洤易通 山东星火国际传媒集团 如图,连接AC. 四边形ABCD为平行四边形, AB‖DC,AD‖BC(平行四边形的两组对边分别平行) ∴∠1=∠2,∠3=∠4 又AC=CA D ∴△ABC△CDA ∴AB=CD,BC=DA,∠B=∠D 又∠1+∠4=∠2+∠3, 3 ∴∠BAD=∠DCB B 由此得到平行四边形的性质定理: 平行四边形的对边相等,平行四边形的对角相等
山东星火国际传媒集团 如图，连接AC. ∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AB∥DC，AD∥BC（平行四边形的两组对边分别平行）. ∴∠1=∠2，∠3=∠4. 又AC=CA, ∴△ABC≌△CDA. ∴AB=CD,BC=DA,∠B=∠D. 又∠1+∠4=∠2+∠3, ∴∠BAD=∠DCB. 由此得到平行四边形的性质定理： 平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等
洤易通 山东星火国际传媒集团 例题 例1如图,四边形ABCD和BCE均为平行四边形 ,AD=2cm,∠A=65°,∠E=33°,求EF和∠BGC 解∵四边形ABCD是平行四边形, AD=BC=2cm,∠1=∠A=65° 四边形BCEF是平行四边形, ∴EF=BC=2cm,∠2=∠E=33° B 在△BGC中,∠BGC=180°-∠1-∠2=82°
山东星火国际传媒集团 例 1 如图，四边形ABCD和BCEF均为平行四边形 ，AD=2cm，∠A=65° ，∠E=33°，求EF和∠BGC. 解 ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD=BC=2cm，∠1=∠A=65°. ∵四边形BCEF是平行四边形， ∴EF=BC=2cm，∠2=∠E=33°. ∴在△BGC中，∠BGC=180°-∠1-∠2=82°. 例 题