§9.2纠错编码的基本原理 ●例:3位二进制数字构成的码组,共有8种 不同的组合。若将其全部利用来表示天气, 则可以表示8种不同的天气 000(晴),001(多云),010(阴),011(雨), 100(雪),101(霜),110(雾),11(o 任一码组在传输中若发生一个或多个措 码.则将变成另一信息码组。这时接收端将 无法发现错误
例：3位二进制数字构成的码组，共有8种 不同的组合。若将其全部利用来表示天气， 则可以表示8种不同的天气。 000(晴)，001(多云)，010(阴)，011(雨)， 100(雪)， 101(霜)， 110(雾)， 111(雹)。 任一码组在传输中若发生一个或多个措 码．则将变成另一信息码组。这时接收端将 无法发现错误。 § 9. 2 纠错编码的基本原理
若 贝 000=晴 虽然只能传送4种不同的天 001=不可用气.但是接收消却有可能发 010=不可用现码组中的一个错码。 01l=云 例如,若000(晴)中错了 100=不可用位,则接收码组将变成100或 010或001,这三种码组都是 101=阴 不准许使用的,称为禁用码 110=雨 组,故接收端在收到禁用码 111-不可用组时,就认为发现了错码
若： 000=晴 001 =不可用 010 =不可用 011=云 100 =不可用 101=阴 110=雨 111 =不可用 则： 虽然只能传送4种不同的天 气．但是接收消却有可能发 现码组中的一个错码。 例如，若000(晴)中错了一 位，则接收码组将变成100或 010或001，这三种码组都是 不准许使用的，称为禁用码 组，故接收端在收到禁用码 组时，就认为发现了错码
但是这种码不能发现两个措码,因为发生 两个错码后产生的是许用码组 ●上述码只能检测错误,不能纠正错误。例 如,当收到的码组为禁用码组100时,无法 判断是哪一位码发生了错误.因为晴、阴 雨三者错了一位都可以变成100 ●要想能纠正错误,还要增加多余度。例如, 苦规定许用码组只有两个:00(晴) 11()、其余都是禁用码组。这时,接收 场能检测两个以下错码,或能纠正一个错 码
但是这种码不能发现两个措码，因为发生 两个错码后产生的是许用码组。 上述码只能检测错误，不能纠正错误。例 如，当收到的码组为禁用码组100时，无法 判断是哪一位码发生了错误．因为晴、阴、 雨三者错了一位都可以变成100。 要想能纠正错误，还要增加多余度。例如， 苦规定许用码组只有两个：000(晴)、 111(雨)、其余都是禁用码组。这时，接收 场能检测两个以下错码，或能纠正一个错 码
●分组码的一般概念。 ●为了传输4种不同的信息,用两位二进制 码组就够了,它们是:00、01、10、11 代表所传信息的这些两位码,称为信息 位。前面使用3位码,多出的一位称为监 督位 ●信息码分组,每组信码附加若干监督码 的编码集合,称为分组码 例如
分组码的一般概念。 为了传输4种不同的信息，用两位二进制 码组就够了，它们是：00、01、10、11。 代表所传信息的这些两位码，称为信息 位。前面使用3位码，多出的一位称为监 督位。 信息码分组，每组信码附加若干监督码 的编码集合，称为分组码。 例如
表9-1 信息位」监位 睛云雨 0 0 0