若用其一种表示无错,则其余3种就可能用 来指示一位错码的3种不同位置。同理r 个监督关系式能指示一位错码的(2-1)个 可能位置。一般地,若码长为n,信息 位数为k,则监督位数r=η-k。如果希望用 r个监督位构造出r个监督关系式来指示一 位错码的n种可能位置,则要求 2-1n,或者2>r+k+1
若用其一种表示无错，则其余3种就可能用 来指示一位错码的3种不同位置。同理r 个监督关系式能指示一位错码的(2r-1)个 可能位置。 一般地，若码长为n，信息 位数为k，则监督位数r=n-k。如果希望用 r个监督位构造出r个监督关系式来指示一 位错码的n种可能位置，则要求 2r-1≥ n，或者 2r≥ r+k+1
●举例说明如何构造监督关系式: ●设,k)分组码中r=4。为了纠正一位错 码,要求监督拉数r3。若取r=3,则 n=k+=7。校正子与错码位置的对应关系 如表94规定(也可以另外规定)。 SS2S3错码位置|S1S2S3错码位置 001 AO 101 A4 010 A1 110 A5 100 A2 111 A6 011 A3 000无错
举例说明如何构造监督关系式： 设(n，k)分组码中r=4。为了纠正一位错 码，要求监督拉数r≥ 3。若取r=3，则 n=k+r=7。校正子与错码位置的对应关系 如表9—4规定(也可以另外规定) 。 S1S2S3 错码位置 S1S2S3 错码位置 001 A0 101 A4 010 A1 110 A5 100 A2 111 A6 011 A3 000 无错
由表可见,当一错码在a2,a4,a5或a6时 校正子S为1;否则S为0即构成如下关系 S1=a6a5④a4a2 ●同理S2=a6a5a3④a1 ,=a 4 a2团a 0 在发送端编码时,信息位aasa3的值决定于稳 入信号,因此它们是随机的。监督值a2a1a,应根 据信息位的取值按监督关系来确定.即监督位 应使上三式中的值为零(表示编成的码组中应无 错码),由此得到方程组
由表可见，当一错码在a2,a4，a5或a6时 校正子S为1；否则S为0即构成如下关系 同理 S1 a6 a5 a4 a2 S2 a6 a5 a3 a1 S3 a6 a4 a3 a0 在发送端编码时，信息位a6a5a4a3的值决定于稳 入信号，因此它们是随机的。监督值a2a1ao应根 据信息位的取值按监督关系来确定．即监督位 应使上三式中的值为零(表示编成的码组中应无 错码)，由此得到方程组
aa4团 2 0 a6as⊕a3⊕a1=0 a6④a4a3ao=0 由此解出 2=a6④a:④a 4 a1=a6a5④a3 4 a 给定信息位后,可直接按上式算出监督位,其 结果如表95所列
a6 a5 a3 a1 0 a6 a4 a3 a0 0 a6 a5 a4 a2 0 由此解出 a1 a6 a5 a3 a0 a6 a4 a3 a2 a6 a5 a4 给定信息位后，可直接按上式算出监督位，其 结果如表9—5所列
信息位监督位信息位监督位 asakawa 3 aaa 10 asasaa aaa 0 0000 000 1000 111 0001 011 1001 100 0010 101 1010 010 0011 110 1011 001 0100 110 1100 001 0101 101 1101 010 01 10 0111110 100 0111 000 1111 111
信息位 监督位 信息位 监督位 a6a5a4a3 a2a1a0 a6a5a4a3 a2a1a0 0000 000 1000 111 0001 011 1001 100 0010 101 1010 010 0011 110 1011 001 0100 110 1100 001 0101 101 1101 010 0110 011 1110 100 0111 000 1111 111