《高等数学C1》教学大纲 (2013版) 课程编码：1510308903 课程名称：高等数学C1 学时/学分：48/3 先修课程：《初等数学》、《立体几何》、《平面解析几何 适用专业：会计学、国际经济与贸易、物流管理、人力资源管理等专业 开课教研室：大学数学教研室 执笔：庄乐森 审定：王仁举赵国喜
《高等数学 C1》教学大纲 （2013 版） 课程编码：1510308903 课程名称：高等数学 C1 学时/学分： 48/3 先修课程：《初等数学》、《立体几何》、《平面解析几何》 适用专业：会计学、国际经济与贸易、物流管理、人力资源管理等专业 开课教研室：大学数学教研室 执笔：庄乐森 审定：王仁举 赵国喜
《高等数学C1》教学大纲 (2013版) 课程编码：1510308903 课程名称：高等数学C1 学时/学分：48/3 先修课程：《初等数学》、《立体几何》、《平面解析几何》 适用专业：会计学、国际经济与贸易、物流管理、人力资源管理等专业 开课教研室：大学数学教研室 执笔： 审定
《高等数学 C1》教学大纲 （2013 版） 课程编码：1510308903 课程名称：高等数学 C1 学时/学分： 48/3 先修课程：《初等数学》、《立体几何》、《平面解析几何》 适用专业：会计学、国际经济与贸易、物流管理、人力资源管理等专业 开课教研室：大学数学教研室 执笔： 审定：
一、课程性质与任务 1.课程性质：《高等数学C1》是大学阶段经管类专业必修的基础理论课。它是自然科学与经 济领域中应用性很强的一门学科。开设该课程的目的是使学生掌据高等数学的基础理论、基本方 法和基本运算技能，为学习后续课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础。 2.课程任务：通过本课程的教学，培养学生的运算能力、抽象思维能力、逻辑推理能力、 空间想象能力以及综合运用所学知识进行分析问题、解决问题的能力。使数学思想、数学方法 数学的应用价值在人们身上长期发挥作用，培养21世纪需要的勇于开拓进取、勇于创新的人才。 通过本课程的学习，要使学生获得：函数、极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学中不 定积分等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获得数学知识莫 定必要的数学基础。 二、课程教学基本要求 《高等数学C1》课程安排在一年级第一个学期授课，总共48个学时，设置3个学分 1.正确理解下列基木概念和它们之间的内在联系： 函数，极限，无穷小，连续，导数，微分，极值，不定积分 2.正确理解下列基本定理和公式并能正确运用： 极限的主要定理，罗尔定理和拉格朗日中值定理 3.牢固掌握下列公式： 两个重要极限，基本初等函数的导数公式，基本积分公式 4.熟练掌握下列法则和方法： 导数的四则运算法则和复合函数的求导法，洛必达法则，换元积分法和分部积分法 5。理解下列概念及并会解决相关实际问题： 经济学中常用函数，边际和弹性，函数的极值和最值 成绩考核形式：平时成绩（平时测验、作业、课堂提问、课堂讨论等）(30%)+期末成绩（闭 卷考试)(70%)，成绩评定采用百分制，60分为及格。 三、教学内容 第一章函数 1.教学基本要求 让学生了解函数的基本概念及性质，熟练掌握基本初等函数和初等函数的概念及性质，可以 建立简单应用问题中的函数关系。 2.要求学生掌握的基本概念、理论、技能 理解函数概念，掌握函数的表示法：理解函数的有界性、单调性、周期性、奇偶性：理解复 合函数和分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念：掌据基本初等函数的性质及其图形，了 解初等函数的概念：会建立简单应用问题中的函数关系：了解经济学的常用函数
一、课程性质与任务 1．课程性质：《高等数学 C1》是大学阶段经管类专业必修的基础理论课。它是自然科学与经 济领域中应用性很强的一门学科。开设该课程的目的是使学生掌握高等数学的基础理论、基本方 法和基本运算技能，为学习后续课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础。 2．课程任务：通过本课程的教学，培养学生的运算能力、抽象思维能力、逻辑推理能力、 空间想象能力以及综合运用所学知识进行分析问题、解决问题的能力。使数学思想、数学方法 、 数学的应用价值在人们身上长期发挥作用，培养 21 世纪需要的勇于开拓进取、勇于创新的人才。 通过本课程的学习，要使学生获得：函数、极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学中不 定积分等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获得数学知识奠 定必要的数学基础。 二、课程教学基本要求 《高等数学 C1》课程安排在一年级第一个学期授课，总共 48 个学时，设置 3 个学分。 1.正确理解下列基本概念和它们之间的内在联系： 函数，极限，无穷小，连续，导数，微分，极值，不定积分 2.正确理解下列基本定理和公式并能正确运用： 极限的主要定理，罗尔定理和拉格朗日中值定理 3.牢固掌握下列公式： 两个重要极限，基本初等函数的导数公式，基本积分公式 4.熟练掌握下列法则和方法： 导数的四则运算法则和复合函数的求导法，洛必达法则，换元积分法和分部积分法 5．理解下列概念及并会解决相关实际问题： 经济学中常用函数，边际和弹性，函数的极值和最值 成绩考核形式：平时成绩（平时测验、作业、课堂提问、课堂讨论等）（30％)＋期末成绩（闭 卷考试）（70%）,成绩评定采用百分制，60 分为及格。 三、教学内容 第一章 函 数 1.教学基本要求 让学生了解函数的基本概念及性质，熟练掌握基本初等函数和初等函数的概念及性质，可以 建立简单应用问题中的函数关系。 2.要求学生掌握的基本概念、理论、技能 理解函数概念，掌握函数的表示法；理解函数的有界性、单调性、周期性、奇偶性；理解复 合函数和分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念；掌握基本初等函数的性质及其图形，了 解初等函数的概念；会建立简单应用问题中的函数关系；了解经济学的常用函数
3.教学重点和难点 教学重点是函数的基本概念特别是基本初等函数和初等函数的概念及性质。教学难点是反函 数、隐函数和复合函数的概念及性质。 4.教学内容 第一节 集合 1.集合的概念 2.集合的运算 3.区间和邻域 第二节 映射与函数 1.映射的概念 2.逆映射和复合映射 3.函数的概念 4.函数的基本性态 第三节复合函数与反函数 初等函数 1,复合函数 2.反函数 3.函数的运算 4。初第函数 第四节 函数关系的建立 第五节 经济学中的常用函数 1.需求函数 2.供给函数 3.总成本函数、总收益函数、总利润函数 4.库存函数 5.戈珀兹曲线 第二章 极限与连续 1.教学基本要求 让学生了解数列极限与函数极限的定义及其性质，理解连续的概念及性质。 2.要求学生掌握的基本概念、理论、技能 理解数列极限与函数极限的定义：掌握收敛数列的性质和函数极限的性质：掌握已学过的求 极限的方法：理解一元函数连续性的定义，掌握间断点的概念及分类：了解初等函数的连续性 掌握利用函数连续性求极限的方法：能简单应用区间上连续函数的性质 3.教学重点和难点 教学重点是数列与函数极限的定义与性质，连续的概念及性质。教学难点是极限“5一δ
3.教学重点和难点 教学重点是函数的基本概念特别是基本初等函数和初等函数的概念及性质。教学难点是反函 数、隐函数和复合函数的概念及性质。 4.教学内容 第一节 集合 1．集合的概念 2．集合的运算 3．区间和邻域 第二节 映射与函数 1．映射的概念 2．逆映射和复合映射 3．函数的概念 4．函数的基本性态 第三节 复合函数与反函数 初等函数 1．复合函数 2．反函数 3．函数的运算 4．初等函数 第四节 函数关系的建立 第五节 经济学中的常用函数 1．需求函数 2．供给函数 3．总成本函数、总收益函数、总利润函数 4．库存函数 5．戈珀兹曲线 第二章 极限与连续 1.教学基本要求 让学生了解数列极限与函数极限的定义及其性质，理解连续的概念及性质。 2.要求学生掌握的基本概念、理论、技能 理解数列极限与函数极限的定义；掌握收敛数列的性质和函数极限的性质；掌握已学过的求 极限的方法；理解一元函数连续性的定义，掌握间断点的概念及分类；了解初等函数的连续性， 掌握利用函数连续性求极限的方法；能简单应用区间上连续函数的性质。 3.教学重点和难点 教学重点是数列与函数极限的定义与性质，连续的概念及性质。教学难点是极限“
语言的理解。 4.教学内容 第一节数列的极限 1,数列的极限 2.数列的有关概念 3.数列极限的定义 4.收敛数列的性质 第二节函数极限 1.函数极限的定义 2.函数极限的性质 第三节 无穷大与无穷小 1.无穷大 2.无穷小 第四节 极限运算法则 第五节 极限存在准则，两个重要极限，连续复利 1.夹通准则 2.单调有界收敛准则 3.连续复利 第六节 无穷小的比较 第七节 函数的连续性 1.函数连续性的概念 2。函数的间断点 3.初等函数的连续性 第八节 闭区间上连续函数的性质 1.最大值和最小值定理与有界性 2.零点定理与介值定理 3.均衡价格的存在性 第三章 导数，微分，边际与弹性 1.教学基本要求 让学生了解导数与微分的概念及其性质，掌握它们的运算法则。 2.要求学生掌握的基本概念、理论、技能 理解导数的概念及可导性与连续性的关系，理解导数的几何意义，会求曲线的切线方程和法 线方程：学握基本初等函数导数公式，导数的四则运算法则、复合函数的求导法则，掌握反函数 与隐函数及对数求导法与参数方程求导法：理解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数：理
语言的理解。 4.教学内容 第一节 数列的极限 1．数列的极限 2．数列的有关概念 3．数列极限的定义 4．收敛数列的性质 第二节 函数极限 1．函数极限的定义 2．函数极限的性质 第三节 无穷大与无穷小 1．无穷大 2．无穷小 第四节 极限运算法则 第五节 极限存在准则，两个重要极限，连续复利 1．夹逼准则 2．单调有界收敛准则 3．连续复利 第六节 无穷小的比较 第七节 函数的连续性 1．函数连续性的概念 2．函数的间断点 3．初等函数的连续性 第八节 闭区间上连续函数的性质 1．最大值和最小值定理与有界性 2．零点定理与介值定理 3．均衡价格的存在性 第三章 导数，微分，边际与弹性 1.教学基本要求 让学生了解导数与微分的概念及其性质，掌握它们的运算法则。 2.要求学生掌握的基本概念、理论、技能 理解导数的概念及可导性与连续性的关系，理解导数的几何意义，会求曲线的切线方程和法 线方程；掌握基本初等函数导数公式，导数的四则运算法则、复合函数的求导法则，掌握反函数 与隐函数及对数求导法与参数方程求导法；理解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数；理