S5.NUDT7.4回归分析预测法一一元线性回归分析预测法3、回归效果检验y=a+bx一定程度上反映了y与x之间的统计线性相关关系，该关系是否密切，决定了所采用线性预测模型多大程度上可信。这可以通过y与x的相关系数rxy的大小来确定。Sxy(7.4.9)·.xyxxSSVyy国防科技大学信息系统与管理学院11
11 国防科技大学信息系统与管理学院 S5.NUDT 3、回归效果检验 y=a+bx一定程度上反映了y与x之间的统计线性相 关关系，该关系是否密切，决定了所采用线性预测 模型多大程度上可信。这可以通过y与x的相关系数 rxy的大小来确定。 7.4 回归分析预测法——一元线性回归分 析预测法
S5.NUDT7.4回归分析预测法一一一元线性回归分析预测法3、回归效果检验rx的取值（P136图7-7）：Irxl=1，样本点完全落在回归线上，y与x有完全的线性关系;0<rxy<1，y与x有一定的正线性相关关系，即y随着x的增加而成比例倍数增加；-1<rx<0，y与x有一定的负线性相关关系，即y随着x的增加而成比例倍数减少；1r,=0，y与x之间不存在线性相关关系。取一定显著水平α，查相关系数表（教材P.384附表二）若rv>表中相应数字r临界值，表示x、y间存在线性相关，预测模型可用。国防科技大学信息系统与管理学院12
12 国防科技大学信息系统与管理学院 S5.NUDT 3、回归效果检验 rxy的取值（P136图7-7）： | rxy|=1，样本点完全落在回归线上，y与x有完全的线性关 系； 0<rxy<1，y与x有一定的正线性相关关系，即y随着x的增加 而成比例倍数增加； -1<rxy<0， y与x有一定的负线性相关关系，即y随着x的增 加而成比例倍数减少； rxy=0，y与x之间不存在线性相关关系。 7.4 回归分析预测法——一元线性回归分 析预测法 取一定显著水平 ，查相关系数表（教材P.384附表二）， 若|rxy|>表中相应数字r临界值，表示x、y间存在线性相关，预 测模型可用
S5.NUDT7.4回归分析预测法一一元线性回归分析预测法r临界值是对不同的样本容量n，在两种置信度95%、99%下的相关系数的临界值，即r临界值与样本容量n、以及所要求的置信度1-α（给定的显著水平α）有关。国防科技大学信息系统与管理学院13
13 国防科技大学信息系统与管理学院 S5.NUDT r临界值是对不同的样本容量n，在两种置信度95%、99% 下的相关系数的临界值，即r临界值与样本容量n、以及所要求 的置信度1-（给定的显著水平 ）有关。 7.4 回归分析预测法——一元线性回归分 析预测法
S5.NUDT7.4回归分析预测法一一元线性回归分析预测法4、简化算法对具有类似等差时间序列关系的统计数据进行预测时可以采用此法。由计算a、b的式（7.4.2）、（7.4.3）n2 xiyi- 2 xiz yi....... .. (...2)1bnZ x? - (Z xi)2Zyi-bExi..:(7.4.3)n发现，若能使其中的Zx;=0，则计算a、b就会大大简化为Zxiyi-b2ZxiZyi9n国防科技大学信息系统与管理学院14
14 国防科技大学信息系统与管理学院 S5.NUDT 4、简化算法 对具有类似等差时间序列关系的统计数据进行预测时， 可以采用此法。 由计算a、b的式（7.4.2）、（7.4.3） 发现，若能使其中的xi=0，则计算a、b就会大大简化为 7.4 回归分析预测法——一元线性回归分 析预测法
S5.NUDT7.4回归分析预测法一一元线性回归分析预测法如何使Zx;=0?当x;为等差自然数列时，可引入“集中时间序列”一即使等差序列呈对称形态。在给x编号时可以这样处理（1）若n为奇数，取x：的时间间隔为1，将x=0置于资料期的中央；（2）若n为偶数，取x;的时间间隔为2，将x=-1（+1）置于资料期中央的上（下）期。[例7.4.1]某服装厂最近5年的服装产量如下表所示，请预测该厂今明两年的产量。年份明年倒5年前年去年今年倒4年倒3年??430500300350380产量（万元）国防科技大学信息系统与管理学院15
15 国防科技大学信息系统与管理学院 S5.NUDT 如何使xi=0? 当xi为等差自然数列时，可引入“集中时间序列”——即使 等差序列呈对称形态。 在给xi编号时可以这样处理： （1）若n为奇数，取xi的时间间隔为1，将x=0置于资料期 的中央； （2）若n为偶数，取xi的时间间隔为2，将x= -1（+1）置 于资料期中央的上（下）期。 [例7.4.1] 某服装厂最近5年的服装产量如下表所示，请预 测该厂今明两年的产量。 年份 倒5年 倒4年 倒3年 前年 去年 今年 明年 产量（万元） 300 350 380 430 500 ？ ？ 7.4 回归分析预测法——一元线性回归分 析预测法