6·(15分)隧道的截面由抛物线和长方形构成长方形的长为8m 宽为2m,隧道最高点P位于AB的中央且距地面6m,建立如图所示 的坐标系 (1)求抛物线的解析式; (2)一辆货车高4m,宽为2m,能否从该隧道内通过,为什么? (3)如果隧道内设双行道,那么这辆货车是否可以顺利通过,为什 么?
6．(15 分)隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长为 8 m， 宽为 2 m，隧道最高点 P 位于 AB 的中央且距地面 6 m，建立如图所示 的坐标系． (1)求抛物线的解析式； (2)一辆货车高 4 m，宽为 2 m，能否从该隧道内通过，为什么？ (3)如果隧道内设双行道，那么这辆货车是否可以顺利通过，为什 么？
由题意可知,抛物线经过点A(0,2),P(4,6),B(8,2).设抛物线的 方程为y=ax2+bx+c,将A,P,B三点的坐标代入抛物线方程,解 得抛物线解析式为y=-4x2+2x+2 (2)令y=4,则有-x2+2x+2=4解得x1=4+22,x2=4-22, Kx2-x|=42>2,∴货车可以通过 (3)由(2)可知2-x1=2V2>2,∴货车可以通过
由题意可知，抛物线经过点 A(0，2)，P(4，6)，B(8，2)．设抛物线的 方程为 y＝a x2＋bx＋c，将 A，P，B 三点的坐标代入抛物线方程，解 得抛物线解析式为 y＝－ 1 4 x 2＋2x＋2 (2)令 y＝4，则有－1 4 x 2＋2x＋2＝4.解得 x1＝4＋2 2，x2＝4－2 2，∵ |x2－x1|＝4 2＞2，∴货车可以通过 (3)由(2)可知1 2 |x2－x1|＝2 2＞2，∴货车可以通过