场点荷载强度测试,从而根据 对测试结果的统计和分析提出强度损伤度的新概 念,并研究 岩 体 完 整 性 系 数 与 强 度 损 伤 度 之 间 的 关系. 2郾 1 现场节理岩体调查状况 该矿区揭露的岩石主要为石炭系和二叠系的浅 ·177·

·178· 工程科学学报，第39卷，第2期 色至深色的灰岩以及白云质灰岩（又称虎斑灰岩）， 裂隙度的大小，可将节理分为疏节理(J=0~1 以及含有层状至块状细至粉晶硅质白云岩，纹理较 m1),密节理(J=1~10m1),非常密节理(J=10~ 为清晰.本次试验的研究对象主要是探矿巷道开挖 表1岩体节理裂隙密度 后所揭露的浅色至深色的灰岩以及白云质灰岩.为 Table 1 Rock mass joint fissure density 了解点荷载试验区域的岩体完整性情况，笔者对该 测试点编号 线密度/m1 密集程度 区域进行了工程地质调查，主要统计节理组数和测 区域1 22.0 非常密集 量其产状，用罗盘、皮尺与钢卷尺按测线法进行，共 区域2 12.9 非常密集 统计203组节理裂隙，并计算岩体节理裂隙线密度 区域3 13.1 非常密集 结果如表1所示.根据岩体节理裂隙线密度编制节 区域4 15.5 非常密集 理等密度图和优势节理玫瑰花图（图2和3），从而确 区域5 22.7 定优势结构面的发育方向. 非常密集 岩体节理线密度J=n/儿，式中：n为节理总数；J 区域6 23.7 非常密集 为岩体节理线密度，m;l为取样线的长度，m.根据 区域7 19.0 非常密集 a 北 (b) 北 极点数量 集中程度 。1个极点 0.00-1.50% 42个极，点 1.50%-3.00% 3个极点 3.00%-4.50% 。。 +4个极点 4.50%-6.00% 6.00%-7.50% 西 7.50%-9.00% 9.00%-10.50% 1D5D127 12.009%-13.50% 13.50%-15.00% 南 角 图2岩体节理极点图(a)和等密度图(b) Fig.2 Rock mass joint pole figure (a)and equidensity figure (b) 16 L1-L4为四组优势 外部圆弧度为20 节理面的编号 12 表面法线=0.90 12j16E 在45和90°内的视角图 L2 图3岩体节理玫瑰花图(a)和优势节理组赤平投影图(b) Fig.3 Rock mass joint rose diagram (a)and the advantages of joint set plane projection (b) 100m1),压碎或糜棱化(J=100~1000m).将节理中段选取3个测点分别进行点荷载试验，每个测点计 裂隙的产状情况，用国际上广泛使用的工程地质绘图 划25个试样，测试结果共计296个有效试样.为了与 软件DPS绘制出相关的图件.研究结果表明，岩体的 点荷载强度试验进行有效的对比，在这五个中段进行 优势节理组有4组，其产状分别为141.6°∠57.8°， 现场声波测试，每个中段的声波测试结果分别为测孔 233.5°∠75.3°，341.5°∠43.3和53.5°∠76.1°，优势 1、测孔2测孔3、测孔4和测孔5.有效试样是指试样 节理组的赤平投影图如图3(b)所示. 的两个加载点必须在发生破坏的破坏面上，否则被记 2.2现场点荷载数据分析 录为无效数据.根据现场测试结果表明，试样的破坏 此次试验的范围为分别在5个不同的中段，每个 现象主要分为两种.一种是完整岩块的破坏，即破坏

工程科学学报,第 39 卷,第 2 期 色至深色的灰岩以及白云质灰岩(又称虎斑灰岩) , 以及含有层状至块状细至粉晶硅质白云岩,纹理较 为清晰. 本次试验的研究对象主要是探矿巷道开挖 后所揭露的浅色至深色的灰岩以及白云质灰岩. 为 了解点荷载试验区域的岩体完整性情况,笔者对该 区域进行了工程地质调查,主要统计节理组数和测 量其产状,用罗盘、皮尺与钢卷尺按测线法进行,共 统计 203 组节理裂隙,并计算岩体节理裂隙线密度 结果如表 1 所示. 根据岩体节理裂隙线密度编制节 理等密度图和优势节理玫瑰花图(图 2 和 3) ,从而确 定优势结构面的发育方向. 岩体节理线密度 J = n / l,式中:n 为节理总数;J 为岩体节理线密度,m - 1 ;l 为取样线的长度,m. 根据 裂隙度 的 大 小, 可 将 节 理 分 为 疏 节 理 ( J = 0 ~ 1 m - 1 ) ,密节理( J = 1 ~ 10 m - 1 ) ,非常密节理( J = 10 ~ 表 1 岩体节理裂隙密度 Table 1 Rock mass joint fissure density 测试点编号 线密度 / m - 1 密集程度 区域 1 22郾 0 非常密集 区域 2 12郾 9 非常密集 区域 3 13郾 1 非常密集 区域 4 15郾 5 非常密集 区域 5 22郾 7 非常密集 区域 6 23郾 7 非常密集 区域 7 19郾 0 非常密集 图 2 岩体节理极点图(a)和等密度图(b) Fig. 2 Rock mass joint pole figure (a) and equidensity figure (b) 图 3 岩体节理玫瑰花图(a)和优势节理组赤平投影图(b) Fig. 3 Rock mass joint rose diagram (a) and the advantages of joint set plane projection (b) 100 m - 1 ),压碎或糜棱化(J = 100 ~ 1000 m - 1 ). 将节理 裂隙的产状情况,用国际上广泛使用的工程地质绘图 软件 DIPS 绘制出相关的图件. 研究结果表明,岩体的 优势节理组有 4 组,其产状分别为 141郾 6毅 蚁57郾 8毅, 233郾 5毅蚁75郾 3毅,341郾 5毅蚁43郾 3毅和 53郾 5毅蚁76郾 1毅,优势 节理组的赤平投影图如图 3(b)所示. 2郾 2 现场点荷载数据分析 此次试验的范围为分别在 5 个不同的中段,每个 中段选取 3 个测点分别进行点荷载试验,每个测点计 划 25 个试样,测试结果共计 296 个有效试样. 为了与 点荷载强度试验进行有效的对比,在这五个中段进行 现场声波测试,每个中段的声波测试结果分别为测孔 1、测孔 2 测孔 3、测孔 4 和测孔 5. 有效试样是指试样 的两个加载点必须在发生破坏的破坏面上,否则被记 录为无效数据. 根据现场测试结果表明,试样的破坏 现象主要分为两种. 一种是完整岩块的破坏,即破坏 ·178·

文磊等：岩体损伤度的点荷载强度计算及分析 ·179· 面平整且没有明显的节理面，点荷载强度测试结果数 分析，点荷载强度和试验数量的分布基本上符合正态 据如图4.另一种是沿节理面的破坏，即能明显的观察 分布，点荷载强度指标频率分布如图6所示 到破坏面为节理面，点荷载强度测试结果数据如图5 在现场点荷载强度测试中，由于现场条件比较特 根据现场点荷载测试结果，对所有测点进行数据统计 殊，因此按照如下标准进行试验和统计.岩块试样拾 10 取完整且较为规整的岩块，以方便加载.加载的方向 为垂直于岩块层理方向.当岩样加载点在破坏面上时 才被认为该样为有效数据.同时，对于沿节理裂隙破 坏的岩块，虽然岩体的节理裂隙较为发育，但是本文并 50 0 150 200 不考虑节理面的发育程度以及节理面的方位和倾角， 点荷载试验次数 因为无论岩体内部节理裂隙的发育程度如何，点荷载 图4点荷载强度试验完整岩块破坏的有效试样 作用下发生破坏的总沿着最弱面或者强度最低的面， Fig.4 Effective sample of the intact rock on point load strength test 并且统计实验数据时，只有当加载点在破坏的节理面 4 上时才被认为该试样为有效数据 3 2.3S,的计算与结果分析 1 在整个试验过程中，每个测点作为一个试验群体， 20 40 60 100 共有15个测点，每个测点近20个试样，由式(6)可得 点荷载试验次数 S。的计算值.根据现场岩体声波测试结果和实验室岩 图5点荷载强度试验沿节理破坏岩块的有效试样 石声波测试结果，计算岩体的龟裂系数K,图7所示 Fig.5 Effective sample of the jointed rock on point load strength test S。与K,的满足线性关系，其中黑色实线为理论推导的 0r 25 (a) 24.5%25.5% 30四 13%14% 2 25% 10% 20 19.1% 20 8% 75 15 10.6% 11.7% 5% 6% 10 10 4.3% 2.1% 5 0 2-0 强度区间MPa 强度区间MIPa 图6点荷载强度概率分布图.(a)节理岩块：(b)完整岩块 Fig.6 Point load strength probability distribution:(a)joint rock:(b)intact rock 岩体完整性系数与损伤度之间的线性关系，红色实线 损伤度如图8所示 表示现场岩体声波速度实测值计算获得的岩体完整性 1.0 系数与运用点荷载强度计算获得的损伤度拟合的线性 关系，拟合的表达式为0.865S。+K,=0.919,其相关性 08 系数为0.922.残差平方和约为0.0145，说明拟合的直 0.6 线非常逼近离散点.拟合直线的斜率和截距的标准差 0.4 分别为0.067和0.035.这说明运用点荷载强度计算 获得的岩体损伤度和岩体完整性系数之间的关系与理 0.2 ■实测损伤度与完整性系数 论推导的关系非常一致.通过该点荷载强度获得的岩 (损伤度与完整性系数的线性拟合) 体损伤度计算岩体的完整性系数与现场实测岩体声波 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 速度计算的岩体完整性系数的比结果如表2所示.损 岩块的强度损伤度，S 伤理论认为，完整岩石受到外界的干扰导致内部结构 图7岩体完整性系数与损伤度的线性拟合图 的破坏，出现不同程度的裂隙导致岩石强度降低，且强 Fig.7 Relationship of damage index and integrity index 度的降低程度与损伤程度有密切的关联.声波在岩体 通过对点荷载强度测试的结果分类，根据其破坏 中的传播特性表明，声波在传播的过程中遇到裂隙面 模式将点荷载测试结果分为节理岩块的破坏和完整的 会发生反射和折射，从而降低声波的传播能量，以致传 岩块破坏，结合损伤力学理论和定义，分析节理对岩块 播速度降低.根据巷道松动圈内岩体的声波速度计算 强度的折减程度，从而表示一种新的损伤度的计算方 岩体损伤度，巷道松动圈范围内岩体声波速度和岩体 法—岩体强度损伤度.根据理论推导获得岩块的强

文 磊等: 岩体损伤度的点荷载强度计算及分析 面平整且没有明显的节理面,点荷载强度测试结果数 据如图 4. 另一种是沿节理面的破坏,即能明显的观察 到破坏面为节理面,点荷载强度测试结果数据如图 5. 根据现场点荷载测试结果,对所有测点进行数据统计 图 4 点荷载强度试验完整岩块破坏的有效试样 Fig. 4 Effective sample of the intact rock on point load strength test 图 5 点荷载强度试验沿节理破坏岩块的有效试样 Fig. 5 Effective sample of the jointed rock on point load strength test 分析,点荷载强度和试验数量的分布基本上符合正态 分布,点荷载强度指标频率分布如图 6 所示. 在现场点荷载强度测试中,由于现场条件比较特 殊,因此按照如下标准进行试验和统计. 岩块试样拾 取完整且较为规整的岩块,以方便加载. 加载的方向 为垂直于岩块层理方向. 当岩样加载点在破坏面上时 才被认为该样为有效数据. 同时,对于沿节理裂隙破 坏的岩块,虽然岩体的节理裂隙较为发育,但是本文并 不考虑节理面的发育程度以及节理面的方位和倾角, 因为无论岩体内部节理裂隙的发育程度如何,点荷载 作用下发生破坏的总沿着最弱面或者强度最低的面, 并且统计实验数据时,只有当加载点在破坏的节理面 上时才被认为该试样为有效数据. 2郾 3 SD的计算与结果分析 在整个试验过程中,每个测点作为一个试验群体, 共有 15 个测点,每个测点近 20 个试样,由式(6)可得 SD 的计算值. 根据现场岩体声波测试结果和实验室岩 石声波测试结果,计算岩体的龟裂系数 Kv . 图 7 所示, SD 与 Kv的满足线性关系,其中黑色实线为理论推导的 图 6 点荷载强度概率分布图. (a) 节理岩块; (b) 完整岩块 Fig. 6 Point load strength probability distribution: (a) joint rock; (b) intact rock 岩体完整性系数与损伤度之间的线性关系,红色实线 表示现场岩体声波速度实测值计算获得的岩体完整性 系数与运用点荷载强度计算获得的损伤度拟合的线性 关系,拟合的表达式为 0郾 865SD + Kv = 0郾 919,其相关性 系数为 0郾 922. 残差平方和约为 0郾 0145,说明拟合的直 线非常逼近离散点. 拟合直线的斜率和截距的标准差 分别为 0郾 067 和 0郾 035. 这说明运用点荷载强度计算 获得的岩体损伤度和岩体完整性系数之间的关系与理 论推导的关系非常一致. 通过该点荷载强度获得的岩 体损伤度计算岩体的完整性系数与现场实测岩体声波 速度计算的岩体完整性系数的比结果如表 2 所示. 损 伤理论认为,完整岩石受到外界的干扰导致内部结构 的破坏,出现不同程度的裂隙导致岩石强度降低,且强 度的降低程度与损伤程度有密切的关联. 声波在岩体 中的传播特性表明,声波在传播的过程中遇到裂隙面 会发生反射和折射,从而降低声波的传播能量,以致传 播速度降低. 根据巷道松动圈内岩体的声波速度计算 岩体损伤度,巷道松动圈范围内岩体声波速度和岩体 损伤度如图 8 所示. 图 7 岩体完整性系数与损伤度的线性拟合图 Fig. 7 Relationship of damage index and integrity index 通过对点荷载强度测试的结果分类,根据其破坏 模式将点荷载测试结果分为节理岩块的破坏和完整的 岩块破坏,结合损伤力学理论和定义,分析节理对岩块 强度的折减程度,从而表示一种新的损伤度的计算方 法———岩体强度损伤度. 根据理论推导获得岩块的强 ·179·