(4)谐振时功率关系 有功功率为:P(Oo)=U5j)=P(O)R 即电源向电路输送电阻消耗的功率 电阻功率达最大。 无功功率为:Qj)=Qj)+Q(jOo) DolPGoor--I 12000=0 即电源不向电路输送 无功,电感中的无功 与电容中的无功大小 相等,互相补偿,彼U R 此进行能量交换。 2021年2月10日星期
有功功率为： P(jw0)=US I(jw0) = I 2(jw0)R 即电源向电路输送电阻消耗的功率， 电阻功率达最大。 无功功率为： Q(jw0)=QL (jw0) + QC(jw0) =w0LI 2(jw0)- w0C 1 I 2(jw0)=0 即电源不向电路输送 无功，电感中的无功 与电容中的无功大小 相等，互相补偿，彼 此进行能量交换。 R C L + - .US .I Q P
(5)谐振时的能量关系 设i= I cosopt JI uc=UCmsinoot-ImOoLsinoot 电感储能v(a)=LP= LPcoS-oot 电容储能wc(o)=2C=Psin2n 8电场能量和磁场能量作周期振荡性的 能量交换,且最大值相等。 能量总和:W(jO0)=(0+WC(a0) L7(00=C0CGO0=CQ2US2 8总能量是常量,不随时间变化,正好为最大值 2021年2月10日星期 12
设 i =Imcosw0 t 则 uC=UCmsinw0 t=Imw0Lsinw0 t 能量总和：W(jw0) =WL (jw0)+WC(jw0) 总能量是常量，不随时间变化，正好为最大值。 电场能量和磁场能量作周期振荡性的 能量交换，且最大值相等。 电感储能 wL (jw0) = Li2 2 1 = LI 2cos 2w0 t 电容储能 wC(jw0) = 2 1 CuC 2 =LI 2sin 2w0 t = LI 2(jw0) =CUC 2(jw0) =CQ2US 2 '
电感、电容储能的总值与品质因数的关系为 OL L ROo lQLGOol 12dj@o R R(Oo) PGoo) POo) LP(∞)→谐振时电路中磁场总储能 R(ω)—谐振时一周期电路消耗的能量 8即品质因数ρ是反映谐振回路中电磁振荡程度的 量。ρ越大,总的能量就越大,维持一定量的振 荡所消耗的能量愈小,振荡程度就越剧烈。则振 荡电路的“品质”愈好。一般应用于谐振状态的 电路希望尽可能提高Q值 2021年2月10日星期
即品质因数 Q 是反映谐振回路中电磁振荡程度的 量。Q 越大，总的能量就越大，维持一定量的振 荡所消耗的能量愈小，振荡程度就越剧烈。则振 荡电路的“品质”愈好。一般应用于谐振状态的 电路希望尽可能提高 Q 值。 Q= w0L R =w0 R I 2(jw0) L I 2(jw0) = P(jw0) |QL (jw0)| = P(jw0) |QC(jw0)| = 2p L I 2(jw0) T0 R I 2(jw0) 谐振时电路中磁场总储能 谐振时一周期电路消耗的能量
§11-3RLC串联电路的频率特 性 矿保持输入信号us的幅度不 R 变,只改变O,分别以R、++b L、C上的电压为输出,这 +-J0C 些网络函数的频率特性就 是电路的频率响应。 G为便于在同一个尺度下比较,横坐标以a为基值: 即以n=为坐标。显然,电路在n=1处谐振 这样绘制的频率响应曲线称为通用曲线 1.以电阻电压作为输出变量 网络函数H(jn)= URGO R Us(o)∠o) 2021年2月10日星期
+ - + - R jwL + - .UR .UL .UC jwC 1 + - .US .I 即以 h = w0 w 为坐标。显然，电路在h =1处谐振。 这样绘制的频率响应曲线称为通用曲线。 1. 以电阻电压作为输出变量 网络函数 HR (jh)= US(jw) . UR (jw) . = Z(jw) R
2021年2月10日星期 15