7.6马尔可夫预测
7.6 马尔可夫预测
S5.NUDTMarkov预测原理1、Markov过程■状态与状态转换若对研究对象考虑一系列随机试验，其中每次试验的结果如果出现在有限个两两互斥的事件集E={E1,E2.,En]中，且仅出现其中一个，则称事件E,EE为系统的状态。若事件E出现，则称系统处在状态Ei。状态是研究对象随机试验样本空间的一个划分，系统可能在不同状态之间相互转换。国防科技大学信息系统与管理学院?
2 国防科技大学信息系统与管理学院 S5.NUDT 1、Markov过程 状态与状态转换 若对研究对象考虑一系列随机试验，其中每 次试验的结果如果出现在有限个两两互斥的事 件集 E={E1 ,E2 ,.,En} 中，且仅出现其中一个，则称事件Ei∈E为系统 的状态。若事件Ei出现，则称系统处在状态Ei。 状态是研究对象随机试验样本空间的一个划 分，系统可能在不同状态之间相互转换。 一、Markov预测原理
S5.NUDTMarkov预测原理-Markov过程现实中有这样一类随机过程，在系统状态转移过程中，系统将来的状态只与现在的状态有关，而与过去的状态无关。这种性质叫做无后效性，符合这种性质的状态转移过程，叫作马尔可夫过程。时间和状态都离散的一系列马尔可夫过程的整体又称为马尔可夫链国防科技大学信息系统与管理学院3
3 国防科技大学信息系统与管理学院 S5.NUDT 一、Markov预测原理 Markov过程 现实中有这样一类随机过程，在系统状态转移 过程中，系统将来的状态只与现在的状态有关，而 与过去的状态无关。这种性质叫做无后效性，符合 这种性质的状态转移过程，叫作马尔可夫过程。 时间和状态都离散的一系列马尔可夫过程的整 体又称为马尔可夫链
S5.NUDT、Markov预测原理2、状态转移概率矩阵设系统共有N个状态，记作S1，S2，..，SN，则用状态向量[S1，S2，..,Sn］T表示。设在tn-1时刻系统处在S;状态之下，t,时刻系统状态变为Si，则称在第n次状态转移中，系统由状态S;转移到Si，且这种状态转移的概率记为p[Xn=S;|Xn-1=SPii (i,j=1,...,N; n=1,2,...)这里p与n无关，只与i,j有关，即只与转移前后的状态有关，称为马尔可夫链的一步转移概率国防科技大学信息系统与管理学院4
4 国防科技大学信息系统与管理学院 S5.NUDT 2、状态转移概率矩阵 设系统共有N个状态，记作S1，S2，.，SN，则 用状态向量［S1，S2，.,SN］T表示。设在tn-1时刻 系统处在Si状态之下，tn时刻系统状态变为Sj，则称 在第n次状态转移中，系统由状态Si转移到Sj，且这 种状态转移的概率记为 p{xn=Sj|xn-1=Si} pij (i,j=1,.,N；n=1,2,.) 这里pij与n无关，只与i,j有关，即只与转移前后的状 态有关，称为马尔可夫链的一步转移概率。 一、Markov预测原理
S5.NUDT、Markov预测原理例1：出租公司车站租、还车一步转移概率。还车机场风景区宾馆00.80.2机场租00.20.8风景区车0.20.60.2宾馆00.80.2Pl1P13P1200.8P=0.2P21P22P230.20.20.6LP31P32P33 .国防科技大学信息系统与管理学院5
5 国防科技大学信息系统与管理学院 S5.NUDT 例1：出租公司车站租、还车一步转移概率。 0 0.8 0.6 0.2 0 0.2 0.8 0.2 0.2 机场 风景区 宾馆 租 车 机场 风景区 宾馆 还车 11 12 13 21 22 23 31 32 33 0.8 0.2 0 0.2 0 0.8 0.2 0.2 0.6 p p p P p p p p p p 一、Markov预测原理