《电路理论》课程教学课件（讲稿）第10章 含有耦合电感的电路

2.耦合系数 用耦合系数k表示两个线 def M 圈磁耦合的紧密程度。 =1称全耦合：漏磁①1=少20 满足：一→中1=④21，①2=中2 M M' (Mi)(M,) k=远，4L Ψ2L≤1 LiLi V必9Ψ22 乡淮意耦合系数k与线圈的结构、相互几何位置、 空间磁介质有关

2. 耦合系数 用耦合系数k 表示两个线 圈磁耦合的紧密程度。 1 1 2 def   L L k M k=1 称全耦合: 漏磁  s1 =s2=0 11= 21 ， 22 =12 1 ( )( ) 1 1 2 2 1 2 2 1 1 1 2 2 1 2 1 2 2 1 2          Li L i M i M i L L M L L M k 满足： 耦合系数k与线圈的结构、相互几何位置、 空间磁介质有关。 上 页 下 页 注意 返 回

互感现象 恋压翠：信号、功率传递 克服：合理 增加屏蔽减少互感 作月 电抗器

互感现象 利用——变压器：信号、功率传递 避免——干扰 克服：合理布置线圈相互位置或增加屏蔽减少互感 作 用。 上 页 下 页 电抗器 返 回

6.0830e-002 9.1646e-005 5.6775e-002 8.5537e-005 5.2720e-002 7.9427e-005 4.8664e-002 7.3317e-005 4.4609e-002 6.7207e-005 4.0553e-002 6.1098e-005 3.6498e-002 5.4988e-005 3.2443e-002 4.8878e-005 2.8387e-002 4.2768e-005 2.4332e-002 3.6659e-005 2.0277e-002 3.0549e-005 1.6221e-002 2.4439e-005 1.2166e-002 1.8329e-005 8.1107e-003 1.2220e-005 4.0553e-003 6.1098e-006 0.0000e+000 0.0000e+000 电抗器磁场 铁磁材料屏蔽磁场

上 页 下 页 电抗器磁场 铁磁材料屏蔽磁场 返 回

3.耦合电感上的电压、电流关系 当，为时变电流时，磁通也将随时间变化，从 而在线圈两端产生感应电压。 当1、411、21方向与①符合右手螺旋时，根 据电磁感应定律和楞次定律： dΨ =L 自感电压 dΨ21 M d 互感电压 21= dt dr 当两个线圈同时通以电流时，每个线圈两 端的电压均包含自感电压和互感电压

当i1为时变电流时，磁通也将随时间变化，从 而在线圈两端产生感应电压。 d d d d 1 1 11 11 t i L t Ψ u   当i1、u11、u21方向与 符合右手螺旋时，根 据电磁感应定律和楞次定律： t i M t Ψ u d d d d 21 1 21   自感电压 互感电压 3. 耦合电感上的电压、电流关系 上 页 下 页 当两个线圈同时通以电流时，每个线圈两 端的电压均包含自感电压和互感电压。 返 回

必1=必1±必12=Li±M122 必2=必2±以21=L2±M2 4=4+“:= d±M dt 4,=41+42=±M + di, dt dt 在正弦交流电路中，其相量形式的方程为： U1=joL,ii±joMi, U2=±joM+joL,i2

在正弦交流电路中，其相量形式的方程为：           2 2 2 1 1 2 1 1 j j j j U M I L I U L I M I                         t i L t i u u u M t i M t i u u u L d d d d d d d d 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 2 1 1 1 2 2     Li  M i 2 2 2 2 1 2 2 2 1 1     L i  M i 返 回 上 页 下 页